【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】第2章 軸對稱圖形（B卷能力提升練）-【單元測試】（原卷版）

班級姓名學(xué)號分數(shù)第2章軸對稱（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1.室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時鐘的示數(shù)如圖所示，則這時的實際時間應(yīng)是（）A．3：20 B．3：40 C．4：40 D．8：202.下列說法中：①關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形一定能完全重合；②線段是軸對稱圖形；③有一條公共邊的兩個全等三角形一定關(guān)于公共邊所在直線對稱；④關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形一定分別位于該直線的兩側(cè)．正確有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3.如圖，射線AB與射線CD平行，點F在射線AB上，∠DCF＝70°，AF＝a（a為常數(shù)，且a＞0），P為射線CD上的一動點（不包括端點C），將△CPF沿PF翻折得到△EPF，連接AE，則AE最大時，∠DPE的度數(shù)為（）A．30° B．55° C．70° D．90°4.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠DEA＝β，∠CEA'＝γ，∠BDA'＝θ，那么下列式子中不一定成立的是（）A．θ＝2α＋γ B．θ＋α＋γ＝180° C．90＋γ2＝β D．a(chǎn)＋β＝90°＋5.如圖，AB∥CD，AD∥BC，AD⊥CD，點E為線段BC上一點，將線段AB沿AE折疊，點B的對應(yīng)點F落在四邊形ABCD外側(cè)，連接EF，若AF∥BD，∠ADB＝α，則∠DAE為（）A．α B．90°?2α C．45°＋α2 D．45°?6.如圖，△ABC的兩條內(nèi)角平分線相交于點D，過點D作一條平分△ABC面積的直線，那么這條直線分成的兩個圖形的周長比是（）A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：17.如圖，在△ABC中．AB＝AC．BC＝4，△ABC的面積是24，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F(xiàn)，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，連接CM，DM，則CM＋DM的最小值為（）A．6 B．10 C．12 D．138.如圖所示，∠AOB＝60°，點P是∠AOB內(nèi)一定點，并且OP＝2，點M、N分別是射線OA，OB上異于點O的動點，當(dāng)△PMN的周長取最小值時，點O到線段MN的距離為（）A．1 B．2 C．4 D．1.59.在等邊△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的動點，BD＝2AE，連接DE，以DE為邊在△ABC內(nèi)作等邊△DEF，連接CF，當(dāng)D從點A向B運動（不運動到點B）時，∠ECF大小的變化情況是（）A．不變 B．變小 C．先變大 D．先變大后變小10.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列三個結(jié)論：①∠AOB＝90°＋12∠C；②當(dāng)∠C＝60°時，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是（A．①② B．②③ C．①②③ D．①③二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）11.墻上有一個數(shù)字式電子鐘，在對面墻上的鏡子里看到該電子鐘顯示的時間如圖所示，那么它的實際時間是_____．12.如圖，直線L為線段AB的垂直平分線，交AB于M，在直線L上取一點C1，使得MC1＝MB，得到第一個三角形ABC1；在射線MC1上取一點C2，使得C1C2＝BC1；得到第二個三角形△ABC2；在射線MC1上取一點C3，使得C2C3＝BC2，得到第三個三角形△ABC3…依次這樣作下去，則第2022個三角形△ABC2022中∠AC2022B的度數(shù)為_____．13.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點N，且MN平分∠AMC，若AN＝2，則BC的長為_____．14.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點D，BE⊥AD于E，AB＝6，AC＝14，∠ABC＝3∠C．則BE＝_____．15.如圖，六邊形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F，且AB＋BC＝11，F(xiàn)A?CD＝3，則BC＋DE＝_____．16.如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，AD＝3BD，∠ACE＝∠ADC，CE＝CD．G是AC延長線上一點，EG∥AB．連接BE交AC于點F，則FGFC17.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ為等邊三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正確的有_____．（注：把你認為正確的答案序號都寫上）18.如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B＝30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP＝OC，下面的結(jié)論：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等邊三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四邊形AOCP．其中正確的為_____．（填序號）三、解答題（本題共8小題，共66分。）19.如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE．（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長為20cm，AC＝8cm，求DC長．20.如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足為E．求證：AC＝2BE．21.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）t為多少時，△PBQ是等邊三角形？（2）P、Q在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為多少時，△PBQ是直角三角形？請說明理由．22.如圖，在△ABC中，∠A＝60°．BE，CF交于點P，且分別平分∠ABC，∠ACB．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）連接EF，求證：△EFP是等腰三角形．23.已知OB，OC分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACE的角平分線．（1）在圖1中，已知∠O＝25°，求∠BAC的度數(shù)．（2）連接OA，如圖2，證明OA是外角∠CAD的角平分線．（3）在圖2中，已知S△BOC＝16，BC＝4，AC＝5，AB＝6，直接寫出△ABC的面積．24.△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點B作BF⊥AD于點F．（1）如圖1，分別延長AC，BF相交于點E，求證：BE＝AD；（2）如圖2，若AD平分∠BAC，AD＝5，求BF的長；（3）如圖3，M是FB延長線上一點，AD平分∠MAC，試探究AC，CD，AM之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．25.已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC邊中點．點M為線段BC上的一個動點（不與點C，點D重合），連接AM，將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME，連接EC．（1）如圖1，若點M在線段BD上，求∠MCE的度數(shù)．（2）如圖2，若點M在線段CD上，試探究線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26.在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系．（1