2024年魯科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷614考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、方程（x-2）（x+3）=0的解是（）A.x=2B.x=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=-32、下列運算正確的是（）A.a6÷a2=a4B.a3+a3=a6C.2（a+b）=2a+bD.（ab）2=ab23、已知點P（1，﹣3）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A.3B.﹣3C.D.4、從3，1，-2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為M點的坐標(biāo)，則M點剛好落在第一象限的概率是（）A.B.C.D.5、下列圖形都是由同樣大小的“隆么

”按一定的規(guī)律組成；其中第壟脵

個圖形一共有2

個“隆么

”，第壟脷

個圖形一共有7

個“隆么

”，第壟脹

個圖形一共有14

個“隆么

”，

則第壟脽

個圖形中“隆么

”的個數(shù)為(

)

A.47

B.49

C.62

D.64

6、用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（）A.（x-3）2=17B.（x-3）2=14C.（x-6）2=44D.（x-3）2=17、某公司生產(chǎn)A產(chǎn)品的成本是1000元，生產(chǎn)完500件產(chǎn)品后以1200元的價格賣給經(jīng)銷商，并從經(jīng)銷商所獲得的利潤中抽取1%的提成．若該公司想要得到的總利潤不少于104000元，則要與經(jīng)銷商協(xié)商售價至少應(yīng)為（）A.1900元B.2000元C.2100元D.2200元評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、世博會給我們帶來先進(jìn)的科技；也帶來很多思考．學(xué)校學(xué)生會組織了“關(guān)注世博會，珍惜水資源”為主題的系列活動．同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了本校初二，初三共150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息解答問題：

（1）補全圖1，圖2中淘米水澆花的百分率是____%；

（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人；根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量．

（3）學(xué)校要從八年級（一）（二）班和九年級（一）（二）（三）班共5個班中抽出兩個班組成一個代表隊參加“關(guān)注世博會，珍惜水資源”的知識競賽活動．求抽到的兩個班都是八年級的概率（請用樹狀圖或列表的方式解答）．9、已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，，則CA1=____，=____．

10、如圖，隆脩O

的半徑是2AB

是隆脩O

的弦，點P

是弦AB

上的動點，且1鈮?OP鈮?2

則弦AB

所對的圓周角的度數(shù)是______．11、（2015?白云區(qū)校級一模）如圖；在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．

（1）若∠C=38°，則∠ABD=____；

（2）求證：BC=AB+AD；

（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．12、已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為d，若兩圓沒有一個公共點，則d的取值范圍是____．13、已知梯形的上底長為4cm，中位線長5cm，則下底長是____cm．14、若方程組的解是那么．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）17、收入-2000元表示支出2000元．（____）18、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共9分)20、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14421、（2016秋?西陵區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長為（）A.B.C.10D.522、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長為（）A.10B.C.D.12評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)23、如圖，在四邊形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)已知得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（x-2）（x+3）=0；

x-2=0；x+3=0；

x1=2，x2=-3；

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4；正確；

B、應(yīng)為a3+a3=2a3；故本選項錯誤；

C、應(yīng)為2（a+b）=2a+2b；故本選項錯誤；

D、應(yīng)為（ab）2=a2b2；故本選項錯誤．

故選A．3、B【分析】試題分析：把點P（1，﹣3）代入反比例函數(shù)求出k的值即可。∵點P（1，﹣3）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，∴﹣3=解得k=﹣3。故選B．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征?！窘馕觥俊敬鸢浮緽．4、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與M點剛好落在第一象限的情況即可求出問題答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果；其中（1，3），（3，1）點落在第一項象限；

∴M點剛好落在第一象限的概率==；

故選B．5、C【分析】解：第壟脵

個圖形一共有2

個隆么

第壟脷

個圖形一共有：3+2隆脕2=7

個隆么

第壟脹

個圖形一共有4+(3+2)隆脕2=14

個隆么

第壟脺

個圖形一共有5+(4+3+2)隆脕2=23

個隆么

第壟脽

個圖形一共有：8+(7+6+5+4+3+2)隆脕2=62

個隆么

．

故選：C

．

先根據(jù)題意求找出其中的規(guī)律；即可求出第壟脽

個圖形中五角星的個數(shù)．

此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問題．【解析】C

6、A【分析】解：用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果為（x-3）2=17；

故選：A．

方程利用完全平方公式變形即可得到結(jié)果．

此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】A7、B【分析】【分析】設(shè)與經(jīng)銷商協(xié)商售價為x元，先表示出經(jīng)銷商所獲得的利潤，根據(jù)該公司想要得到的總利潤不少于104000元，可得出不等式，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)與經(jīng)銷商協(xié)商售價為x元；

則經(jīng)銷商所獲得利潤為：500（x-1200）元；

由題意得；500×（1200-1000）+500（x-1200）×1%≥104000；

整理得：100000-6000+5x≥104000；

解得：x≥2000；

即要與經(jīng)銷商協(xié)商售價至少應(yīng)為2000元．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)隨機調(diào)查了本校初二；初三共150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，人均用水3噸的有：150-（10+42+50+32+16），根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點可知，用1減去其他3種節(jié)水措施所占的百分比即可解答．

（2）先求出這150名同學(xué)家庭月人均用水量；再用樣本估計總體的方法即可解答．

（3）根據(jù)從八年級（一）（二）班和九年級（一）（二）（三）班共5個班中抽出兩個班組成一個代表隊參加“關(guān)注世博會，珍惜水資源”的知識競賽活動，用列表法求出總數(shù)，進(jìn)而得出抽到的兩個班都是八年級的概率．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

∵隨機調(diào)查了本校初二；初三共150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．

∴人均用水3噸的有：150-（10+42+32+16）=50人；

圖2中淘米水澆花的百分率是：1-（11%-44%-30%=15%；（2分）

故答案為：15%；

（2）這150名同學(xué)家庭月人均用水為：；

∴估計全校學(xué)生家庭用總量為：（噸）（6分）

答：估計全校學(xué)生家庭用總量為9040噸．

（3）列表為：（8分）

。八（1）八（2）九（1）九（2）九（3）八（1）八（2）八（1）九（1）八（1）九（2）八（1）九（3）八（1）八（2）八（1）八（2）九（1）八（2）九（2）八（2）九（3）八（2）九（1）八（1）九（1）八（2）九（1）九（2）九（1）九（3）九（1）九（2）八（1）九（2）八（2）九（2）九（1）九（2）九（3）九（2）九（3）八（1）九（3）八（2）九（3）九（1）九（3）九（2）九（3）由表可知；共有20種不同情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性均相同；

其中抽到的兩個班都是八年級的共有2種情況．

∴．

答：抽到的兩個班都是八年級的概率是．9、略

【分析】

在Rt△ABC中；AC=3，BC=4，由勾股定理得AB=5；

∵CA1⊥AB；∠ACB=90°；

∴△A1CA∽△CBA；

∴=

解得CA1=

由平行線的性質(zhì)，得∠A1CA=∠C9A9C8；

∴△C9A9C8∽△CBA；

∴==．

故答案為：．

【解析】【答案】由Rt△ABC中，AC=3，BC=4，利用勾股定理得AB=5，利用平行線的性質(zhì)得出∠A1CA=∠C1A1C=∠A2C1A1=∠C2A2C1==∠C9A9C8，可證△C9A9C8∽△CBA；利用相似比求解．

10、60鈭?

或120鈭?【分析】解：作OD隆脥AB

隆脽

點P

是弦AB

上的動點，且1鈮?OP鈮?2

隆脿OD=1

隆脿隆脧OAB=30鈭?

隆脿隆脧AOB=120鈭?

隆脿隆脧AEB=12隆脧AOB=60鈭?

隆脽隆脧E+隆脧F=180鈭?

隆脿隆脧F=120鈭?

即弦AB

所對的圓周角的度數(shù)為60鈭?

或120鈭?

故答案為：60鈭?

或120鈭?

．

作OD隆脥AB

如圖，利用垂線段最短得OD=1

則根據(jù)含30

度的直角三角形三邊的關(guān)系得隆脧OAB=30鈭?

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出隆脧AOB=120鈭?

則可根據(jù)圓周角定理得到隆脧AEB=12隆脧AOB=60鈭?

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得隆脧F=120鈭?

求出弦AB

所對的圓周角的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

也考查了含30

度的直角三角形三邊的關(guān)系．【解析】60鈭?

或120鈭?

11、略

【分析】【分析】（1）在BC上截取BE=AB；利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；

（2）由（1）知：△ABD≌△BED；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；

（3）為了把∠A=2∠C轉(zhuǎn)化成兩個角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC2，AB2．再運用代數(shù)中的公式進(jìn)行計算就可證明．【解析】【解答】解：（1）在BC上截取BE=BA；如圖1；

在△ABD和△BED中；

；

∴△ABD≌△BED；

∴∠BED=∠A；

∵∠C=38°；∠A=2∠C；

∴∠A=76°；

∴∠ABC=180°-∠C-∠A=66°；

BD平分∠ABC，

∴∠ABD=33°；

（2）由（1）知：△ABD≌△BED；

∴BE=AB；DE=AD，∠BED=∠A；

又∵∠A=2∠C；

∴∠BED=∠C+∠EDC=2∠C；

∴∠EDC=∠C；

∴ED=EC；

∴EC=AD

∴BC=BE+EC=AB+AD；t

（3）如圖2，過B作BG⊥AC于G；

以B為圓心；BA長為半徑畫弧，交AC于F；

則BF=BA；

在Rt△ABG和Rt△GBG中；

；

∴Rt△ABG≌Rt△GBG；

∴AG=FG；

∴∠BFA=∠A；

∵∠A=2∠C；

∴∠BFA=∠FBC+∠C=2∠C；

∴∠FBC=∠C；

∴FB=FC；

FC=AB；

在Rt△ABG和Rt△BCG中；

BC2=BG2+CG2；

AB2=BG2+AG2

∴BC2-AB2=CG2-AG2=（CG+AG）（CG-AG）

=AC（CG-GF）=AC?FC

=AC?AB．12、略

【分析】【分析】若兩圓沒有公共點，則可能外離或內(nèi)含，據(jù)此考慮圓心距的取值范圍．【解析】【解答】解：若兩圓沒有公共點；則可能外離或內(nèi)含；

外離時的數(shù)量關(guān)系應(yīng)滿足d＞5；

內(nèi)含時的數(shù)量關(guān)系應(yīng)滿足0≤d＜1．

故答案為0≤d＜1或d＞5．13、略

【分析】

根據(jù)梯形的中位線定理；得。

梯形的下底長=2×5-4=6．

【解析】【答案】此題只需根據(jù)“梯形的中位線等于兩底和的一半”；即可求得梯形的下底．

14、略

【分析】把代入到方程組可得，解得a=1，b=2．所以|a-b|=1．【解析】【答案】1三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．1