七上數(shù)學《探索規(guī)律》教案

教學札記課題：《探索與表達規(guī)律》教學札記教學內(nèi)容：七年級數(shù)學上冊第二章《整式的加減》——“數(shù)學活動”授課班級：七年級（2）班上課教師：勾延天上課時間：2017年10月20日上課地點：錄播教室教學目標：知識技能：能利用整式解釋具體問題中的一般規(guī)律或現(xiàn)象；發(fā)展學生應用數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新意識。過程方法：通過動手操作、觀察、思考，掌握從特殊到一般，觀察、分析問題的方法．嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。情感態(tài)度：通過對實際問題中規(guī)律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的思想，積極參與數(shù)學活動，激發(fā)學生的探究熱情和對數(shù)學的學習興趣。教學重點：探索規(guī)律并能利用整式表示規(guī)律。教學難點：掌握探索規(guī)律的方法，并能正確利用代數(shù)式表示規(guī)律。教學準備：多媒體課件教學過程：一、情景引入從一首兒歌引入課題《探索與表達規(guī)律》。二、探究新知1.提出問題問題：如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.（圖1）(1)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？(2)當圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？2.動手操作學生分成小組，利用已準備好的火柴棍動手擺放圖形進行自主探究。學生在探究過程中會從不同角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現(xiàn)規(guī)律，會從數(shù)和形兩個方面進行探究。發(fā)現(xiàn)結(jié)論學生嘗試從不同角度探究問題，觀察火柴棍的根數(shù)與三角形個數(shù)n之間的對應關(guān)系，用多種方法解決問題。①從第二個圖形起，與前一圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)33＋23＋2＋23＋2＋2＋2…表達式：3＋2(n－1)＝2n＋1．②每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3，再減去重復的火柴棍根數(shù)，可得三角形個數(shù)1234…火柴棍根數(shù)1×32×3－13×3－24×3－3…3×n－(n－1)表達式：3n－(n－1)＝2n＋1．教學札記③將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計計數(shù)，可得教學札記三角形個數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)1＋22＋33＋44＋5…n＋(n＋1)表達式：n＋(n＋1)＝2n＋1．④從火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應關(guān)系觀察，可得三角形個數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)3＝1×2＋15＝2×2＋17＝3×2＋19＝4×2＋1…n×2＋1表達式：2n＋1．舉例驗證學生體會從特殊到一般再到特殊的探究規(guī)律的思想方法．5.變式訓練如圖，用火柴棍拼成一排由正方形組成的圖形。(1)如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棍？(2)當圖形中含有2012個正方形時，需要多少根火柴棍？……12123拓展練習1.第n個圖形中共有只眼睛。11232.第n個圖形中共有個笑臉。11233.第n個圖形中共有個小球。4.通過以上的探究學習，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)結(jié)論：如果增加相同的數(shù)目，第n個數(shù)學規(guī)律為：變數(shù)×n+?四、課堂小結(jié)歸納探索規(guī)律的一般步驟：具體問題