理論力學(xué)課件(桁架計(jì)算)

桁架計(jì)算桁架是一種常見的結(jié)構(gòu)形式，應(yīng)用于橋梁、建筑、塔架等工程結(jié)構(gòu)中。桁架計(jì)算旨在確定桁架各桿件的內(nèi)力，以確保桁架的安全性。課程目標(biāo)11.了解桁架的基本概念桁架是一種由桿件組成的結(jié)構(gòu)，主要用于承受荷載并傳遞力。22.掌握桁架的受力分析方法通過對桁架結(jié)構(gòu)的分析，了解各桿件的內(nèi)力和外力。33.學(xué)習(xí)桁架的計(jì)算方法運(yùn)用力學(xué)原理和計(jì)算方法，計(jì)算桁架的內(nèi)力和變形。44.掌握桁架的應(yīng)用理解桁架在建筑、橋梁、機(jī)械等領(lǐng)域中的應(yīng)用。桁架簡介桁架是一種由桿件組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，桿件通過鉸接連接在一起，形成三角形結(jié)構(gòu)。三角形結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定性，因此桁架也具有良好的承載能力和抗變形能力。桁架廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、起重機(jī)、航空航天等領(lǐng)域，是工程結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。桁架特點(diǎn)三角形結(jié)構(gòu)桁架由三角形單元組成，三角形具有穩(wěn)定性，不易變形，這是桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)。輕質(zhì)材料桁架通常由輕質(zhì)材料制成，例如鋼材或鋁合金，可以減輕結(jié)構(gòu)自重，提高整體承載能力。高強(qiáng)度桁架結(jié)構(gòu)可以承受較大的載荷，即使在跨度較大的情況下也能保持穩(wěn)定性。易于組裝桁架結(jié)構(gòu)的部件通常是預(yù)制好的，安裝方便，便于施工，節(jié)省時(shí)間和成本。外力作用下的桁架受力分析確定外力分析桁架所承受的荷載，包括固定荷載、活荷載、風(fēng)荷載、地震荷載等。繪制受力圖根據(jù)外力作用位置和方向，繪制桁架的受力圖，標(biāo)明各節(jié)點(diǎn)上的外力大小和方向。分析節(jié)點(diǎn)平衡根據(jù)力平衡原理，對每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程。求解桿件內(nèi)力利用節(jié)點(diǎn)平衡方程求解每個(gè)桿件的內(nèi)力，并根據(jù)受力方向判斷桿件的受拉或受壓狀態(tài)。支座反力計(jì)算支座反力是桁架結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下，支座對桁架的約束力。計(jì)算支座反力是桁架結(jié)構(gòu)分析的第一步，是確定構(gòu)件內(nèi)力的基礎(chǔ)。支座反力的計(jì)算方法通常采用靜力平衡方程，包括力矩平衡方程和力的平衡方程。構(gòu)件內(nèi)力的確定確定桁架構(gòu)件的內(nèi)力是桁架計(jì)算的重要步驟，它直接影響著桁架的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。內(nèi)力的類型主要有軸向力、剪力和彎矩，不同的力類型對構(gòu)件的影響也不同。1軸向力桁架構(gòu)件承受的拉伸或壓縮力。2剪力桁架構(gòu)件承受的橫向剪切力。3彎矩桁架構(gòu)件承受的彎曲力矩。軸向力計(jì)算軸向力是桁架結(jié)構(gòu)中桿件承受的主要力。在進(jìn)行桁架計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算每個(gè)桿件的軸向力。方法描述節(jié)點(diǎn)法通過力的平衡方程求解每個(gè)節(jié)點(diǎn)的力，從而得到桿件的軸向力。截面法通過將桁架截開，并對截面上的力進(jìn)行平衡求解。彎矩計(jì)算彎矩是作用在梁上或桿件上的力偶對某一截面的力矩。彎矩會導(dǎo)致梁或桿件發(fā)生彎曲變形。彎矩的計(jì)算方法有很多，常用的方法是積分法和力矩法。積分法是通過對梁上所有載荷的力矩進(jìn)行積分來計(jì)算彎矩；力矩法是通過對梁上某一截面的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算來得到彎矩。彎矩的計(jì)算結(jié)果通常以牛頓米(Nm)為單位。剪力計(jì)算剪力是指作用在桁架構(gòu)件橫截面上，沿截面方向的內(nèi)力，表示橫截面兩部分之間相互作用的內(nèi)力。剪力是桁架結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)之一，對桁架的承載能力和穩(wěn)定性有重要影響。剪力計(jì)算方法主要有兩種：截面法和節(jié)點(diǎn)法。1截面法通過截取桁架某一截面，分析截面上各桿件的軸力，計(jì)算截面上的剪力。2節(jié)點(diǎn)法通過分析桁架各節(jié)點(diǎn)的受力平衡，求解節(jié)點(diǎn)處的剪力。剪力計(jì)算需要考慮桁架的結(jié)構(gòu)形式、荷載情況和材料特性等因素。撓度計(jì)算方法描述疊加法將不同載荷作用下的撓度疊加虛擬力法利用虛擬力計(jì)算撓度能量法基于能量原理計(jì)算撓度穩(wěn)定性分析側(cè)向穩(wěn)定性桁架結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下，容易發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)。整體穩(wěn)定性桁架結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性是指在荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體保持穩(wěn)定。屈曲穩(wěn)定性桁架結(jié)構(gòu)中的桿件在荷載作用下，可能發(fā)生屈曲。不同型式桁架的計(jì)算拱形桁架拱形桁架通常用作橋梁和建筑物，利用拱形結(jié)構(gòu)的抗壓性能。屋架屋架是常見的建筑結(jié)構(gòu)，用于支撐屋頂和外墻，通常采用三角形桁架形式。橋梁桁架橋梁桁架用于跨越河流或溝壑，通常采用三角形或平行弦桁架形式。平面桁架的計(jì)算1節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法基于力平衡原理，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)自由體，分析節(jié)點(diǎn)上所有力的合力為零，從而求解節(jié)點(diǎn)的未知力。2截面法截面法基于靜力學(xué)原理，通過截取桁架的一部分，分析截面上的內(nèi)力，從而求解桁架構(gòu)件的受力情況。3矩陣法矩陣法是運(yùn)用線性代數(shù)的方法，將桁架的受力情況轉(zhuǎn)化為矩陣方程，利用計(jì)算機(jī)求解方程，從而得到桁架的受力情況?？臻g桁架的計(jì)算1節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)確定空間中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置2構(gòu)件力計(jì)算每個(gè)構(gòu)件上的軸向力3節(jié)點(diǎn)平衡分析節(jié)點(diǎn)的受力情況，確保平衡4截面選擇根據(jù)力學(xué)計(jì)算選擇合適的桿件截面空間桁架計(jì)算比平面桁架更復(fù)雜，需要考慮三維空間中的力學(xué)關(guān)系。桿件截面的選擇強(qiáng)度桿件截面應(yīng)能承受工作荷載，避免出現(xiàn)斷裂或過大變形。根據(jù)材料強(qiáng)度和荷載情況選擇合適的截面尺寸。剛度桿件截面應(yīng)具有足夠的剛度，保證桁架整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。截面尺寸過小會導(dǎo)致過大變形，影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。經(jīng)濟(jì)性選擇經(jīng)濟(jì)合理的截面尺寸，盡量減少材料消耗和加工成本。合理選擇截面形狀，例如采用工字鋼或槽鋼，以提高材料利用率。加工工藝考慮加工工藝和材料可獲得性，選擇易于加工和獲取的截面形狀。例如，對于大型桁架，可能需要選擇預(yù)制構(gòu)件，以簡化現(xiàn)場施工。桿件連接的處理焊接連接焊接是連接桁架桿件最常用的方法之一，它可以實(shí)現(xiàn)牢固的連接，但需要注意焊接質(zhì)量，防止焊接缺陷。螺栓連接螺栓連接可以方便拆卸，但連接強(qiáng)度相對較低，需要選擇合適的螺栓規(guī)格和緊固力。鉚接連接鉚接連接適用于承受較大的載荷，但施工工藝較為復(fù)雜，需要專業(yè)的設(shè)備和技術(shù)。銷連接銷連接適用于承受較小的載荷，通常用于臨時(shí)連接，方便拆卸。桁架構(gòu)件的構(gòu)造要求材料選擇桁架通常由鋼材、鋁材或木材制成。選擇材料需考慮強(qiáng)度、重量、成本和腐蝕性等因素。節(jié)點(diǎn)連接節(jié)點(diǎn)連接是桁架的關(guān)鍵部位，通常采用焊接、螺栓連接或鉚接等方式。構(gòu)件尺寸構(gòu)件尺寸應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)荷載和材料強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，確保結(jié)構(gòu)的安全性。表面處理桁架表面需進(jìn)行防腐處理，例如噴漆、鍍鋅或熱浸鍍鋅，延長使用壽命。桁架構(gòu)造圖的繪制1尺寸標(biāo)注準(zhǔn)確標(biāo)注桿件長度、節(jié)點(diǎn)位置2桿件編號清晰標(biāo)明每個(gè)桿件的編號3節(jié)點(diǎn)標(biāo)注標(biāo)注每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)或編號4支座類型標(biāo)注支座類型和約束條件5外力方向標(biāo)明外力大小和作用方向桁架構(gòu)造圖是進(jìn)行桁架設(shè)計(jì)、計(jì)算和施工的重要依據(jù)。繪制桁架構(gòu)造圖時(shí)，應(yīng)遵循一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，確保圖紙清晰、準(zhǔn)確、完整。桁架的制作與裝配材料準(zhǔn)備根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，選擇合適的材料，包括鋼材、鋁合金、木材等。材料要符合國家標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量要保證。切割加工使用切割機(jī)將材料切割成所需的尺寸和形狀，并進(jìn)行表面處理，確保材料表面光滑平整。連接組裝使用焊接、螺栓連接或鉚接等方法將切割好的材料連接成桁架結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行必要的加固處理。涂裝保護(hù)對桁架進(jìn)行防腐涂裝，防止腐蝕，延長桁架的使用壽命。檢驗(yàn)驗(yàn)收根據(jù)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)收，確保桁架的質(zhì)量和強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求。桁架的試驗(yàn)與檢驗(yàn)1性能測試驗(yàn)證承載能力2材料檢驗(yàn)確保強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)3外觀檢查檢測尺寸、焊縫、表面缺陷4幾何尺寸測量保證桁架幾何形狀精度試驗(yàn)和檢驗(yàn)是確保桁架質(zhì)量的重要步驟。通過一系列的測試，可以驗(yàn)證桁架是否符合設(shè)計(jì)要求，并確保其安全可靠性。桁架計(jì)算實(shí)例1以一座簡單的桁架橋?yàn)槔?，介紹桁架的計(jì)算過程。首先確定桁架結(jié)構(gòu)的受力情況，包括橋梁自身重量、車輛荷載等。然后應(yīng)用力學(xué)原理和計(jì)算方法，求解出桁架中各個(gè)桿件的內(nèi)力，并進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性校驗(yàn)。最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇合適的材料和截面，設(shè)計(jì)桁架的連接方式，并繪制施工圖。桁架計(jì)算實(shí)例2橋梁桁架桁架結(jié)構(gòu)常用于橋梁建設(shè)，例如，公路橋、鐵路橋等。體育館桁架大型體育館屋頂通常采用桁架結(jié)構(gòu)，以提供必要的承載力和穩(wěn)定性。大型建筑桁架大型建筑中，桁架結(jié)構(gòu)可用于支撐屋頂、樓層、墻體等。桁架計(jì)算實(shí)例3這是桁架計(jì)算的第三個(gè)實(shí)例，用于展示如何應(yīng)用理論力學(xué)知識進(jìn)行實(shí)際工程中的桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算。本實(shí)例將以一個(gè)實(shí)際的橋梁桁架為背景，詳細(xì)講解如何確定桁架的受力情況，計(jì)算支座反力和桿件內(nèi)力，并最終選取合適的材料和尺寸。本實(shí)例的目的是幫助學(xué)生理解桁架的計(jì)算過程，掌握實(shí)際工程中桁架計(jì)算的步驟和方法。通過學(xué)習(xí)本實(shí)例，學(xué)生將能夠獨(dú)立完成簡單的桁架計(jì)算，并能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用到實(shí)際工程中。桁架計(jì)算實(shí)例4這是一個(gè)復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)，包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)和桿件。該桁架用于橋梁結(jié)構(gòu)，需要承受車輛荷載和風(fēng)荷載。計(jì)算需要考慮各個(gè)節(jié)點(diǎn)的受力情況，以及桿件的應(yīng)力和變形。可以通過有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算，得到桁架的整體受力和變形情況。桁架計(jì)算實(shí)例5本實(shí)例以一座跨度為20米的單層廠房為例，介紹桁架的計(jì)算流程。首先，根據(jù)廠房的荷載情況確定桁架的受力情況，并建立桁架的力學(xué)模型。然后，利用力學(xué)平衡方程和節(jié)點(diǎn)法求解各桿件的內(nèi)力。最后，根據(jù)桿件的內(nèi)力選擇合適的材料和截面尺寸。本實(shí)例重點(diǎn)講解了桁架的內(nèi)力計(jì)算方法和桿件截面的選擇方法，并結(jié)合實(shí)際工程案例進(jìn)行分析，幫助學(xué)生更好地理解桁架的力學(xué)分析方法。桁架計(jì)算實(shí)例6橋梁桁架結(jié)構(gòu)橋梁桁架是常見的桁架應(yīng)用。它利用三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，承受橋面和車輛的重量。屋頂桁架結(jié)構(gòu)屋頂桁架用于支撐屋頂結(jié)構(gòu)。它們可以承受風(fēng)力，雪載和屋頂自身重量，并為建筑物提供支撐。工業(yè)廠房桁架工業(yè)廠房桁架用于支撐大型廠房的屋頂和墻壁，它們需要承受高強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求。高塔桁架結(jié)構(gòu)高塔桁架用于支撐無線通信塔，風(fēng)力發(fā)電塔等，它們需要承受風(fēng)力，冰雪載荷和自身重量。常見問題解答桁架計(jì)算中，常遇到一些問題，如：桿件連接類型，如何選擇合適的連接方式？如何確定桁架的穩(wěn)定性，防止發(fā)生失穩(wěn)？桁架的實(shí)際計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果存在偏差，該如何處理？在實(shí)際工程中，如何應(yīng)用桁架計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)？對于這些問題，需要結(jié)合具體的工程情況，進(jìn)行深入分析和解決。課程小結(jié)桁架計(jì)算原理桁架是典型的應(yīng)用于橋梁、屋架、塔架等結(jié)構(gòu)的工程結(jié)構(gòu)形式。計(jì)算方法掌握了桁架計(jì)算的原理，可以根據(jù)不同形式的桁