浙江省寧波市南三縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

浙江省寧波市南三縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B．?12 C．12．第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)累計(jì)進(jìn)場(chǎng)達(dá)46.1萬人次，則“46.1萬”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．46.1×104 B．4.61×105 C．3．在38、0、π2、5、?227，0.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=2AB，若AC=9cm，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm5．估計(jì)7+2A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．下列代數(shù)式：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．a(chǎn)b<0 C．a(chǎn)>8．已知一個(gè)角的余角等于40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A．5x?45=7x?3 B．5x+45=7x+3C．x+455=x+310．如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．④號(hào)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．用度表示30°9'36″為．12．-64的立方根是。13．若a，b互為相反數(shù)，則(a+b)2=14．若7xmy3和115．已知x2?2x=1，則2020?6x+3x16．一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和1+3+12=22×336=22參照上述方法，則144的所有正約數(shù)之和為，2000的所有正約數(shù)之和為．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）42×(?（2）?18．解方程：（1）2（2）2x?119．先簡(jiǎn)化，再求值：?a2b+(3ab20．某出租車駕駛員從公司出發(fā)．在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人．行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正．向北為負(fù)．單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km?4km?3km10km（1）接送完第5批客人后．該駕駛員在公司什么方向．距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過程中共耗油多少升？21．如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫出圖形．（1）連接AB，并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得B為線段AD中點(diǎn)；（2）畫出A，C兩點(diǎn)之間最短的線：（3）畫射線BC，并在射線BC上找一點(diǎn)E，使線段AE的長(zhǎng)度最短．22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．（1）求∠DOF的度數(shù)．（2）若∠AOC:∠AOD=1:5，求∠EOF的度數(shù)．23．當(dāng)前在多措并舉、全力推進(jìn)青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對(duì)甲、乙兩品牌足球開展促銷活動(dòng)，已知甲、乙兩品牌足球的標(biāo)價(jià)分別是：160元/個(gè)，60元/個(gè)，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，甲品牌足球享受8.5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個(gè)(含5個(gè))以上時(shí)所有足球享受8.5折，5個(gè)以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買方案二：辦理一張會(huì)員卡100元，會(huì)員卡只限本人使用，全部商品享受7.5折優(yōu)惠（1）若購(gòu)買甲品牌足球3個(gè)，乙品牌足球4個(gè)，哪一種方案更優(yōu)惠?多優(yōu)惠多少元?（2）如果購(gòu)買甲品牌足球若干個(gè)，乙品牌足球6個(gè)，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求購(gòu)買甲品牌的足球個(gè)數(shù).24．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=a?b，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b【知識(shí)應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0），根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC=___________，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為___________．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為___________．（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，MB=1【拓展提升】（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為-4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，HK=3．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】30.16°12．【答案】-413．【答案】014．【答案】－115．【答案】201716．【答案】403；483617．【答案】（1）解：原式=?28+=?28+6=?22（2）解：原式=?9×=?=?18．【答案】（1）x=?7；（2）x=19．【答案】解：原式=?當(dāng)a=?1，b=?2，原式=2×(?1)×20．【答案】（1）接送完第5批客人后．該駕駛員在公司南邊10千米處（2）在這過程中共耗油4.8升21．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析22．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠DOE=12∠BOE∴∠DOE+∠EOF=1∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=90°；（2）解：∵∠AOC:∠AOD=1:5，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∵O