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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024高二數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.23與26B.31與26C.24與30D.26與30。2、若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.93、【題文】的值為()A.B.C.D.4、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為2,側棱長為底面邊長的2倍,E點為AD的中點,則三棱錐D﹣BEC1的體積為()
A.B.4C.D.85、已知命題p;?x∈R,x≥2,那么命題¬p為()A.?x∈R,x≤2B.?x0∈R,x0<2C.?x∈R,x≤﹣2D.?x0∈R,x0<﹣2評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)6、如果復數(shù)z=a2+a-2+(a2-3a+2)i為純虛數(shù),那么實數(shù)a的值為____.7、集合A={},B={x},且AB,實數(shù)k的取值范圍是____。8、函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為________.9、【題文】若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的橫、縱坐標,則點在直線上的概率為____________.10、【題文】已知某程序框圖如圖所示;若輸入的x值為–1,則輸出的值為___________。
11、當μ=0,σ=1時,正態(tài)曲線為我們稱其為標準正態(tài)曲線,且定義Φ(x0)=P(x<x0),由此得到Φ(0)=____________.評卷人得分三、作圖題(共6題,共12分)12、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
13、已知,A,B在直線l的兩側,在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)14、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)16、已知,A,B在直線l的兩側,在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺.評卷人得分四、綜合題(共1題,共5分)18、(2009?新洲區(qū)校級模擬)如圖,已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1.這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支,點P是這條曲線上任意一點,它的坐標是(a、b),由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN,垂足是M、N,直線AB分別交PM、PN于點E、F.則AF?BE=____.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、D【分析】試題分析:所以故選D.考點:函數(shù)極值的應用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)題意;由于。
故可知結論為D.
考點:兩角和差的公式。
點評:主要是考查了兩角和差的三角關系式的運用,屬于基礎題?!窘馕觥俊敬鸢浮緿4、C【分析】【解答】解:如圖連結DB,DC1,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為2,側棱長為底面邊長的2倍,E點為AD的中點,棱錐的底面面積為:=1,棱錐的高為CC1=4;
所求棱錐的體積為:=.
故選:C.
【分析】利用已知條件求出棱錐的底面面積與高,即可求出結果.5、B【分析】【解答】解:命題是全稱命題,∴命題的否定是:?x0∈R,x0<2;
故選:B
【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題,即可得到結論.二、填空題(共6題,共12分)6、略
【分析】
由題意可得:復數(shù)z=a2+a-2+(a2-3a+2)i為純虛數(shù);
所以a2+a-2=0,a2-3a+2≠0;
解得a=-2.
故答案為-2.
【解析】【答案】根據(jù)題意可得復數(shù)z=a2+a-2+(a2-3a+2)i為純虛數(shù);所以復數(shù)的實部等于0,但是復數(shù)的虛部不等于0,進而可得答案.
7、略
【分析】【解析】試題分析:因為AB,且所以考點:集合關系中的參數(shù)取值問題.【解析】【答案】8、略
【分析】【解析】試題分析:【解析】
f(x)=x3-2cx2+c2x,f‘(x)=3x2-4cx+c2,f‘(2)=0?c=2或c=6.若c=2,f’(x)=3x2-8x+4,令f‘(x)>0?x<或x>2,f′(x)<0?<x<2,故函數(shù)在(-∝,)及(2,+∞)上單調(diào)遞增,在(2)上單調(diào)遞減,∴x=2是極小值點.故c=2不合題意,c=6.故答案為6考點:函數(shù)的極值【解析】【答案】69、略
【分析】【解析】
試題分析:以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的橫、縱坐標,這樣的結果共有36個,其中使的有共4個,根據(jù)古典概型的計算方法知,所求的概率為
考點:古典概型.【解析】【答案】10、略
【分析】【解析】因為所以輸出值為【解析】【答案】11、略
【分析】解:根據(jù)標準正態(tài)求概率的定義;
∴P(ξ<0)=Φ(0);
根據(jù)標準正態(tài)曲線關于x=0對稱可知;P(ξ<0)的值是整個概率1的一半;
由此得到Φ(0)=0.5.
故答案為:0.5.【解析】0.5三、作圖題(共6題,共12分)12、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′,連接AB′,AB′與河面的交點C即為所求.【解析】【解答】解:作B點與河面的對稱點B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知;C點即為所求.
13、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最?。?/p>
理由是兩點之間,線段最短.14、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′,連接AB′,AB′與河面的交點C即為所求.【解析】【解答】解:作B點與河面的對稱點B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知;C點即為所求.
15、略
【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A',關于ON的A對稱點A'',連接A'A'',根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關于OM的對稱點A';關于ON的A對稱點A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關于OM對稱;A與A″關于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.16、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最?。?/p>
理由是兩點之間,線段最短.17、解:畫三棱錐可分三步完成。
第一步:畫底面﹣﹣畫一個三角形;
第二步:確定頂點﹣﹣在底面外任一點;
第三步:畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點.
畫四棱可分三步完成。
第一步:畫一個四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側棱上取一點;從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面,再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點,得到錐體,在畫四棱臺時,在四棱錐一條側棱上取一點,從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、綜合題(共1題,共5分)18、略
【分析】【分析】根據(jù)OA=OB,得到△AOB是等腰直角三角形,則△NBF也是等腰直角三角形,由于P的縱坐標是b,因而F點的縱坐標是b,即FM=b,則得到AF=b,同理BE=a,根據(jù)(a,b)是函數(shù)y=的圖象上的點,因而b=,ab=,則即可求出AF?BE.【解析】【解答】解:∵P的坐標為(a,);且PN⊥OB,PM⊥OA;
∴N的坐標為(0,);M點的坐標為(a,0);
∴BN=
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