榆林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁榆林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程理論教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.5、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題10分）求定積分。3、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)