【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版】第十六章 軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)（B卷-拔高卷）-【單元測(cè)試】（原卷版）

第十六章軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)（B卷-拔高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·廣東·雷州市新南方學(xué)校九年級(jí)期中）襄陽(yáng)市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃扱分類(lèi)回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林·八年級(jí)期中）觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．直線是線段的垂直平分線C．D．四邊形的面積為3．（2022·山東泰安·七年級(jí)期中）如圖，中，，AB的垂直平分線MN交AC于D，的周長(zhǎng)是24cm，則的周長(zhǎng)是（）cmA．42 B．34 C．28 D．384．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張三角形紙片(即)，點(diǎn)、分別在邊、上，將沿著折疊壓平后點(diǎn)與重合，若，則（

）A． B． C． D．5．（2022·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，并連接、，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022·江蘇徐州·八年級(jí)期中）如圖，已知在中，是邊上的高線，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積等于（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北武漢·八年級(jí)期中）東湖高新區(qū)為打造成“向往之城”，正建設(shè)一批精品口袋公園．如圖，是一個(gè)正在修建的口袋公園．要在公園里修建一座涼亭H，使該涼亭到公路、的距離相等，且使得，則涼亭H是（

）A．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)B．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)C．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)D．的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)8．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）2015年第39個(gè)國(guó)際博物館日，河北博物院開(kāi)放“蔚縣剪紙”等三個(gè)展廳，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作等多種形式，讓市民體驗(yàn)傳統(tǒng)技藝，某市民將一個(gè)正方形彩紙依次按如圖1，如圖2所示的方式對(duì)折，然后沿圖3中的虛線裁剪，則將圖3的彩紙展開(kāi)鋪平后的圖案是（

）A． B． C． D．9．（2022·浙江·杭州綠城育華學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，是的角平分線，的垂直平分線分別交于，交的延長(zhǎng)線于，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④10．（2022·重慶市巴南區(qū)全善學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在中，，以為邊，作，滿(mǎn)足，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把18個(gè)邊長(zhǎng)都為1的等邊三角形如圖拼接成平行四邊形，且其中6個(gè)涂上了陰影現(xiàn)在，可以旋轉(zhuǎn)、翻折或平移某一個(gè)陰影等邊三角形到某一個(gè)空白的等邊三角形處，使新構(gòu)成的陰影部分圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共可得________種軸對(duì)稱(chēng)圖形．12．（2022·山東濰坊·八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，連接交于M，交于N，若，則∠MPN的度數(shù)是___________．13．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)三模）如圖，在中，，，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為_(kāi)__________．14．（2022·江蘇·東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)P，作于點(diǎn)E．若兩平行線與間的距離為4，則_____．15．（2022·湖南·永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，.已知，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，…，依此類(lèi)推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.16．（2022·重慶一中八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，等邊中，D、E分別為邊上的點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)F，的平分線交于邊上的點(diǎn)G，與交于點(diǎn)H，連接．下列說(shuō)法：①；②；③﹔④﹔⑤︰=∶，其中正確的說(shuō)法有__________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·北京市第十九中學(xué)八年級(jí)期中）公元一世紀(jì)，正在亞歷山大城學(xué)習(xí)的古希臘數(shù)學(xué)家海倫發(fā)現(xiàn)：光在鏡面上反射時(shí)，反射角等于入射角．如圖1，法線垂直于反射面，入射光線與法線的夾角為入射角，反射光線與法線的夾角為反射角．臺(tái)球碰撞臺(tái)球桌邊后反彈與光線在鏡面上反射原理相同．如圖2，長(zhǎng)方型球桌上有兩個(gè)球，．請(qǐng)你嘗試解決臺(tái)球碰撞問(wèn)題：(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條路徑，使得球撞擊臺(tái)球桌邊反射后，撞到球．在圖2中畫(huà)出，并說(shuō)明做法的合理性．(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一路徑，使得球連續(xù)三次撞擊臺(tái)球桌邊反射后，撞到球，在圖3中畫(huà)出一種路徑即可．18．（2022·山東日照·八年級(jí)期中）（1）作圖題：（不寫(xiě)作法，但必須保留作圖痕跡）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)．希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．（2）如圖，在，CD是AB邊上高，BE為角平分線，若，求的度數(shù)．19．（2022·浙江·杭州市開(kāi)元中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，在外作兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形，其中，，．連接、交于F點(diǎn)．(1)求證：；(2)直線、是否互相垂直，試說(shuō)明理由；(3)求證：平分．20．（2022·福建龍巖·八年級(jí)期中）閱讀理解和問(wèn)題解決(1)如圖1，在ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得AD=DE，再連接BE．此時(shí)構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形為：______________________，全等的依據(jù)為_(kāi)__________，于是可推得AD=___________，AC=___________，這樣就把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是___________；(2)如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，請(qǐng)你參考問(wèn)題（1）的解答思路求證：BE+CF>EF．21．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知長(zhǎng)方形紙片，E、F分別是、上的一點(diǎn)，點(diǎn)I在射線上、連接、，將沿所在的直線對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，沿所在的直線對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處．(1)如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，則_________°；(2)如圖2，當(dāng)重疊角時(shí)，求的度數(shù)；(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)F進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且總有一條邊在內(nèi)，是的角平分線，是的角平分線，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中求的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．22．（2022·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求的值；(4)若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，直接寫(xiě)出和面積相等時(shí)的值．23．（2022·湖北武漢·八年級(jí)期中）已知，是一條角平分線．【