中考：物理壓力壓強突破訓練講義

備戰(zhàn)中考：物理壓力壓強專題突破訓練講義

專題：壓力、壓強綜合計算題型

考點點睛

1.壓強公式及其變形公式

(1)壓強：(普遍使用)

(2)p=pgh(適用于液體、氣體)

2.物理量常用單位及其換算

(1)力的國際單位是N,受力面積國際單位是m?,壓強的國際單位是Pa。

(2)1Pa=lN/m2

(3)面積單位換算：卜而二10一%2lmm2=10-6m2

3.利用壓強公式解決計算題時思維方法

A.對壓強公式〃的理解

(1)壓力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是豎直向下，壓力與物體表面垂直；

(2)受力面積S是指物體相互擠壓的面積，與物體表面積不一定相等。

(3)運用壓強公式計算時，F(xiàn)的單位是牛頓(N),受力面積S的單位要用平方米(n?),壓強

的單位是帕(Pa)o

(4)壓強公式P=F/S既適用與固體，又適用與液體，也適用與氣體。

B.利用液體壓強公式求解問題時應重點關注的地方：

應用的公式是P=Pgh；h是指深度，表示從自由液面到計算壓強的那點之間的豎直距離,

即深度是由上往下量的。

h對點訓練F

一.計算題(共15小題)

1.“國貨之光”紅旗H9是令人向往的一款汽車，如圖所示，其總質量為1800kg,輪胎與水平地面接觸的

總面積約為0.040?。求：

(1)汽車對地面的壓強為多少Pa?

(2)該車做勻速直線運動時所受阻力為總重的0.02倍，該過程中汽車受的牽引力為多少N?

【解析】(1)汽車的重力：

G=mg=l800kgX1ON/kg=1.8X104N,

4

汽車對水平路面的壓力：Fffi=G=1.8X10N；

該汽車靜止于水平路面時，對地面的壓強為：

p二%?=€=也坐=4.5X100；

SS0.04m

(2)因汽車做勻速直線運動時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以汽車受到的牽引力為：

F=f=0.02G=0.02X1.8X104N=360N?

答：⑴汽車對地面的壓強為4.5Xl()5pa；

(2)該車做勻速直線運動時所受阻力為總重的0.02倍，該過程中汽車受的牽引力為360N。

2.為了倡導綠色出行，小花每天騎自行立上學。如圖，小花的質量為50kg,車的重力為100N,每個輪胎

與地面接觸面積為O.Oln?,小花在水平路面上騎車5min通過的路程為1500m。求：

(1)小花在這5min內的平均速度為多少m/s?

(2)小花在騎行過程中，自行車對水平地面的壓強為多少Pa?

【解析】(1)小花騎行的時間：t=5min=300s,

小花在這5min內的平均速度為：丫=且=￥0°也=5m/s。

t300s

(2)小花的重力：G小花=m小花g=50kgX10N/kg=500N,

則小花在騎行過程中，自行車對水平地面的壓力：F=G勺=G小花+G車=500N+100N=600N,

總的受力面積：S=2XO.Olm2=O.O2m2,

所以，小花在騎行過程中，自行車對水平地面的壓強：p=I=6QQN=3X104Pao

S0.02m2

答：(1)小花在這5min內的平均速度為5m/s。

(2)小花在騎行過程中，自行車對水平地面的壓強為3Xl()4pa。

3.如圖所示，棱長分別為0.2米和0.1米的實心立方體A、B放置在水平地面上，物體A、B的質量均為8

千克C求：

(1)物體A的密度PA。

(2)物體B對水平地面的壓強PB。

(3)小明設想在A、B兩物體中選擇某一物體沿豎直或水平方向截取一定質量△!?,并將截取部分Am

置于對方的上表面，使此時它們對水平地面的壓強PA'=PB'，上述做法是否都可行？請說明理由。請

/

寫出滿足PA'=PB時的截取和放置方式，并計算出Am。

B

J

【解析】＜1)物體A的密度PA=^^——8kg1x103kg/m3；

VA(0.2m)3

(2)因物體B對水平地面的壓力和自身的重力相等，

所以，物體B對水平地面的壓強pB=ga=^|2=等=駟二盤駕組

7840Pa；

bBbB(0.Im)2

(3)物體A對水平地面的壓強PA=?=霜等」曬*9.嗎kgri960Pa,

bASA(0.2m)2

由PA〈PB可知，應從B上截取;

「A(m+Am)gFB_(m-Zkinjg

若沿水平方向截取，則PA'

SBSR

(m+Zkm)g(m-Zkm)g即(8kg+Zkm)Xg—(8kg-△!!!)Xg

由PA'=PB'可得,

SASB(0.2m)2(0.1m)2

解得：△m=4.8kg；

若沿豎直方向截取，由p=E=g=^=衛(wèi)磬=E^=pgh可知，B剌余部分對水平地面的壓強不

sssSS

變，

則由PA'=PB'可得,?一二?,即包令限(8kg+Z\m)Xg8kgXg

bAbBSASB(0.2m)2(0.Im)2

解得：△m=24kg>8kg,所以不可行。

答：(1)物體A的密度PA為1X103kg/m3；

(2)物體B對水平地面的壓強PB為7840Pa；

(3)小明在R物體卜方沿水平方向截取4.8kg,并將截取部分置干A的卜表面時,它們對水平地面的樂

強PA'=PB。

4.如圖甲所示，是我國著名民營企業(yè)生產(chǎn)的力帆1OOE型電動微型轎車。轎車載著乘客在水平公路上勻速

直線行駛。已知轎車和乘客的總質量m=600kg。受到的阻力f大小恒為轎車總重的0.1倍，輪胎與路面

接觸的總面積S=3Xl()2m2。求：

(1)請在圖乙上畫出汽車受力的示意圖。

(2)轎車受到的牽引力。

(3)轎車和乘客對路面產(chǎn)生的壓強。

甲乙

【解析】(1)轎車載著乘客在水平公路上勻速直線行駛時，水平方向受到的牽引力和阻力、豎直方向受

到的重力和支持力的作用處于平衡狀態(tài)，汽車受力的示意圖如下圖所示：

(2)橋車和乘客的總重力:

G=mg=600kgX1ON/kg=6000N,

因矯車載著乘客在水平公路上勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力,

所以，轎車受到的牽引力F^=f=0.1G=0.1X6000N=600N；

(3)轎車對路面的壓力：

F=G=6000N,

轎車對路面產(chǎn)生的壓強：p=E=』0°嗎c=2XI()5pa。

22

S3XiQ-m

答：(1)如上圖所示；

(2)轎車受到的牽引力為600N；

(3)轎車對路面產(chǎn)生的壓強為ZXlNPa。

5.將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8X

104m2,瓶底的面積是2.8X103m2,瓶重和厚度均忽略不計。己知水的密度p水=1QX?kg/jRg取

10N/kg<,求：

(1)正立放置時水對瓶底的壓強；

(2)倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強。

【解析】(1)根據(jù)圖示可知，正立放置時，hi=10cm=0.1m,

止立放置時水對瓶底的壓強：p=p水ghi=1.0XIO3kg/m3XION/kgXO.Im=lXIO3Pa；

(2)由丫=511可得，瓶子內的水的體積：V=Sihi=2.8Xl()-3m2xo.]m=2.8XlO-4m3,

3343

由p=T可得，瓶內水的質量：m=p7<V=1.0X10kg/mX2.8X10'm=0.28kg；

水的重力：G水=m^g=0.28kgX10N/kg=2.8N；

瓶重和厚度忽略不計，倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力等于其重力礦泉水瓶對桌的壓力:F=G水=2.8N；

42

此時的受力面積為：S2=8X10m

礦泉水瓶對桌面的壓強：p'=』-=—0=3.5X]()3pa。

S28X1Q-V

答：3)正立放置時水對瓶底的壓強為IXiNPa；

（2）倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強為3.5X103Pao

6.2012年我國蛟龍?zhí)栞d人潛水器順利完成了7km級的潛水實驗，這標志著我國深海潛水科技達到了一個

新的水平。有人說，“設想你在7km深的蛟龍?zhí)枬撍髦邪岩恢荒_伸到外面的水里，海水對你腳背壓力

的大小相當于1500個人所受的重力!”海水壓力真有這么大嗎？請通過估算加以說明。（因為是估算海水

的密度可以取p=lXl（）3kg/m3,腳背寬度取8?10cm,腳背長度取12?15cm,g?10N/kg）

【解析】腳背寬度取8?10cm,腳背長度取12?15cm,則腳背面積為96?150cm

近似取S=130cm2=1.3X102m2,

7km深處海水的壓強為：

p=pgh=1X103kg/m3X10N/kgX7X103m=7X107Pa,

腳背受的壓力為：F=pS=7X107N/m2X1.3X102m2=9X105N,

一個成年人的質量約為60kg,所受的重力：

G=mg=60kgX10N/kg=6X102N,

假設腳背所受壓力的大小相當于n個成年人所受的重力，則

n=9X105N/6X102N=1500,

估算結果表明，在深7km的海底，水對腳背的壓力確實相當于1500個人所的重力。

答：海水對你腳背壓力的大小相當于1500個人所受的重力。

7.如圖所示，在質量為1kg的容器內裝有5kg的水，容器底面積為O.Oln?,容器放在水平桌面上中央，桌

面面積為0.9m?.求：（p水=LOXl（Pkg/m3）

（1）容器對桌面的壓強；

（2）水對A點的壓強.

【解析】（1）容器對桌面的壓力：

F=G^=（m容+m水）g=（1kg+5kg）Xl0N/kg=60N,

容器對桌面的壓強：

F_60N=6000Pa：

S0.01m2

（2）由圖可知，A點的深度:

hA=100cm-35cm=65cm=0.65m,

水對A點的壓強：

PA=P水gh/\=L0X103kg/m3X1ON/kgX0.65m=6500Pao

答：(1)容器對桌面的壓強為6000Pa。

(2)水對A點的壓強為6500Pa。

8.如圖所示，鐵桶重為30N,桶的底面積為100cm2,往桶里倒入5kg的水，水深15cm,平放在水平桌面

上，求：(g取10N/kg)

(1)水對桶底的壓強；

(2)水對桶底的壓力；

(1)水的深度為15cm=0.15m,

則水對桶底的壓強：

p=pgh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.15m=l500pa；

(2)已知S=100cm2=1.0X10-2m2,

由p==可得，桶底受到水的壓力：

F=pS=1500PaX1.0X102m2=15N：

(3)桶里水的重力：

G*=m水g=5kgX1ON/kg=50N,

鐵桶平放在水平桌面上，則桌面受到的壓力：

F'=G木+G桶=50N+30N=80N,

水平桌面受到桶的壓強：

p'—=——8嗎=8000Pa。

S1X10-V

答：(1)水對桶底的壓強為1500Pa；

(2)水對桶底的壓力為15N；

（3）水平桌面受到桶的壓強為8000Pa。

9.如圖所示，在一個兩端開口足夠長的薄壁玻璃管的下端附一塑料面積為lOcn?的薄片（重力不計），豎

直壓入水面下20cm的地方，不使水進入管中。問：

（1）該薄片受到水的向上的壓力是多大？

（2）如果向管中慢慢注入密度為0.8X103kg/m3的煤油，當煤油柱的高度為多少時，塑料片恰好下落？

【解析】（1）該薄片受到水的向上壓強：

P向上=P水gh水=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.2m=2X103Pa；

根據(jù)p-著，該薄片受到水的向上的壓力是；

F=p向上S=2X103PaX10X10-4m2=2N；

（2）當煤油對塑料片向下的壓強等于水對塑料片向上的壓強時，塑料片剛好下落，

則煤油對薄皮的壓強：p向下=p向上=2X103Pa,

根據(jù)p=pgh可得，煤油柱的高度：

P向下2X103Pa

h煤油=———--------0:--------=0.25m=25cm。

P煤油g0.8X103kg/m3X10N/kg

答：（1）該薄片受到水的向上壓力為2N；

（2）如果向管中慢慢注入煤油，當煤油柱的高度為25cm時，塑料片恰好下落。

10.如圖甲，一個不計外壁厚度且足夠高的柱形容器放在水平桌面上，容器巧立放著一個底面積為lOOcn?

、高為12cm均勻實心長方體木塊A,A的底部與容器底用一根原長為10cm輕質彈性繩連在一起（不

計彈性繩的體積）?，F(xiàn)慢慢向容器中加水，當加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0,如

圖乙所示，此時容器中水的深度為9cm。

求（1）乙圖中水對容器底部的壓強;

(2)木塊A的密度為多少kg/n?；

(3)從容器中沒有水到加水至5.8kg,如圖丙所示，水對容器底部的壓力為多少N?(在一定范圍內，

彈性繩受到的拉力每增大1N,彈性繩的長度就伸長1cm,整個過程中無水溢出)

【解析】(1)乙圖中水對容器底部的壓強：

p=pgh=LOX103kg/m3X10N/kgX0.09m=900Pa：

(2)木塊A的體積VA=SAHA=100cm2X12cm=1200cm3=1.2X103m3；

木塊A對容器底部的壓力剛好為0,木塊受到的浮力等于自身重力，則根據(jù)F浮=p淞gV井有：

332

G=F浮=p水gVH=p水gS木h=1.0X10kg/mX1ON/kgX0.01mX0.09m=9N：

可得木塊A的密度：

p木=—^―=-----------------=0.75X103kg/m3：

gV木lON/kgX1.2X10m

(3)根據(jù)png，當加入1.8kg的水時，水的體積：

V水------------------^1.8X10'3m3=1800cm3,

P水l.0X103kg/m3

根據(jù)圖乙則有：

(S容-SA)h=V水,

帶入數(shù)據(jù)：(S容?lOOcn?)X9cm=1800cm3,

解得容器底面積：

S?=300cm2=3X10'2m2,

加水至5.8kg后，水的體積：

V水'—=-----5?8.-----=5.8X10'3m3=5800cm3,

P水L0X10，g/m3

若物體A完全浸沒在水中，此時水的深度：

…_丫水'+VA_5800cm3+1200cm3_70

h=----------h--------------------~---cm；

S容300cm23

則此時繩子受到的拉力：

F[j=F浮'-GA=P水8丫八-pAgVA=(p水-PA)gVA=(l.ox103kg/m3-0.75X103kg/m3)X1ON/kgX

1.2X103m3=3N；

因為彈性繩受到的拉力每增大1N,彈性繩的長度就伸長1cm,所以彈性繩長度:

l=10cm+3cm=13cm,

此時繩子的長度加上物體A的高度為：

70

10cm+3cm+12cm=25cm>cm：

3

所以物體A沒有完全浸沒，在水中受到繩子的拉力、重力、水的浮力作用。

假設彈性繩拉伸后的總長度為L,物體A浸入水中深度為H,則有：

(H+L)5容=丫水'+SAH,

代入已知量后化簡后得：

2H+3L=0.58m---------①，

假設此時物體A受到的拉力為T,此時物體受到拉力加上物體的重力等于物體受到的浮力,

F/=GA+T,

因為彈性繩受到的拉力每增大IN.彈沖繩的長度就伸長1cm,代入數(shù)據(jù)有：

LOX103kg/m3X10N/kgXH=9N+（普,：1）N

化簡后為：H=0.09m+L-0.1m--------②

由①②得：

L=0.12m,H=0.11m,

所以容器中加水至5.8kg時，水的深度為：

H'=H+L=0.11m+0.12m=0.23m；

p=],可得此時水對容器底部的壓力

F=p水S=p求gH'S容=1.0XiVkg/m^X10N/kgX0.23mx3X102m2=69N.

答：(1)圖中水對容器底部的壓強是900Pa；

(2)木塊A的密度為0.75Xl()3kg/m3；

(3)從容器中沒有水到加水至5.8kg,水對容器底部的壓力為69N.

11.某建筑公司在修建大橋時，需要把一正方體材料用鋼絲繩勻速放人河水中，如圖甲所示。正方體材料

勻速下降的速度為0.2m/s,正方體材料勻速下降所受浮力及鋼絲繩所受拉力隨時間變化關系圖象如圖乙

所示,g=10N/kg,水的密度為p水=L0X|()3kg/m3.則:

<1)正方體材料的質量為多少kg?

(2)從計時開始，在正方體材料勻速下降30s浸入水中時，下表面受到的壓強為多少Pa?

(3)乙圖中力Fi的大小為多少N?

【解析】(1)由圖象可知，O-lOs,物體沒有接觸水面，故物體重力為：G=12.5X104N

質量為：m金達吟曲=1次明

g10N/kg

(2)由圖象可知，從第10s開始物體下表面接觸水面，第20s物體剛好全部浸沒。

故從第10s到第30s時，下表面距水面的深度為:h=s=vt=0.2m/sX(30s-10s)=4m

下表面受到水的壓強為：p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX4m=4X104Pa

(3)從第10s開始物體下表面接觸水面，第20s物體剛好全部浸沒。

故上方體的邊長為：l=s'=vtz=0.2m/sX(20s-10s)=2m

物體體積為：V=l3=(2m)3=8m3

由圖象可知，F(xiàn)i是正方體浸沒時的浮力的大小，Vn=V=8m\

即Fi=F；產(chǎn)p液V撲g=1.0X103kg/m3X8m3XlON/kg=8X104No

答：(1)正方體材料的質量為1.25XlO,kg。

(2)從計時開始，在正方體材料勻速下降30s浸入水中時，下表面受到的壓強為4Xl()4pa。

(3)乙圖中力Fi的大小為8XBN。

12.將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力卜隨杯中飲料的高度h

變化的圖象如圖所示，飲料出口的橫截面積Si=0.8Xl()7m2,飲料流出速度v=0.5m/s,杯高H=0.1m,

杯底面積S2=3X10'3m2o

(1)裝滿飲料時杯底受到飲料的壓力F為多大?

(2)要將空杯接滿飲料需要多長時間？

(3)設杯底與杯座的接觸面積也為S2,飲料持續(xù)流入空杯5s后關閉開關，杯對杯座的壓強為多大？

【解析】

(1)由圖可知，空杯對杯座的壓力：Fo=O.9N；裝滿飲料時，杯對杯座的壓力：Fi=4.5N,

因環(huán)子為平底薄壁直圓筒狀，所以裝滿飲料時杯底受到飲料的壓力：F=Fi-Fo=4.5N-0.9N=3.6N；

324

(2)杯中接滿飲料時，飲料的體積：VO=S2H=3X1OmX0.1m=3X10m\

根據(jù)題意可得，每秒鐘流出飲料的體積：Vj=Sivti=0.8X104m2X0.5m/sXls=0.4X104m3,

VnQXi43

空環(huán)接滿飲料所需的時間：T0=--^=m75s；

V10.4X1Q-V

(3)杯子為平底薄壁直圓筒狀，裝滿次料時飲料的重力：G飲料=F=3.6N

飲料持續(xù)流入空杯5s,此時杯中飲料的重力：G飲料'=B_X3.6N=2.4N,

7.5s

此時杯對杯座的壓力為：Fa=Ga=G儂料'+Fo=2.4N+O.9N=3.3N,

3

此時杯對杯座的壓強為：P=T=-=LlX10Pao

S23X10-3m2

答：(1)裝滿飲料時杯底受到飲料的壓力F為3.6N；

(2)要將空杯接滿飲料需要的時間為7.5s；

(3)設杯底與杯座的接觸面積也為S2,飲料持續(xù)流入空杯5s后關閉開關，杯對杯座的壓強為1.IXl()3pa。

13.如圖甲所示，質量為0.5kg。底面積為0.050?的柱形容器放在水平地面上，把一質量為2.1kg、高為0.1m

的圓柱形物體放在容器中，緩慢向容器中加水，直到容器中水的深度為0.1m時停止加水，所加水的質量

與容器中水的深度關系如圖乙所示，已知p水=1.0Xl()3kg/m3.求：

(1)停止加水時，水對容器底部的壓強；

(2)物體對容器底部壓力恰好為零時,容器對地面的壓強；

(3)停止加水后，將物體豎直下壓，使其露出水面的高度減小0.02m,靜止時水對容器底部的壓強增加

量。(設物體上、下表面始終與水面平行)

【解析】

(1)停止加水時，容器內水的深度h2=0.lm,

則水對容器底部的壓強：

p=p水gh2=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.1m=lOOOPa；

(2)由圖乙知，當水的深度為hi=0.06m時，A對容器底部壓力恰好為零，

此時容器對地面的壓力：

F=G&=(m容+m水+m回柱)g=(0.5kg+0.9kg+2.1kg)X1ON/kg=35N,

容器對地面的壓強為：

P=E=3FN=700pa；

So.05m2

(3)由圖乙知，當水的深度為hi=0.06m時，容器中加入的水的質量為m水=0.9kg,

由P=T得，m>k=P*=P*(0.05m2-Shi，

所以物塊的底面積為：

S?=0.05m2-—=0.05m2----------:9kg----------0.035m2,

R水hi1.OX103kg/m3X0.06m

將物體豎直下壓，使其露出水面的高度減小0.02m時，假設液面不變，

則物體排開水體積的增加量：

△V排=5物/\11=0.035m2X0.02m=7X10*4m3,

而實際上水面會上升，水面上升的高度：

△,排7X10"43.

△h=------------------m--=0.n01n4in:,

S0.05m'

水對容器底部的壓強增加量：

△p=p水gZ\h=1.0X1(Pkg/n?X1ON/kgX0.014m=140Pa。

答：(1)停止加水時，水對容器底部的壓強為lOOOPa；

(2)物體對容器底部壓力恰好為零時.容器對地面的壓強為700Pa；

(3)停止加水后，將物體豎直下壓，使其露出水面的高度減小0.02m,靜止時水對容器底部的壓強增加

量為140Pao

14.如圖甲所示，均勻圓柱體A的重為86.4N,底面積為120cm2,密度為0.9g/cm3：足夠高的圓柱形薄壁

容器B的底面積為200cm2,把A、B置于水平地面上，用細線拉著物體C從距離液面一定高度處緩慢放

入容器B的液體中，直至物體C接觸容器底部，整個過程中液體對容器底的壓強p隨物體C下降高度h

的變化關系如圖乙所示。求：

(1)圓柱休A對地面的壓強；

(2)容器B中液體的密度；

(3)將物體C從液體中取出后(不考慮物體C表面沾有液體)，將圓柱體A緩慢放入液體中，求液體對

容器B底部的最大壓強。

【解析】

(1)圖甲中，圓柱體A置于水平地面上時其對地面的壓力:

FA=GA=86.4N,

則圓柱體A時地面的壓強:

FA86.4N

PA-GZ4~972(X)Pa；

SA120X10m

(2)由圖乙可知，放入C前，液體對容器底的壓強p前=2400Pa,

物體C下降30cm時與液面接觸，下降50cm時達到容器底部,

則原來容器內液體的深度h液=50cm-30cm=20cm=0.2m,

由p=pgh可得，容器B中液體的密度:

P前_2400Pa1.2XlO3kg/m3；