燕京理工學(xué)院《高等數(shù)學(xué)BⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
燕京理工學(xué)院《高等數(shù)學(xué)BⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
燕京理工學(xué)院《高等數(shù)學(xué)BⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁燕京理工學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)BⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分。()A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、求定積分的值。（）A.B.C.D.18、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的極小值為______。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、計算定積分的值，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：

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