浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊 期末預(yù)測卷（三）

浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末預(yù)測卷（三）一、選擇題(80分)（2016·期中·廣東廣州市荔灣區(qū)）如圖，在直角梯形中，，∠C=90°，AD=5，，AB=AE，AE⊥AB，連接DE，則 A．10 B． C．12 D．（2019·期末·江蘇無錫市惠山區(qū)）如圖，菱形的邊長為4，過點(diǎn)，C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，，則四邊形AECF的周長為?? A． B．18 C．14 D．11（2018·期末·天津天津市河?xùn)|區(qū)）如圖，已知中，AB=3，，BC=7，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長為的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫?? A．條 B．3條 C．條 D．5條（2020·同步練習(xí)）給出四個(gè)命題：①三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；②兩邊對應(yīng)成比例，且有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；④一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似．其中正確的命題有 A．個(gè) B．2個(gè) C．個(gè) D．4個(gè)（2020·期中·江蘇蘇州市吳中區(qū)）如圖，在△ABC中，D是上一點(diǎn)，AD=AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若，則EF的長為 A． B．16 C．8 D．（2018·模擬·江蘇徐州市泉山區(qū)）如圖，在正方形中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF A． B．232 C．75 D．（2017·期末·廣東深圳市福田區(qū)）如圖，點(diǎn)是等腰直角腰BC上的中點(diǎn)，，B?關(guān)于對稱，且BB?交AD于F，交于E，連接FC，AB?，下列說法：①∠BAD②；③AF=2④S△正確的個(gè)數(shù)是?? A． B． C． D．（2020·期中·江蘇蘇州市吳中區(qū)）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，且BE=CF，連接BF，DE交于點(diǎn)M，延長ED到H使，連接AM，AH①△BDF②∠BMD③△AMH④S四邊形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A． B．2 C．3 D．（2020·期中·江蘇無錫市錫山區(qū)）如圖，在△ABC中，∠A=64°，與∠ACD的平分線交于點(diǎn)，得；∠A1BC與的平分線相交于點(diǎn)A2，得；??；∠An-1BC與∠An-1CD A． B．5 C． D．7（2017·模擬·江蘇蘇州市昆山市）如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動桿AB，端點(diǎn)沿直線AO向下滑動時(shí)，端點(diǎn)B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到A?B?處，那么滑動桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是 A．直線的一部分 B．圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分（2020·同步練習(xí)·上海上海市）如圖，在菱形中，對角線AC與相交于點(diǎn)，OE⊥AB，垂足為E．若，則∠AOE的大小為 A．75° B． C． D．50°（2019·期末·廣東東莞市）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．下列結(jié)論，其中正確的有①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60 A．3個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．6個(gè)（2018·模擬·廣東廣州市荔灣區(qū)）如圖，△ABC中，，BC=10，平分∠BAC交于點(diǎn)，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為 A．16.5 B．18 C．23 D．26（2019·同步練習(xí)）下列句子中，不是命題的是 A．同角的余角相等 B．直角都相等 C．把16開平方 D．玫瑰花是動物（2020·單元測試·上海上海市）下列判斷中錯(cuò)誤的是 A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C．有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等（2019·單元測試）勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”．我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”．2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會選它作為會徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是 A． B． C． D．（2018·期中·廣東佛山市南海區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A0,2，B0,6，動點(diǎn)在直線上．若以A，，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 A．2 B． C．4 D．（2019·期末·天津天津市和平區(qū)）下列命題中，正確的是 A．若ac2<bc2，則a<b C．若a-b>a，則b>0 D．若ab>0（2017·期中·江蘇徐州市沛縣）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 A．，，10 B．6，7， C．，8， D．，10，（2020·期中·江蘇無錫市梁溪區(qū)）如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，?，則 A． B．1345.5,32 C． D．1346.5,32二、填空題（30分）（2018·期中·江蘇南京市玄武區(qū)）若實(shí)數(shù)m，n滿足等式m-2+n-4=0，且m，恰好是等腰△ABC（2017·模擬·浙江杭州市西湖區(qū)）如圖，在中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1（1）若經(jīng)過次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與（設(shè)∠B>∠（）若一個(gè)三角形的最小角是4°，且該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．請寫出符合要求三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)．（寫出一種即可）（2019·期中·浙江溫州市）平行四邊形ABCD中，對角線，相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，，G分別是OC，，的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG=②；③FB平分∠EFG④EA平分∠GEF⑤四邊形是菱形．其中正確的是．（2018·期中·浙江杭州市）Rt△ABC中，斜邊，則AB2+（2018·期末·廣東深圳市羅湖區(qū)）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=2+1，點(diǎn)M，N分別是邊，上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊AC上，若（2020·單元測試·上海上海市閔行區(qū)）Rt△ABC中，∠C=90°，兩條邊的長度為6和8，G三、解答題（40分）（2017·期末·江蘇無錫市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A2,0，以為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形，Dm,0為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)m>2，以為一直角邊在第四象限內(nèi)畫等腰直角△BDE，其中(1)試判斷線段，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)設(shè)DE的中點(diǎn)為F，直線AF交y軸于點(diǎn)G．問：隨著點(diǎn)D的運(yùn)動，點(diǎn)G的位置是否會發(fā)生變化？若保持不變，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請說明理由．（2018·期末·廣東佛山市禪城區(qū)）在中，AB，BC，三邊的長分別為5，10，，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．(2)已知△DEF，，EF，DF三邊的長分別為，，17，①△DEF②求這個(gè)三角形的面積．（2021·專項(xiàng)）如圖，點(diǎn)O是正方形兩對角線的交點(diǎn)，分別延長到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G，OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥(2)正方形固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形OE?F'G，如圖②．i在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG?是直角時(shí)，求ii若正方形ABCD的邊長為，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF?長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．（2020·專項(xiàng)）“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的13，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天才能完成該項(xiàng)工程．(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

答案一、選擇題1.【答案】A【解析】過作于N，過E作EM⊥AD，交延長線于，∵AD∥BC，∴四邊形ANCD是矩形，，AD=NC=5，，∵∠M，∠MAB+∠∴∠EAM在△EAM和△BAN∠M∴△EAM∴EM∴△ADE的面積=【知識點(diǎn)】直角梯形、角角邊、矩形的判定2.【答案】A【解析】易得∠BAEBE=AB∴EC=四邊形AECF的周長．【知識點(diǎn)】等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、菱形的性質(zhì)3.【答案】C【解析】如圖所示，當(dāng)AB=AF=3，BA=BD=3【知識點(diǎn)】等腰三角形的判定4.【答案】B【知識點(diǎn)】命題的真假5.【答案】C【解析】∵在△ACD中，，AE⊥∴E為CD又∵F是CB∴EF為的中位線，，，∵BD∴EF故選：C．【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線6.【答案】D【解析】延長AE交DF于，如圖：，AE=3，BE=4，∴△ABE∴同理可得△DFC△ABE≌∴∠BAE∵∠FCD∠BAE+∠∵∠BAD∠DAG+∠可得△AGD∠ABE+∠∠GAD=∠同理可得：，在和△BAE中，∠EAB△AGD≌∴AG=BE=4∴EG=4-3=1同理可得：GF=1EF=12+【知識點(diǎn)】正方形的性質(zhì)、勾股逆定理7.【答案】B【解析】點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰上的中點(diǎn)，∴BD，∴∠BAD≠30如圖，連接B?∵B，關(guān)于AD對稱，∴AD垂直平分BB∴∠AFB=90又∵D是的中點(diǎn)，∴BD∴∠DBB?=∠∴∠BB，又∵∠BAF∴∠BAF∴△ABF∴BF是等腰直角三角形，∴∠CFB?=45°，即由△ABF≌△BCB?，可得∵AF與不全等，∴AE∴S△AFE【知識點(diǎn)】正切、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形8.【答案】D【解析】在菱形ABCD中，∵AB∴AB是等邊三角形，∴根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BDF∵BE∴BC即，在△BDF和中，CE=∴△BDF≌△∴∠DBF∵∠DMF∴∠BMD=180∵∠DEB=∠EDC∴∠DEB又∵AD∴∠ADH∴∠ADH在和中，AB=∴△ABM∴AH=AM∴∠MAH∴△AMH是等邊三角形，故③∵△ABM∴△AMH的面積等于四邊形ABMD又的面積=12∴S四邊形ABMD綜上所述，正確的是①②③④共個(gè)．【知識點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的判定、菱形的性質(zhì)9.【答案】C【解析】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A的平分線與的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC∴∠A，分別平分∠ABC和，∴∠ACD=2∠A而∠A1CD∴∠A∴∠A同理可得∠A∴∠A∴∠A，的度數(shù)為整數(shù)，∴n【知識點(diǎn)】三角形的外角及外角性質(zhì)、角平分線的定義10.【答案】B【解析】連接OC，OC?∵∠AOB=90°，為∴OC當(dāng)端點(diǎn)A沿直線向下滑動時(shí)，AB的中點(diǎn)到O的距離始終為定長，滑動桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是一段圓?。局R點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線11.【答案】B【解析】菱形的鄰角互補(bǔ)，菱形的對角線平分一組對角．，∴∠DAB∴∠OAE∵OE∴∠AOE【知識點(diǎn)】菱形、三角形的外角及外角性質(zhì)12.【答案】D【解析】∵△ABC與為等邊三角形，∴AB=BC，BD∴∠ABE即AB=BC，BD=∴△ABE∴S△ABE=S又∵∠DBG，∴BG=BF過B作BM⊥AE于M，于N∵S△ABE∴1∴BM∴BH平分∠①②③正確；∵△ABE，∵∠CBA∴∠AHC④正確；∵BF=BG∴△BFG⑤正確；∴∠GFB∴FG⑥正確；故選：D．【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、角平分線的判定13.【答案】B【解析】∵AB=AC=13，平分∴D為BC又為AD中點(diǎn)，∴DE=12AB∴△CDE【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線14.【答案】C【知識點(diǎn)】命題的概念15.【答案】B【知識點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定16.【答案】B【解析】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．【知識點(diǎn)】勾股定理17.【答案】B【解析】如圖，AB的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)C1．，B0,6，∴AB以點(diǎn)為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線的交點(diǎn)為C2，C3，，點(diǎn)B到直線y=x的距離為6×∵32以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是1+2=3．【知識點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的概念18.【答案】A【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)19.【答案】A【解析】A、因?yàn)?2B、因?yàn)椋栽撊切尾环瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ?，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2D、因?yàn)?2故選：A．【知識點(diǎn)】勾股逆定理20.【答案】C【解析】連接，如圖所示．∵四邊形是菱形，∴OA，∴△ABC∴AC畫出第次、第次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)次，圖形向右平移4．∵2020=336×6+4，∴點(diǎn)向右平移1344（即）到點(diǎn)B2020．∵B4的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為2+1344,0，的坐標(biāo)為．【知識點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換二、填空題21.【答案】；【解析】由題可知，m-又：m-∴m-2=0解得，n=4．因?yàn)椤鰽BC①當(dāng)以為腰時(shí)，的邊長分別是2，2，,因?yàn)?+2=4，所以此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系；②當(dāng)以為腰時(shí)，的邊長分別是2，4，,此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，則C△【知識點(diǎn)】等腰三角形的概念22.【答案】∠B；，172；8，168；，160；44，；88°，88°；【解析】（）；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線折疊，點(diǎn)B2證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知，∠BAC；由小麗展示的情形一知，當(dāng)∠B=∠C時(shí)，∠BAC是由小麗展示的情形二知，當(dāng)∠B=2∠C時(shí)，∠BAC是由小麗展示的情形三知，當(dāng)∠B=3∠C時(shí)，∠BAC是故若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與（不妨設(shè)∠B>∠故答案為：．（）由（）知設(shè)∠A=4∵∠C∴∠B是好角，，其中，n為正整數(shù)得4+4n+4mn∴如果一個(gè)三角形的最小角是4°，三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)是，172；，168；，160；，132；88°，88°．故答案為：4，172；，；，160；44，；88°，88°．【知識點(diǎn)】三角形的外角及外角性質(zhì)23.【答案】①②④；【解析】令GF和的交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖．∵E，分別是OC，OD的中點(diǎn)，∴EF∥CD且四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD且∴∠FEG點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，．在△EFG和△GBEBG=∴△EFG≌△∴∠EGF∴GF∵BD=2BC，點(diǎn)．∵E為OC．．∴∠APG∵GP∥BE，為AB∴P為AE中點(diǎn)，即，且GP=在△APG和△EGPAP=∴△APG∴AG∴EG=EF∵EF∥BG四邊形為平行四邊形．∴GF∵GP∴GP∵GF∴∠GPE在△GPE和中，GP=∴△GPE∴∠GEP平分∠GEF，即④成立．【知識點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)、邊角邊、三角形的中位線24.【答案】18；【解析】∵Rt△ABC中，為斜邊，∴A．【知識點(diǎn)】勾股定理25.【答案】122+12；【解析】①如圖1，當(dāng)∠B?MC=90°，與A重合，是∴BM②如圖，當(dāng)，，AB=AC∴∠C∴△CMB?∴CM∵沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，，∴CM∵BC∴CM．綜上所述，若為直角三角形，則BM的長為122+12【知識點(diǎn)】30度所對的直角邊等于斜邊的一半、圖形成軸對稱、勾股定理26.【答案】；【知識點(diǎn)】勾股定理、三角形的重心三、解答題27.【答案】(1)AE=理由：由正方形OABC，可得BC=BA，由等腰直角三角形，可得BD=BE，∠∴∠ABC+∠ABD=∠∴△CBD∴CD(2)點(diǎn)G的位置不會發(fā)生變化．理由：如圖，過點(diǎn)作，分別交直線AB，AF于點(diǎn)P，Q，