2025年人教A版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷726考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、36的算術(shù)平方根是（）A.6B.-6C.±6D.2、【題文】不等式的解集在數(shù)軸上表示為A.B.C.D.3、如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=則圖中陰影部分的面積為（）A.1B.C.D.4、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A.3x+2x鈭?1=5x鈭?1

B.(3a+2b)(3a鈭?2b)=9a2鈭?4b2

C.x2+x=x2(1+1x)

D.2x2鈭?8y2=2(x+2y)(x鈭?2y)

5、下列判斷正確的是（）A.等邊三角形都全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.直角三角形和鈍角三角形不可能全等6、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOB=45°AE⊥BD，垂足是點(diǎn)E，則∠BAE的大小為（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°7、【題文】化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.aB.C.D.8、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）.A.m+3B.m﹣3C.D.9、下列因式分解正確的是（）A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C.3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D.2x+4=2（x+4）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、計(jì)算：（）-2-（-2）0=____．11、____的算術(shù)平方根是0.5，-1的立方根是____，的平方根是____．12、（2013秋?安陸市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AB的長(zhǎng)是____．13、（2013秋?吳興區(qū)校級(jí)期末）如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為99時(shí)，△n的面積=____cm2．14、觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16；；

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512-492=4×____；752-732=4×．

（2）請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)；并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性．

寫(xiě)出等式：____證明：

（3）計(jì)算乘積等于____．（直接寫(xiě)出結(jié)果）15、斐波那契(

約1170鈭?1250)

是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).

后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵(

如梅花，飛燕草，萬(wàn)壽菊等)

的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.

斐波那契數(shù)列中的第n

個(gè)數(shù)可以用15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

表示．

通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1

個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，第2

個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．16、用反證法證明“a<b

”時(shí)，應(yīng)假設(shè)______________。17、【題文】將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、2x+1≠0是不等式；____．19、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）20、由2a＞3，得；____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、（）23、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。24、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)25、如圖，H是?ABCD線上的點(diǎn)，且AG=CH，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．26、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，G為EF中點(diǎn)．求證：OG⊥EF．27、如圖；在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DG⊥AB于點(diǎn)G，EK⊥AB于點(diǎn)K，GH⊥AC于點(diǎn)H；EK和GH相交于點(diǎn)F．

求證：GE與FD互相垂直平分．28、已知△ABC；AB=AC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

（1）如圖1，連接BD，AF，則BD____AF（填“＞”；“＜”或“=”）；

（2）如圖2；M為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)M作BC的平行線MN分別交邊AC，DE，DF于點(diǎn)G，H，N，連接BH，GF，求證：BH=GF．

評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共5分)29、點(diǎn)P；Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)；點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是1cm/s．

（1）連接AQ；CP交于點(diǎn)M；則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù)；

（2）如圖2；若點(diǎn)P；Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)30、設(shè)a、b、c、d都是正整數(shù)，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：36的算術(shù)平方根是6．

故選A．2、C【分析】【解析】

分析：解不等式

不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解答】解：在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2，AD=DC，∴AC2=2AD2；

∴DC=AD=AC；

同理；CF=BF=BC，BE=AE=AB；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=

S陰影=S△ADC+S△BFC+S△AEB=DC?AD+CF?BF+AE?BE；

=（AC2+BC2+AB2）

=（AB2+AB2）

=×2AB2

=AB2

=×2

=1；

故選：A．

【分析】根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，可以證明：以直角三角形的兩條直角邊為斜邊的等腰直角三角形的面積和等于以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積．則陰影部分的面積即為以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積的2倍．4、D【分析】【分析】

此題主要考查了因式分解的定義；正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵.

直接利用因式分解的定義進(jìn)而判斷得出即可.

【解答】

解：A.

這個(gè)式子是整式的加減；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.這個(gè)式子不是因式分解；是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.這個(gè)等式的右邊分母中有字母；不是整式，故不是因式分解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.這個(gè)式子是因式分解；故此選項(xiàng)正確；

故選D．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法分別判斷即可．【解析】【解答】解：A；兩個(gè)等邊三角形只有當(dāng)邊相等的時(shí)候才能全等；所以A不正確；

B；三角分形的面積只與三角形的底和高有關(guān)；當(dāng)兩個(gè)三角形的底和高的乘積相等時(shí)其面積就相等，但此時(shí)兩個(gè)三角形不一定全等，所以B不正確；

C；腰對(duì)應(yīng)相等但是頂角不相等時(shí)兩個(gè)三角形不全等；所以C不正確；

D；如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角不相等那么這兩個(gè)三角形一定不全等；所以D正確；

故選D．6、B【分析】【分析】易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠BAE的大小．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；AE⊥BD；

∴∠BAE+∠ABD=90°；∠ADE+∠ABD=90°；

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對(duì)角線相等且互相平分；

∴∠OAB=∠OBA==67.5°；

∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°；

故選B．7、B【分析】【解析】選B【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算；約分即可得到結(jié)果．

【解答】原式===m+3．

故選：A．9、B【分析】【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本選項(xiàng)正確；

C；3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2x+4=2（x+2）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【分析】A；直接利用平方差公式求解即可求得答案；

B；利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；

C；直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；

D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（）-2-（-2）0

=4-1

=3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義分別求出0.5的平方，-1的立方根，的平方根然后就可以解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：0.52=0.25；

（-1）3=-1；

=2，平方根為．

故答案為0.25，-1，．12、略

【分析】【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，∠CDB=2∠A=60°，在Rt△BCD中可求出CD的長(zhǎng)，則可得到AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分斜邊AC；

∴AD=CD；

∵∠A=30°；

∴∠BDC=2∠A=60°；

∴∠DCB=30°；

∴CD=AD=2BD=2；

∴AB=AD+BD=2+1=3；

故答案為：3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是×2×3=3，第二個(gè)三角形的面積是×3×4=6，第三個(gè)圖形的面積是×5×4=10，即第n個(gè)圖形的面積是n（n+1），即可求得，△n的面積．【解析】【解答】解：由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是：n（n+1）；

所以當(dāng)n為99時(shí)，△n的面積=×99×（99+1）=4950．

故答案為：4950．14、略

【分析】【分析】（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為相差為2的平方差等于這兩數(shù)之間數(shù)的4倍；即可得到所求的結(jié)果；

（2）用字母表示出總結(jié)的規(guī)律；證明即可；

（3）利用平方差公式將所求每一個(gè)因式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為：相差為2的平方差等于這兩數(shù)之間數(shù)的4倍；

則512-492=4×50；752-732=4×74；

（2）得到的規(guī)律為：（n+2）2-n2=4（n+1）；

證明：等式左邊=n2+4n+4-n2=4n+4；右邊=4n+4；

則左邊=右邊；故原等式成立；

（3）原式=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）

=（××）×（×××）=×=．

故答案為：（1）50；74；（2）（n+2）2-n2=4（n+1）；（3）15、略

【分析】解：第1

個(gè)數(shù)，當(dāng)n=1

時(shí)，15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

=15(1+52鈭?1鈭?52)

=15隆脕5

=1

．

第2

個(gè)數(shù)，當(dāng)n=2

時(shí)，15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

=15[(1+52)2鈭?(1鈭?52)2]

=15隆脕(1+52+1鈭?52)隆脕(1+52鈭?1鈭?52)

=15隆脕1隆脕5

=1

故答案為：11

分別把12

代入式子化簡(jiǎn)求得答案即可．

此題考查二次根式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】11

16、略

【分析】本題主要考查反證法，用反證法證明問(wèn)題時(shí)，應(yīng)從問(wèn)題的反面入手，假設(shè)命題的結(jié)論不成立，因aabb大小關(guān)系有，，三種情況，因而a<ba<b的反面是a鈮?b..因此用反證法證明a<ba<b時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a鈮?b

．解：用反證法證明a<ba<b時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論不成立，即a鈮?b．故填a鈮?b

．【解析】a鈮?b

17、略

【分析】【解析】解：將點(diǎn)（1；2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．

故答案填：（0；0）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解析】【答案】（0，0）三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．22、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱24、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】連接CE、AF、EF，由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，由中點(diǎn)的定義得出AE=CF，AE∥CF，證出四邊形AECF是平行四邊形，得出對(duì)角線互相平分OA=OC，OE=OF，證出OG=OH，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接CE；AF、EF；如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∵E；F分別是AB、CD的中點(diǎn)；

∴AE=CF；AE∥CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∴OA=OC；OE=OF；

∵AG=CH；

∴OG=OH；

∴四邊形EHFG是平行四邊形．26、略

【分析】【分析】先證明△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC，由等角對(duì)等邊得出OE=OF，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中，；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；

∴∠AFB=∠DEC；

∴OE=OF；

∵G為EF中點(diǎn)；

∴OG⊥EF（三線合一）．27、略

【分析】【分析】先求出四邊形是平行四邊形，證三角形全等，得出DG=DE，根據(jù)菱形的判定得出即可．【解析】【解答】證明：∵DE⊥AC；DG⊥AB，EK⊥AB，GH⊥AC；

∴∠DGB=∠DEC=90°；EK∥DG，DE∥GH；

∴四邊形DEFG是平行四邊形；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△DGB和△DEC中；

；

∴△DGB≌△DEC（AAS）；

∴DG=DE；

∵四邊形DEFG是平行四邊形；

∴四邊形DEFG是菱形；

∴GE與FD互相垂直平分．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)；可得∠ABC與∠ACB的關(guān)系，根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AC與DF的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得GM與HN的關(guān)系，BM與FN的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】（1）解：由AB=AC；

得∠ABC=ACB．

由△ABC沿BC方向平移得到△DEF；

得DF=AC；∠DFE=∠ACB．

在△ABF和△DFB中；

；

△ABF≌△DFB（SAS）；

BD=AF；

故答案為：BD=AF；

（2）證明：如圖：

MN∥BF；

△AMG∽△ABC；△DHN∽△DEF；

=，=；

∴MG=HN；MB=NF．

在△BMH和△FNG中；

；

△BMH≌△FNG（SAS）；

∴BH=FG．五、解答題(共1題，共5分)29、略

【分析】【分析】（1）先證明△ABQ≌△CAP；從而得到∠BAQ=∠ACP，然后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可