宣化科技職業(yè)學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁宣化科技職業(yè)學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.3、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.44、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.10、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。2、計算不定積分的值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對于任意實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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