第2課時(shí) 應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題

應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)113頁(yè)回顧與整理及綜合練習(xí)7—12題。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。掌握應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的解題思路與方法。2.經(jīng)歷知識(shí)回顧整理的全過(guò)程，提高分析、比較、歸納、推理、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一．問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了，分?jǐn)?shù)乘除法與四則混合運(yùn)算，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題”。（板書(shū)課題：應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題）1.認(rèn)真審題，理解題意。（課件出示教材例題）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，你從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？提問(wèn)：“黃彩帶比紅彩帶長(zhǎng)”，看到這句話你能想到什么？預(yù)設(shè)：紅彩帶的長(zhǎng)度是單位“1”，紅彩帶是6份，黃彩帶比紅彩帶多1份，黃彩帶是紅彩帶的（1+），黃彩帶就是7份；追問(wèn)：你能用比的形式來(lái)表示它們的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：紅彩帶與黃彩帶的長(zhǎng)度比是6：7，黃彩帶與紅彩帶的長(zhǎng)度比是7：62.借助線段圖，直觀理解數(shù)量關(guān)系。你能利用線段圖表示出紅彩帶和黃彩帶之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上畫(huà)線段圖，找兩生到黑板畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。）學(xué)生展示作品，說(shuō)一說(shuō)兩條彩帶長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系。教師課件出示線段圖，引導(dǎo)分析比率關(guān)系：3.選擇喜歡的解題方法，獨(dú)立解決。溫馨提示：解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)你是怎樣想的？先求什么？再求什么？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。匯報(bào)交流：30+30×＝35（米）或30×（1+）＝35（米）4.總結(jié)解題思路與方法。想一想，我們解決這個(gè)問(wèn)題，是按照什么步驟進(jìn)行的？（小組討論）教師引導(dǎo)，匯報(bào)交流：（1）認(rèn)真審題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”；（認(rèn)真分析關(guān)鍵句）（2）明確數(shù)量關(guān)系，量率對(duì)應(yīng)；（借助線段圖可以直觀地理解數(shù)量關(guān)系）（3）根據(jù)已知條件和所求問(wèn)題，列式計(jì)算；（算術(shù)法或列方程解答）（4）檢驗(yàn)；（教師板書(shū)）教師小結(jié)：解答一道題目，通常方法不是單一，固定的。解題時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)要將各種方法綜合運(yùn)用，只有多加練習(xí)，勤于思考，才能靈活使用各種方法，選擇合理的解題思路，這樣才能充分體會(huì)到思維的樂(lè)趣。下面我們就應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決一些實(shí)際問(wèn)題，看一看在練習(xí)中又有哪些新的收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“個(gè)體獨(dú)立思考——小組討論——匯報(bào)交流——總結(jié)解題步驟”環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷分析、整理、歸納、概括的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的辨析能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。】二.分層練習(xí)，鞏固提高(一)基本練習(xí)，鞏固新知。1.誰(shuí)是單位“1”（1）某校有男生240人，女生是男生，女生有多少人？（2）某校有男生240人，是女生的，女生有多少人？溫馨提示：認(rèn)真審題，判斷誰(shuí)是單位“1”，是已知的，還是未知的。學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題。學(xué)生展示交流，總結(jié)規(guī)律：如果單位“1”已知，用乘法；如果單位“1”未知，用除法。2.課件出示，綜合練習(xí)第3題學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題；匯報(bào)交流解題思路與方法。3.綜合練習(xí)第7題獨(dú)立思考解決問(wèn)題，小組交流解題方法，找準(zhǔn)誰(shuí)是單位“1”，已知還是未知。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知1.課件出示：綜合練習(xí)第8題溫馨提示：（1）認(rèn)真審題，誰(shuí)是單位“1”，已知還是未知？（2）分析數(shù)量關(guān)系，可以借助示意圖理解。（3）選擇適合的方法，解決問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)交流，分析解題思路。教師引導(dǎo)優(yōu)化算法，用列方程解答比較簡(jiǎn)便。2.課件出示：綜合練習(xí)第10、11題分析數(shù)量關(guān)系，同桌討論，解決問(wèn)題，全班交流。（通過(guò)兩題的比較，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，正確選擇適合的解題思路與方法。）3.課件出示：綜合練習(xí)第12題提示：?jiǎn)挝弧?”是什么？先求什么？再求什么？(三)拓展練習(xí)，發(fā)展新知這是我國(guó)代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的一道數(shù)學(xué)題，這個(gè)題目是用古漢語(yǔ)的形式記錄的，誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)它敘述的是什么意思嗎？教師引導(dǎo)，學(xué)生理解題意：有100只鹿進(jìn)城，每家分1只還有剩，剩下的按三家共分1只，恰好分完，問(wèn)城里有多少戶(hù)人家。先獨(dú)立思考，看誰(shuí)先做出來(lái)，然后匯報(bào)交流。用方程解答比較簡(jiǎn)便：設(shè)城中共有X戶(hù)X+X=100X=75教師小結(jié)：同學(xué)們用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了古人的問(wèn)題，真是了不起，想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？下課之后可以查一下相關(guān)資料。三．梳理總結(jié)，提升認(rèn)知通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？預(yù)設(shè)學(xué)生收獲：掌握了用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，養(yǎng)成了認(rèn)真審題的習(xí)慣；解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵，并會(huì)根據(jù)單位“1”的已知與未知，選擇合適的解題思路與方法；借助線段圖可以直觀地幫助我們理解數(shù)量關(guān)系。教師小結(jié)：這節(jié)課，我們用整理、歸納、對(duì)比等方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行了梳理，總結(jié)了應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，掌握了解題思路及方法，弄清分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)區(qū)別，同時(shí)在解決問(wèn)題時(shí)也要根據(jù)實(shí)際情況，注意從不同角度去思考，這樣可以使我們的視野更開(kāi)闊，從而訓(xùn)練我們思維的靈活性。板書(shū)設(shè)計(jì)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題（1）認(rèn)真審題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”；（認(rèn)真分析關(guān)鍵句）（2）量率對(duì)應(yīng)，明確數(shù)量關(guān)系；（借助線段圖可以直觀地理解數(shù)量關(guān)系）（3）根據(jù)已知條件和所求問(wèn)題，列式計(jì)算；（算術(shù)法或列方程解答）（4）檢驗(yàn)；使用說(shuō)明：1.教學(xué)反思?；匚墩n堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：（1）讓學(xué)生自主構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘除解決實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別。本節(jié)課利用教師提供的豐富多彩的生活材料，組織學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、整理、歸納、概括等數(shù)學(xué)方法完成對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的建構(gòu)。為學(xué)生構(gòu)建了由淺入深、由易到難的一條較為完整的復(fù)習(xí)路徑，并以此為載體，組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主解決分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問(wèn)題。（2）在落實(shí)“四基”的基礎(chǔ)上滲透應(yīng)用性和開(kāi)放性。理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在任何時(shí)候都是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。在此過(guò)程中滲透基本數(shù)學(xué)思想、應(yīng)用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本課在第一個(gè)環(huán)節(jié)，著重進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題”基本解答思路與方法的歸納和整理，意在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本課中所提供的學(xué)習(xí)材料都來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生感興趣或所熟知的，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)還設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放題，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）尋找多種方法，開(kāi)拓學(xué)生思維能力。在解決問(wèn)題的時(shí)候，讓學(xué)生從多角度去考慮，這樣做拓展了學(xué)生思維，引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類(lèi)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力。2．使用建議要提高學(xué)生“應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題”的能力與解題技巧，在復(fù)習(xí)中要充分發(fā)揮老師的引領(lǐng)作用，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中慢慢地接受、領(lǐng)悟和應(yīng)用，這就是從“無(wú)型”的思維到“有型”的建模過(guò)程。3.需要破