揚(yáng)州中瑞酒店職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.7、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。5、求函數(shù)的垂直漸近線為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20