2024年湘師大新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、比較2.5，-3，的大小，正確的是（）A.-3＜2.5＜B.2.5＜-3＜C.-3＜＜2.5D.＜2.5＜-32、下列說法正確的個數(shù)有（）

①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．A.1個B.2個C.3個D.4個3、下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A.清華大學B.北京大學C.中國人民大學D.浙江大學4、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5、如圖，將線段OA繞點O順時針方向旋轉90°，則點A（-4，3）對應的坐標為（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（4，3）D.（-4，-3）6、在兩次數(shù)學測驗中，甲同學考了79分和81分，乙同學考了90分和70分，則以下表示正確的是（）A.B.s甲2＞s乙2C.D.s甲2＜s乙2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2008春?張家港市期末）如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4．則以AC為邊長的正方形ACEF的邊長為____．8、一次函數(shù)y=鈭?3x+6

的圖象不經(jīng)過______象限．9、為綠化校園；某校計劃購進A；B兩種樹苗，共21課．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．

（1）y與x的函數(shù)關系式為：____；

（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．10、已知分式：，-，，-，，請根據(jù)規(guī)律，猜想第10個分式與第n個分式分別是____，____．11、如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD=BE=CF，若三個全等的三角形為一組，則圖中共有____組全等三角形．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）13、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）14、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）15、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）17、－52的平方根為－5.（）18、正方形的對稱軸有四條.19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、計算題(共3題，共18分)20、如圖（1）；Rt△ABC中，AB=BC，點D在AC上，DE⊥AC交AB于點E，點M為CE的中點．

（1）求證：△MBD是等腰三角形；

（2）將△DEA繞點A逆時針旋轉，使點D落在AB上，如圖（2）中的“△MBD為等腰直角三角形”仍然成立嗎？請說明理由．21、如圖，A、E、F、C四點在同一直線上，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，AB∥CD，AE=CF，則AB=CD．請說明理由．22、挑戰(zhàn)題：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD個頂點坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），試確定這個四邊形的面積．評卷人得分五、證明題(共2題，共16分)23、已知：如圖所示；∠DAE=∠F，∠B=∠D．

求證：AB∥CD．24、（2010春?余姚市校級期末）如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結論的序號是____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)25、如圖；四邊形ABCD和四邊形CGEF都是正方形，連接AE，M是AE的中點，連接MD；MF．探究線段MD、MF的關系，并加以說明．

說明：（1）如果你經(jīng)歷反復探索；沒有找到解決問題的方法，你可以從下列（1）；（2）中選取一個補充已知條件，完成你的證明．

注意：選?。?）完成證明得10分；選?。?）完成證明得7分．

①如圖2；正方形CGEF的對角線CE與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上；

②如圖3，正方形CGEF的邊CG與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，且CF=2AD．26、已知直線y=-x+7與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D兩點，若S△BOC=；且∠AOD=∠BOC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：OA=OB；

（3）y=（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點P，使S△AOP=S△BOP，若存在，求P點的坐標，若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】由負數(shù)小于正數(shù)可知在這一組數(shù)中-3最小，再把2.5化成帶根號的形式與比較大小即可解決問題．【解析】【解答】解：∵在這一組數(shù)中；只有-3＜0，故-3最??；

∵2.5=＜，∴-3＜2.5＜．

故選A．2、A【分析】【解答】解：①2是8的立方根；正確；②4是64的立方根，錯誤；③無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；④帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，錯誤．

則正確的個數(shù)有1個；

故選A．

【分析】利用立方根，無理數(shù)的定義判斷即可．3、B【分析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項正確；

C；不是軸對稱圖形；本選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形；本選項錯誤．

故選B．

【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．4、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故錯誤；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故錯誤；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確．

故選D．5、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后過點A作AB⊥x軸于點B，過點A′作A′C⊥y軸于點C，易證得△AOB≌△A′OC，然后由全等三角形的性質(zhì)，求得答案．【解析】【解答】解：如圖；線段OA′是線段OA繞點O順時針方向旋轉90°得到的；

過點A作AB⊥x軸于點B；過點A′作A′C⊥y軸于點C；

∵∠AOB+∠AOC=∠AOC+∠A′OC=90°；

∴∠AOB=∠A′OC；

在△AOB和△A′OC中；

；

∴△AOB≌△A′OC（AAS）；

∴AB=A′C=3；OB=OC=4；

∴點A（-4；3）對應的坐標為（3，4）．

故選B．6、D【分析】【解答】解：計算兩人的平均數(shù)都等于80分；

∵乙偏離平均數(shù)較遠；

∴乙波動大．

故選D．

【分析】根據(jù)兩個人的考試成績，平均數(shù)都是80分，但乙的波動大，則乙的方差大．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可求得△ABC是等邊三角形，從而得到AC=AB，從而求出正方形ACEF的邊長．【解析】【解答】解：∵B=60°；AB=BC；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AC=AB=4；

∴正方形ACEF的邊長為4．

故答案為4．8、略

【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=鈭?3x+6

中，k=鈭?3<0b=6>0

隆脿

此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限。

故不經(jīng)過三象限；

故答案為：三。

直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

中，當k<0b>0

時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關鍵．【解析】三9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A種樹苗費用+B種樹苗費用；即可解答；

（2）根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值即可得出更合算的方案．【解析】【解答】解：（1）y=90（21-x）+70x=-20x+1890；

故答案為：y=-20x+1890．

（2）∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量；

∴x＜21-x；

解得：x＜10.5；

又∵x≥1；

∴x的取值范圍為：1≤x≤10；且x為整數(shù)；

∵y=-20x+1890；k=-20＜0；

∴y隨x的增大而減??；

∴當x=10時；y有最小值，最小值為：-20×10+1890=1690；

∴使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元．10、略

【分析】【分析】觀察可知，分母的指數(shù)與序數(shù)相同，分子是2的指數(shù)次冪，且指數(shù)比序數(shù)小1，并且第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，然后解答即可．【解析】【解答】解：∵，-，，-，；

∴第10個分式是-；

第n個分式為（-1）n+1．

故答案為：-，（-1）n+1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理，對圖中所有三角形進行判斷，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；AD=BE=CF；

∴△ABE≌△CAD≌△BCF；

同理；△ABF≌△BDC≌△CAE；

△ADQ≌△BEG≌△CFH；

△AQC≌△AGB≌△CHB；

△BDH≌△CQE≌△AGF．

故答案為：5．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意得到DM、BM分別為Rt△EDC、Rt△BEC斜邊上的中線，則DM=EC，BM=EC；所以DM=BM；

（2）延長DM交BC于H，由于DE⊥AB，BC⊥AB，則DE∥BC，所以∠MED=∠MCH，根據(jù)“AAS”可判斷△MHC≌△MDE，則CH=DE，MD=MH，利用DE=AD得到AD=CH，于是MB為等腰直角△BDH斜邊上的中線，所以MB=MD=MH．【解析】【解答】（1）證明：∵ED⊥AC，

∴∠EDC=90°；

∵點M為CE的中點；

∴DM=EC；

∵∠ABC=90°；

∴BM=EC；

∴DM=BM；

∴△MBD是等腰三角形；

（2）解：△MBD為等腰直角三角形．理由如下：

延長DM交BC于H；如圖；

∵DE⊥AB；BC⊥AB；

∴DE∥BC；

∴∠MED=∠MCH；

在△MHC和△MDE中。

；

∴△MHC≌△MDE（AAS）；

∴CH=DE；MD=MH；

∵△ADE為等腰直角三角形；

∴DE=AD；

∴AD=CH；

而BA=BC；

∴BD=BH；

∴MB為等腰直角△BDH斜邊上的中線；

∴MB=MD=MH；

∴△MBD為等腰直角三角形．21、略

【分析】【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC，得∠AFB=∠CED，再由AE=CF，得AF=CE，根據(jù)AB∥CD，得∠A=∠C，可證明△ABF≌△CDE（ASA），則AB=CD．【解析】【解答】證明：∵DE⊥AC；BF⊥AC

∴∠AFB=∠CED=90°（1分）．

∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF（2分）．

即AF=CE（1分）．

又∵AB∥CD

∴∠A=∠C（1分）．

∴△ABF≌△CDE（ASA）（2分）．

∴AB=CD（1分）．22、略

【分析】【分析】過點D點，C點分別作DE，CF垂直x軸，則四邊形的面積的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面積和，據(jù)此即可解答此題．【解析】【解答】解：如圖；過點D點，C點分別作DE，CF垂直于x軸于E，F(xiàn)兩點；

則四邊形的面積的可以看做是△ADE；△CBF和梯形EFCD的面積和；

即S四邊形ABCD=×2×7+×（9-7）×5+×（5+7）×（7-2）=7+5+30=42．

五、證明題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】由已知條件推知AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠D=∠DCF．然后由∠B=∠D，利用等量代換可得∠B=∠DCF，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可證得AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠DAE=∠F；

∴AD∥BC；

∴∠D=∠DCF；

又∵∠B=∠D；

∴∠B=∠DCF；

∴AB∥CD．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵△ACE是等邊三角形；

∴∠EAC=60°；AE=AC；

∵∠BAC=30°；

∴∠FAE=∠ACB=90°；AB=2BC；

∵F為AB的中點；

∴AB=2AF；

∴BC=AF；

∴△ABC≌△EFA；

∴FE=AB；

∴∠AEF=∠BAC=30°；

∴EF⊥AC；故①正確；

（含①的只有B和D；它們的區(qū)別在于有沒有④．它們都是含30°的直角三角形，并且斜邊是相等的）；

∵AD=BD；BF=AF；

∴∠DFB=90°；∠BDF=30°；

∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°；

∴∠DFB=∠EAF；

∵EF⊥AC；

∴∠AEF=30°；

∴∠BDF=∠AEF；

∴△DBF≌△EFA（AAS）；故④正確．

∴AE=DF；

∵FE=AB；

∴四邊形ADFE為平行四邊形；故②正確；

∴AG=AF；

∴AG=AB；

∵AD=AB；

則AD=AG；故③；

故答案為①②③④．六、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】①MD=MF；MD⊥MF．如圖2，延長DM交CE于N，連接FD；FN，同（1）方法證明△ADM≌△ENM，得DM=MN，利用“SAS”證明，△FDC≌△FNE，得FD=FN，∠5=∠6，可證∠DFN=90°，△DFN為等腰直角三角形，F(xiàn)M為斜邊DN上的中線，可證MD=MF，MD⊥MF；

②如圖3，延長DM交FE于N，根據(jù)AM=ME，AD∥EF證明△AMD≌△EMN，得出NE=AD=DC，DM=MN，又FE=FC，可得FD=FN，則△DFN為等腰直角三角形，F(xiàn)M為斜邊DN上的中線，可證MD=MF，MD⊥MF．【解析】【解答】①證明：MD=MF；MD⊥MF．

如圖2；延長DM交CE于N，連接FD；FN．

∵正方形ABCD；

∴AD∥BE；AD=DC；

∴∠1=∠2．

又∵AM=EM；∠3=∠4；

在△ADM和△ENM中。

；

∴△ADM≌△ENM（ASA）；

∴AD=EN；MD=MN．

∵AD=DC；

∴DC=NE．

又∵正方形CGEF；正方形CGEF的對角線CE與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上；

∴∠FCE=∠NEF=45°；FC=FE，∠CFE=90°．

又∵正方形ABCD；

∴∠BCD=90°；

∴∠DCF=∠NEF=45°；

在△FDC和△FNE中。

；

∴△FDC≌△FNE（SAS）；

∴FD=FN；∠5=∠6，∠DFN=∠5+∠CFN=∠6+∠CFN=90°；

∴△DFN為等腰直角三角形；且FM為斜邊DN上的中線；

∴MD=MF；MD⊥MF；

②解：如圖3；延長DM交FE于N；