2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷825考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知函數(shù)的定義域是則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.2、在下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)，且以為最小正周期的偶函數(shù)是（）A.y=tanxB.y=cosxC.y=|sinx|D.y=cos2x3、設(shè)則（）A.B.C.D.4、已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（）A.B.C.D.5、【題文】已知是上的奇函數(shù),對都有成立,若則等于A.B.C.D.6、已知簡諧運動的圖像經(jīng)過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T和初相φ分別為（）A.T=6，φ=B.T=6，φ=C.T=6π，φ=D.T=6π，φ=7、已知函數(shù)f(x)

是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0

時，f(x)=x2+1x

則f(鈭?1)=(

)

A.鈭?2

B.0

C.1

D.2

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}則集合A∩B=____．9、定義在上的函數(shù)若關(guān)于的方程有5個不同的實根則=___________10、已知數(shù)列{an}中，a1=1，且nan+1=（n+2）an，（n∈N*），則a2=____，an=____．11、圓x2-4x+y2-21=0的半徑為____．12、若函數(shù)y=x2+ax+5在[0，+∞）上遞增，則a的取值范圍是____．13、【題文】設(shè)奇函數(shù)的定義域為若當(dāng)時,的圖象如右圖，則不等式的解集是____________．

14、【題文】已知函數(shù)的定義域為集合。

若P：“”是Q：“”

的充分不必要條件，則實數(shù)的取值集合是__________。15、【題文】已知兩點過點的直線與線段沒有公共點，則直線的斜率的取值范圍為____．16、

____評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)17、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．20、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．22、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．23、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．24、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)25、若x2-6x+1=0，則=____．26、如圖，D是BC上一點，E是AB上一點，AD、CE交于點P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=____．27、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．28、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），試求g（x）的單調(diào)區(qū)間．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)29、【題文】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡；那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求下列問題．

(1)要使工廠有贏利；產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？30、【題文】（滿分12分）已知函數(shù)

（1）解關(guān)于的不等式

（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范圍31、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x0∈（0，），f（x0）=若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值．32、已知f（x）=．

（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}；求k的值；

（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)33、如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．34、已知點A（-2，0），點B（0，2），點C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點C的坐標(biāo)為____．35、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實數(shù)；拋物線必與x有兩個交點。

（2）m為何值時；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實數(shù)，弦長最小，最小值是多少？36、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個正整數(shù)根之一，且另兩邊長為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】試題分析：因為函數(shù)的定義域為所以的解集為所以解得綜上，考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的定義域及其求法【解析】【答案】C2、C【分析】根據(jù)周期為的偶函數(shù)排除選項A和B，再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，排除選項D，故選C【解析】【答案】C3、A【分析】試題分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，故c考點：1、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】A4、A【分析】試題分析：設(shè)（），則由以為直徑的圓過原點可知所以即因為所以解得（舍去），顯然直線的斜率存在且所以直線即當(dāng)時，所以直線恒過定點故選A.考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.直線的斜率與方程.【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】

試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數(shù).，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù).所以f(2014)=f(2)=0.本題的關(guān)鍵是把奇函數(shù)與所給的式子結(jié)合起來得到周期為四的結(jié)果.注這個條件多余.

考點：1.奇函數(shù).2.周期函數(shù).3.遞推的思想.【解析】【答案】C.6、A【分析】【解答】解：由題意知圖像經(jīng)過點（0，1），即2sinφ=1，又因可得，由函數(shù)的周期得T==6；

故選A．

【分析】根據(jù)圖像上點的坐標(biāo)滿足解析式，由已知的范圍求出函數(shù)的初相，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期和周期公式求出此函數(shù)的最小正周期．7、A【分析】解：隆脽f(x)

是定義在R

上的奇函數(shù)；

隆脿f(鈭?x)=鈭?f(x)f(鈭?1)=鈭?f(1)

又當(dāng)x>0

時，f(x)=x2+1x

隆脿f(1)=12+1=2隆脿f(鈭?1)=鈭?2

故選：A

．

由奇函數(shù)定義得，f(鈭?1)=鈭?f(1)

根據(jù)x>0

的解析式；求出f(1)

從而得到f(鈭?1)

．

本題考查函數(shù)的奇偶性及運用，主要是奇函數(shù)的定義及運用，解題時要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

∵A={x|-2＜x＜1}；B={x|0＜x＜2}；

∴A∩B={x|0＜x＜1}．

故答案為：{x|0＜x＜1}

【解析】【答案】找出A與B解集的公共部分；即可確定出兩集合的交集．

9、略

【分析】試題分析：因為有5個不同的根，必有對應(yīng)有三個不同的根，還有一個對應(yīng)有兩個不同的根.對應(yīng)的根分別是4,14，-6，不妨設(shè)為對應(yīng)有兩個不同的跟關(guān)于對稱，所以故=考點：方程的零點分布【解析】【答案】10、略

【分析】

令n=1，則a2=3a1=3．

由nan+1=（n+2）an，（n∈N*），可得．

∴an=

=?

=．

故答案分別為3，．

【解析】【答案】由nan+1=（n+2）an，（n∈N*），可得．利用“累乘求積”an=即可得出．

11、略

【分析】

圓x2-4x+y2-21=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+y2=25

∴圓的半徑為5

故答案為：5

【解析】【答案】將一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；即可得到圓的半徑．

12、略

【分析】

對稱軸∴a≥0

∴a的取值范圍為[0；+∞）

故答案為：[0；+∞）．

【解析】【答案】由函數(shù)y=x2+ax+5在[0，+∞）上遞增，知對稱軸從而求出a的取值范圍．

13、略

【分析】【解析】奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。因為當(dāng)時不等式的解集為的解集是（0,2）；所以時，不等式的解集（－2,0），故不等式的解集是【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、m【分析】【解答】

【分析】0<1,指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。三、證明題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．18、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．23、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、計算題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】兩邊都除以x求出x+，兩邊平方后能求出x2+的值，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+1=0；

∴x-6+=0；

∴x+=6；

兩邊平方得：x2+2?x?+=36；

∴x2+=36-2=34；

∴x2+-1=34-1=33．

故答案為：33．26、略

【分析】【分析】過E點作EF∥BC，交AD于F．根據(jù)平行線分線段成比例得出EF：BD=3：（3+2）=3：5，EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15，從而得解．【解析】【解答】解：過E點作EF∥BC；交AD于F．

∵AE：EB=3：2；CP：CE=5：6；

∴EF：BD=3：（3+2）=3：5；EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15；

∴DB：CD=5：15=1：3．

故答案為：1：3．27、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30°，30°，120°．28、解：∵f（x）=8+2x﹣x2∴g（x）=f（2﹣x2）=﹣x4+2x2+8

g'（x）=﹣4x3+4x

當(dāng)g'（x）＞0時，﹣1＜x＜0或x＞1

當(dāng)g'（x）＜0時，x＜﹣1或0＜x＜1

故函數(shù)g（x）的增區(qū)間為：（﹣1；0）和（1，+∞）

減區(qū)間為：（﹣∞；﹣1）和（0，1）

【分析】【分析】先求出函數(shù)g（x）的解析式，然后對函數(shù)g（x）進行求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時為單調(diào)增區(qū)間，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時單調(diào)遞減．五、解答題(共4題，共32分)29、略

【分析】【解析】依題意；G(x)＝x＋2，設(shè)利潤函數(shù)為f(x)，則。

f(x)＝

(1)要使工廠有贏利，即解不等式f(x)>0；

當(dāng)0≤x≤5時，解不等式－0.4x2＋3.2x－2.8>0；

即x2－8x＋7<0，得1<7；

∴1

當(dāng)x>5時，解不等式8.2－x>0，得x<8.2；

∴5<8.2.

綜上所述，要使工廠贏利，x應(yīng)滿足1<8.2；即產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)控制在大于100臺，小于820臺的范圍內(nèi)．

(2)0≤x≤5時，f(x)＝－0.4(x－4)2＋3.6；

故當(dāng)x＝4時；f(x)有最大值3.6；

而當(dāng)x>5時，f(x)<8.2－5＝3.2.

所以，當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺產(chǎn)品時，贏利最多【解析】【答案】（1）大于100臺，小于820（2）400臺30、略

【分析】【解析】解：（1）

當(dāng)時，當(dāng)時，

所以當(dāng)時解集為當(dāng)時解集為6分。

（2）

解得的取值范圍是．．12【解析】【答案】

（1）當(dāng)時解集為當(dāng)時解集為

（2）的取值范圍是31、略

【分析】

（1）通過圖象中的函數(shù)零點以及極值點對應(yīng)的自變量求得周期；即可求得ω，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的點求A，φ；

（2）由（1）代入解析式求得x0∈（0，），對應(yīng)的值，代入g（x），求g（x0）的值．

本題考查了三角函數(shù)的解析式求法以及求三角函數(shù)值；關(guān)鍵是利用圖象和性質(zhì)正確求出解析式．【解析】解：（1）由圖象知道A=2，所以T=π=所以ω=2，又圖象經(jīng)過（2）；

所以sin（2x+）=1，|φ|＜所以φ=．

所以f（x）=2sin（2x+）．

（2）由（1）得到f（x0）==2sin（2x0+），x0∈（0，）；

所以x0=或者所以x0=g（x0）=1+2cos=+1；

x0=g（x0）=1+2cos=1．32、略

【分析】

（1）根據(jù)題意，把f（x）＞k化為kx2-2x+6k＜0；由不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；（2）化簡f（x），利用基本不等式，求出f（x）≤t時t的取值范圍．

本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，基本不等式的應(yīng)用問題，是綜合題．【解析】解：（1）∵f（x）＞k；

∴＞k；

整理得kx2-2x+6k＜0；∵不等式的解集為{x|x＜-3或x＞-2}；

∴方程kx2-2x+6k=0的兩根是-3；-2；

由根與系數(shù)的關(guān)系知；

-3+（-2）=

即k=-

（2）∵x＞0；

∴f（x）==≤=

當(dāng)且僅當(dāng)x=時取等號；

又∵f（x）≤t對任意x＞0恒成立；

∴t≥

即t的取值范圍是[+∞）．六、綜合題(共4題，共36分)33、略

【分析】【分析】（1）設(shè)△ABC的邊AB上的高為h，由三角形的面積公式即可得出=，=，再由點D為邊AB的黃金分割點可得出=；故可得出結(jié)論；

（2）由DF∥CE可知△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等，故S△DEC=S△FCE，設(shè)直線EF與CD交于點G，由同底等高的三角形的面積相等可知S△DEG=S△FEG，故可得出S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S△AEF，再由S△BDC=S四邊形BEFC，再由=可知=，故直線EF也是△ABC的黃金分割線．【解析】【解答】解：（1）直線CD是△ABC的黃金分割線．理由如下：

設(shè)△ABC的邊AB上的高為h．

∵S△ADC=AD?h，S△BDC=BD?h，S△ABC=AB?h；

∴=，=；

又∵點D為邊AB的黃金分割點；

∴=；

∴=；

∴直線CD是△ABC的黃金分割線；

（2）∵DF∥CE；

∴△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等；

∴S△DEC=S△FCE；

設(shè)直線EF與CD交于點G；

∴S△DEG=S△FCG；

∴S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S四邊形AFGD+S△DGE=S△AEF；

S△BDC=S四邊形BEFC；．

又∵=；

∴=；

∴直線EF也是△ABC的黃金分割線．34、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO垂直平分AB，進而求出△ABC是等邊三角形，再利用勾股定理求出C到x軸的距離，即可得出C點坐標(biāo)，同理可以求出所有符合要求的結(jié)果．【解析】【解答】解：過點C作CM⊥y軸于點M；作CN⊥x軸于點N．

∵點A（-2；0），點B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵點C在第二；四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（