直線與圓的位置關(guān)系+-切線的性質(zhì)+課件【知識(shí)精研】北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊

3.6直線與圓的位置關(guān)系------切線的性質(zhì)長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷切線性質(zhì)定理的探究過程，并熟練應(yīng)用；（難點(diǎn)）3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和類比思想探究數(shù)學(xué)問題。長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)直線與圓的位置關(guān)系

我們把地平線看成一條直線，太陽看成一個(gè)圓.當(dāng)太陽逐漸升起時(shí),觀察直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是怎樣變化？直線與圓的位置關(guān)系有幾種？a(地平線)●O●O●O●O●O長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)直線與圓的位置關(guān)系2個(gè)1個(gè)相交相切相離0個(gè)圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的位置關(guān)系長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)OOOlllOCBA合作探究：如何通過圓心到直線的距離d和r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系；獨(dú)立思考：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，思考直線與圓的位置關(guān)系與哪些量有關(guān)？類比對比——構(gòu)建直線與圓的位置關(guān)系長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)直線和圓相交直線和圓相離直線和圓相切d>rd=rd<r數(shù)形結(jié)合位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系┐rOd┐rOd┐rOdlll長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)直線與圓的位置關(guān)系2個(gè)1個(gè)d<rd=rd>r0個(gè)相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)總結(jié)：

判定直線與圓的位置關(guān)系有

種方法兩（1）直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）圓心到直線的距離d和半徑r的關(guān)系。長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)1.若直線與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn),則此直線與⊙O的位置關(guān)系是()A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能學(xué)以致用A2．若直線l與半徑為r圓相交，且圓心到直線的距離為5，則r的取值范圍是

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r>5長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)3.你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實(shí)例嗎?長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)以上三個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對稱軸.●O●O●O繼續(xù)研究相交相切相離長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)結(jié)論：直線CD垂直于直徑AB，即CD⊥AB.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑CDB●OA探索切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直線CD與直徑AB有怎樣的位置關(guān)系?說一說你的理由.長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)1．如圖，直線AP與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OPA=30°，則OP的長為（）A．B．4C.D．2

小試牛刀B┐長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)2如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=26°，則∠C=

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32°┐常作輔助線：見切點(diǎn)——連圓心——出垂直長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)例1.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時(shí),AB與⊙C相切?D┛解:(1)過點(diǎn)C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.BCA因此,當(dāng)半徑長為cm時(shí),AB與⊙C相切.┛長清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?解:(2)由(1)可知,圓心C到AB的距離d=cm.當(dāng)r=2cm時(shí),d>r,AB與⊙C相離;當(dāng)r=4cm時(shí),d<r,AB與⊙C相交.D┛BCA課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！作業(yè)：必做：習(xí)題3.7第1、3題選做：查資料了解用反證法