函數(shù)y=9次根式(133x+43)11 圖像畫法及步驟解析_第1頁
函數(shù)y=9次根式(133x+43)11 圖像畫法及步驟解析_第2頁
函數(shù)y=9次根式(133x+43)11 圖像畫法及步驟解析_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)y=9eq\r((133x+43)11)圖像畫法及步驟主要內(nèi)容：本文通過函數(shù)的定義、單調(diào)、凸凹和極限等性質(zhì)，介紹函數(shù)y=9eq\r((133x+43)11)的主要性質(zhì)及圖像畫法步驟。主要步驟：※.函數(shù)的定義域根據(jù)題意，以及根式定義要求，本題是開9次方根，所以自變量x可以取全體實(shí)數(shù)，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?-∞,+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性本處通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識來解析，步驟如下：y=9eq\r((133x+43)11),則:eq\f(dy,dx)=eq\f(11,9)*9eq\r((133x+43)2)*133=eq\f(1463,9)*9eq\r((133x+43)2),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函數(shù)y在定義域上為增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(1463,9)*9eq\r((133x+43)2),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(1463,9)*eq\f(2,9)*9eq\r((133x+43)-7)*133,=eq\f(2926,81)*1339eq\r((133x+43)-7),根據(jù)函數(shù)的間斷點(diǎn)，可知x=-eq\f(43,133)≈-0.32,(1)當(dāng)x∈(-∞,-0.32)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函數(shù)y在定義域上為凸函數(shù)。(2)當(dāng)x∈[-0.32,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)?！?函數(shù)的極限lim(x→-∞)9eq\r((133x+43)11)=-∞；lim(x→+∞)9eq\r((133x+43)11)=+∞；※.函數(shù)的五點(diǎn)圖x-0.6-0.5-0.300.3133x+43-36.8-23.504382.9(133x+43)11-36.8-23.5110431182.911y-82.0-47.4099.19221.26※.函數(shù)的示意圖y=9eq\r((133x+43)11)y(0.3,221.26)(0,99.19)(-0.3,0)Ox(-0.5,-47.40) (0.32,-82

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