2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】已知點P（3，－2）與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）2、已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A.m＜-9B.m＞-9且m≠-6C.m＜-9D.m＜-9且m≠-63、若3＜m＜4，那么-的結(jié)果是（）A.7+2mB.2m-7C.7-2mD.-1-2m4、下列圖形中，不一定為菱形的是（）A.兩條對角線互相垂直平分的四邊形B.有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線相等的平行四邊形5、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（）A.13B.13或17C.17D.14或176、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．己知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應(yīng)的密文為a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2對應(yīng)的密文是﹣3，4．當(dāng)接收方收到密文是1，7時，解密得到的明文是____8、測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示______．9、在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計劃安排60

課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的時間為______課時．10、(1)

已知y=2鈭?x+x鈭?2+5

則yx=

______．(2)

如果28n

是整數(shù)，則正整數(shù)n

的最小值是______．(3)

如圖，等腰鈻?ABC

中；AB=AC,AD

是底邊上的高，若AB=5cm,BC=6cm

則AD=

______cm

．

(4)

已知|a鈭?6|+(2b鈭?16)2+10鈭?c=0

則以abc

為三邊的三角形的形狀是______．

(5)

已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等.

”寫出它的逆命題：_____________________________________________________，該逆命題是______命題(

填“真”或“假”)

．(6)

如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m

長13m

寬2m

的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18

元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要______元錢．

(7)

對于任意不相等的兩個數(shù)a,b

定義一種運算隆霉

如下：a隆霉b=a+ba鈭?b

如3隆霉2=3+23鈭?2=5

那么8隆霉4=

______．11、若x=1

是一元二次方程x2+2x+a=0

的一個根，那么a=

______．12、若是整數(shù)，則整數(shù)x的值是______．13、【題文】二次根式有意義，則的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、正方形的對稱軸有四條.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)20、如圖，A、B兩村和一條小河，要在河邊L建一水廠Q向兩村供水，若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？請將上述情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．21、如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）評卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)22、如圖，直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點，P（a，b）為雙曲線y=（x＞0）上的一動點；PM⊥x軸與M，交線段AB于F，PN⊥y軸于N，交線段AB于E

（1）求E、F兩點的坐標(biāo)（用a，b的式子表示）；

（2）當(dāng)a=時；求△EOF的面積．

（3）當(dāng)P運動且線段PM；PN均與線段AB有交點時；探究：

①BE；EF、FA這三條線段是否能組成一個直角三角形？說明理由；

②∠EOF的大小是否會改變？若不變，求出∠EOF的度數(shù)，若會改變，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】點P（3，－2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點Q的坐標(biāo)為（－3，－2），故選B【解析】【答案】B2、B【分析】解：=3；

去分母得2x+m=3x-9；

移項合并得x=m+9；

∵x＞0；

∴m+9＞0；

∴m＞-9；

∵x-3≠0；

∴x≠3；m+9≠3；

∴m≠-6；

∴m的取值范圍為m＞-9且m≠-6．

故選：B．

先求出方程的解；再根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出m的取值范圍即可．

本題考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步驟，注意驗根是解題的關(guān)鍵．【解析】B3、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：3＜m＜4；

那么-

=m-3-（4-m）

=m-3-4+m

=2m-7．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理分別分析得出即可．【解析】【解答】解：利用菱形的判定定理得出A；B，C，都符合菱形的判定定理，故此選項不符合題意；

D；對角線相等的平行四邊形；是矩形，故此選項符合題意．

故選：D．5、C【分析】【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為3和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解析】【解答】解：當(dāng)3為底時；其它兩邊都為7，7；7、3可以構(gòu)成三角形，周長為17；

當(dāng)7為底時；其它兩邊都為3，因為3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．

所以它的周長等于17．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答案．【解析】【解答】解：A；不能，只能判定為矩形；

B；不能，只能判定為平行四邊形；

C；能；

D；不能，只能判定為菱形．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)7、3，1【分析】【解答】解：根據(jù)加密規(guī)則可得：

解得：

故對應(yīng)的明文為3；1；

故答案為：3；1．

【分析】根據(jù)映射的定義，按照加密方式列方程組，然后解方程即可．8、略

【分析】解：0.00000000835=8.35×10-9；

故答案為：8.35×10-9．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】8.35×10-99、略

【分析】解：依題意；得(1鈭?45%鈭?5%鈭?40%)隆脕60=10%隆脕60=6

．

故答案為6

．

先計算出“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容所占的百分比；再乘以60

即可．

本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.

扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

用整個圓的面積表示總數(shù)(

單位1)

用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．【解析】6

10、（1）

（2）7

（3）4

（4）直角三角形

（5）如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假

（6）612

（7）【分析】【分析】

(1)

本題考查了二次根式的概念，根據(jù)被開方數(shù)大于等于0

即可得出x

的取值，從而計算出y

值以及yx

的值；(2)

本題考查了二次根式的化簡，根據(jù)被開方數(shù)只有是完全平方數(shù)時，二次根式化簡后才是整數(shù)即可解答；(3)

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD

的長；(4)

本題考查了絕對值、偶次方以及二次根式的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵在于求出abc

的值；(5)

本題考查了命題與逆命題的概念，解題的關(guān)鍵在于找出所給命題的條件和結(jié)論；(6)

本題考查了勾股定理的運用，找出題目中隱含的直角三角形根據(jù)勾股定理計算即可；(7)

本題考查了二次根式的化簡求值，根據(jù)定義的運算方法轉(zhuǎn)化為二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．【解答】(1)隆脽y=2鈭?x+x鈭?2+5(1)隆脽y=sqrt{2-x}+sqrt{x-2}+5隆脿2鈭?x?0隆脿2-x?0x鈭?2?0sqrt{x-2}?0可得x=2x=2則y=5y=5可得yx=52dfrac{y}{x}=dfrac{5}{2}故答案為52dfrac{5}{2}．(2)隆脽28n=27n(2)隆脽sqrt{28n}=2sqrt{7n}是整數(shù)，隆脿隆脿正整數(shù)nn的最小值77故答案為77．(3)隆脽鈻?ABC

為等腰三角形，AB=ACAD

是底邊上的高，隆脿BD=CD=12BC=12隆脕6=3cm

在直角鈻?ABD

中，由勾股定理可得：AB2=BD2+AD2

隆脿AD=AB2鈭?BD2=52鈭?32=4cm

故答案為4

．(4)

由題意得：a鈭?6=02b鈭?16=010鈭?c=0

則a=6b=8c=10

隆脽62+82=102

隆脿

三角形為直角三角形，故答案為直角三角形．(5)

“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫成它的逆命題為：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，w隆脽

如果兩個三角形的面積相等，這兩個三角形不一定全等，隆脿

該逆命題為假命題，故答案為如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假．(6)

由勾股定理得，AB=AC2鈭?BC2=132鈭?52=12m

則地毯總長為12+5=17m

則地毯的總面積為17隆脕2=34(

平方米)

所以鋪完這個樓道至少需要34隆脕18=612

元.

故答案為612

．(7)隆脽a隆霉b=a+ba?b

隆脿8隆霉4=8+48鈭?4=234=32

故答案為32

．【解析】(1)52

(2)7

(3)4

(4)

直角三角形(5)

如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假(6)612

(7)32

11、鈭?3【分析】解：將x=1

代入得：1+2+a=0

解得：a=鈭?3

．

故答案為：鈭?3

．

根據(jù)方程的根的定義將x=1

代入方程得到關(guān)于a

的方程；然后解得a

的值即可．

本題主要考查的是方程的解(

根)

的定義和一元一次方程的解法，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?3

12、2或18【分析】解：∵

是整數(shù)；

∴x=2或18；

故答案為：2或18．

根據(jù)二次根式的乘法法則計算得到再根據(jù)條件確定整數(shù)x的值即可．

本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡，屬于中考?？碱}型．【解析】2或1813、略

【分析】【解析】

試題分析：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)；二次根式才有意義.

由題意得解得

考點：二次根式有意義的條件。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、作圖題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】作出點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B，交直線l于點Q，AQ+QB使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，點Q為所求的點．【解析】【解答】解：如圖所示：做出點A關(guān)于直線l的對稱點A′；連接A′B，交直線l于點Q，此時AQ+QB最短；

則Q為所求的點．21、略

【分析】【分析】連接AC，過D作AC的平行線，交BA的延長線于點O，根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可得△OBC就是所求的三角形．【解析】【解答】解：作法：（1）連接AC．

（2）過D點作AC的平行線；交BA的延長線于O．

（3）連接CO．則△OBC為所求的三角形．五、綜合題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）易得點E的縱坐標(biāo)為b，點F的橫坐標(biāo)為a，代入直線的解析式y(tǒng)=-x+1，即可用a，b的式子表示出E；F兩點的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)a=時；可求出線段OM；ON、FM、EN、PE、PF的長，然后用割補法就可求出△EOF的面積．

（3）當(dāng)P運動且線段PM、PN均與線段AB有交點時，由P（a，b）為雙曲線y=（x＞0）上的一動點可得2ab=1．①運用勾股定理將BE2、EF2、FA2用a、b的代數(shù)式表示，即可證到BE2+FA2=EF2，從而解決問題；②由直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點可得OA=OB=1，從而得到∠OAB=45°．運用合情推理得出∠EOF=45°，然后只需證明∠EOF=∠OAB即可．要證∠EOF=∠OAB，只需證明△EOF∽△EAO，只需證明OE2=EF?EA，將OE2、EF、EA分別用a、b的代數(shù)式表示，即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵PM⊥x軸與M；交線段AB于F；

∴xF=xM=xP=a．

∵PN⊥y軸于N；交線段AB于E；

∴yE=yN=yP=b．

∵點E；F在直線AB上；

∴yE=-xE+1=b．yF=-xF+1=-a+1．

∴xE=1-b，yF=1-a．

∴點E的坐標(biāo)為（1-b，b）；點F的坐標(biāo)為（a，1-a）．

（2）當(dāng)a=時；

∵P（a，b）在雙曲線y=（x＞0）上；

∴b==．

∴點P的坐標(biāo)為（，），點E的坐標(biāo)為（，），點F的坐標(biāo)為（，）．

∴ON=，NE=，OM=，F(xiàn)M=．

∵直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點，

∴當(dāng)x=0時；y=1，則點B的坐標(biāo)為（0，1）；

當(dāng)y=0時；x=1，則點A的坐標(biāo)為（1，0）．

∴OA=OB=1．

∵PN⊥OB；PM⊥OA，OA⊥OB；

∴∠PNO=∠NOM=∠OMP=90°．

∴四邊形OMPN是矩形．

∴PM=ON=，NP=OM=．

∴BN=1-=，PE=-=，PF=-=．

∴S△OEF=S矩形OMPN-S△ONE-S△OMF-S△PEF

=OM?ON-ON?NE-OM?FM-PE?PF

=×-××-××-××

=---

=