人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》示范教學(xué)課件

12.1全等三角形

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形教學(xué)目標(biāo)2.熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的幾何問題.（重點(diǎn)）1.了解全等形及全等三角形的概念;能夠正確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.（重點(diǎn)）

3.初步幫助學(xué)生建立平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形變化與全等形的關(guān)系.（難點(diǎn)）新知導(dǎo)入

觀察下列圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？你還能舉出一些類似的例子嗎？探索新知下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)1全等圖形的定義及性質(zhì)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.鞏固練習(xí)下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（12）（10）（8）大小、形狀完全相同（11）找一找探究新知EDF全等三角形的定義及性質(zhì)ABC

像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫作全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？知識(shí)點(diǎn)2探究新知AACBDEABDCABCDBCNMFE【思考】把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？歸納小結(jié)一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，

變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形＿＿.形狀大小全等位置

全等變化探究新知

請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.ABCDABCDABCD有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?探究新知4.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE有公共點(diǎn)1.有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；2.有公共角（對(duì)頂角），則公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；新知探究△ABC≌△FDEA

BCEDF

記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.新知探究A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，

AC=DF，BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，

∠B=∠E，

∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)探究新知∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD，AC=FE，BC=DE，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）A

BCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語言鞏固練習(xí)1.能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

頂點(diǎn)的字母寫在

的位置上.重合重合相對(duì)應(yīng)2.如圖，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)典例講解例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.典例講解例2

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.課堂小結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形基本性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)元素確定方法對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊大角對(duì)大角，小角對(duì)小角公共角一定是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BCC當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是(

)A.6cmB.5cm

C.4cmD.無法確定3.在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是(

)A.∠DAB

B.∠DBA

C.∠DBC

D.∠CADAOCDBAB當(dāng)堂檢測(cè)解析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠

ACA'=∠A+∠B=27°+40°=67°.再由△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C，得到

△ABC≌△A'B'C，∴∠ACB=∠A'CB'.∴∠ACB–∠B'CA=∠A'CB'–∠B'CA，

即∠BCB'=∠ACA'.

∴∠BCB'=67°.∴∠ACB'=180°–∠ACA'–∠BCB'=180°–67°–67°=46°.4.如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C，使點(diǎn)A'落在BC的延長(zhǎng)線上.已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB'為_______度.

46當(dāng)堂檢測(cè)5.如圖，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊，∠BAC與∠

EAD是對(duì)應(yīng)角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，

∠

ADE的度數(shù)和線段DE，AE的長(zhǎng)度.BCEDA