2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知a＜b，則下列各式不成立的是（）A.4a＜4bB.-4a＜-4bC.a-4＜b-4D.4+a＜4+b2、在給定下面的五個圖案中；位似圖形有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個3、方程的根的情況是（）（A）方程有兩個不相等的實數(shù)根（B）方程有兩個相等的實數(shù)根（C）方程沒有實數(shù)根（D）方程的根的情況與的取值有關(guān)4、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）5、如圖；A在O的正北方向，B在O的正東方向，且A；B到點O的距離相等．甲從A出發(fā)，以每小時60千米的速度朝正東方向行駛，乙從B出發(fā)，以每小時40千米的速度朝正北方向行駛，1小時后，位于點O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩人之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時甲、乙兩人相距（）

A.80千米B.50千米C.100千米D.100千米6、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.-x2-y2B.（-x）2-y2C.（-x）2+y2D.x2+（-y）27、一次體檢中，某班學生視力檢查的結(jié)果如圖所示，從圖中看出全班視力數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（A）55%（B）24%（C）1.0（D）1.0以上8、已知：一次函數(shù)y＝（a－1）x＋b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜09、【題文】要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞－1B.x＜1C.x≥1D.x≤1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、在平面直角坐標系中．過點P分別作x軸；y軸的垂線，垂足分別為點A；點B．若與坐標軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點P是和諧點．

（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點？____

（2）若和諧點P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，則a，b的值為____．11、（2012秋?慈溪市校級期中）如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，則AD與BC之間的距離為____cm．12、計算：(50鈭?8)隆脗2=

________．13、已知隆脧AOB=30鈭?

點P

是隆脧AOB

的平分線OC

上的動點，點M

在邊OA

上，且OM=8

則點P

到點M

與到邊OA

的距離之和的最小值是____．14、（2013春?新洲區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=____．15、在實數(shù)，0.10100100010000中，是無理數(shù)的是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)21、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．22、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)24、一次函數(shù)y=kx+4

的圖象經(jīng)過點(鈭?3,鈭?2)

．(1)

求這個函數(shù)的表達式；

(2)

畫出該函數(shù)的圖象；

(3)

判斷點(3,5)

是否在此函數(shù)的圖象上．25、①已知5+的小數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，求（a+b）2012的值．

②已知，求x-20122的值．評卷人得分六、證明題(共1題，共5分)26、已知：如圖；△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F；

求證：BF：FC=1：3．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都乘以4；不等號的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-4；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都減4；不等號的方向不變，故C正確；

D；不等式的兩邊都加4；不等號的方向不變，故D正確；

故選：B．2、D【分析】【分析】由于位似圖形每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，所以看其是否有位似中心即可．【解析】【解答】解：由圖可知；第一個，第三個，第四個，第五個均為位似圖形；

而第二個圖形沒有位似中心；雖然相似，但不是位似圖形；

所以位似圖形共有4個．

故選D．3、A【分析】所以方程有兩個不等的實數(shù)根，故選A【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】試題分析：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），則△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應角相等）．故選B．考點：1．作圖—基本作圖；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】B．5、C【分析】【解答】解：由題意可得：AB′=BD=40km；AC=60km；

將△OBD順時針旋轉(zhuǎn)270°；則BO與AO重合；

在△COD和△B′OC中。

∵

∴△COD≌△B′OC（SAS）；

則B′C=DC=40+60=100（km）；

故選：C．

【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△COD≌△B′OC（SAS），則B′C=DC進而求出即可．6、B【分析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差．【解析】【解答】解：A；兩項的符號相同；不能用平方差公式分解因式；

B；能用平方差公式分解因式；

C；D、兩項的符號相同；不能用平方差公式分解因式．

故選B．7、C【分析】試題分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，1.0占全班人數(shù)的55%，故1.0是眾數(shù)．故選C．考點：1.眾數(shù)；2.扇形統(tǒng)計圖.【解析】【答案】C8、A【分析】試題分析：根據(jù)圖示可得該一次函數(shù)為增函數(shù)，則a－1＞0，解得：a＞1.考點：一次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】A9、C【分析】【解析】解：由題意得，故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）計算1×2≠2×（1+2）；4×4=2×（4+4）即可；

（2）當a＞0時，根據(jù)（a+3）×2=3a，求出a，進一步求出b；當a＜0時，根據(jù)（-a+3）×2=-3a求出a進一步求出b．【解析】【解答】解：（1）∵1×2≠2×（1+2）；4×4=2×（4+4）；

∴點M不是和諧點；點N是和諧點．

（2）由題意得：①當a＞0時；（a+3）×2=3a；

∴a=6；

點P（a，3）在直線y=-x+b上，代入得：b=9

②當a＜0時；（-a+3）×2=-3a；

∴a=-6；

點P（a，3）在直線y=-x+b上，代入得：b=-3；

∴a=6，b=9；或a=-6，b=-3．

故答案是：：點M不是和諧點，點N是和諧點；a=6，b=9；或a=-6，b=-3．11、略

【分析】【分析】如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，則AD與BC之間的距離為3cm．【解析】【解答】解：∵四邊形是矩形；

∴BC⊥AB．AB的長就是AD與BC之間的距離．

即AD與BC之間的距離為3cm．

故答案為3．12、略

【分析】【分析】本題考查二次根式的混合運算。先把括號內(nèi)的兩個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后算二次根式的除法即可?！窘獯稹吭?(52鈭?22)隆脗2

=32隆脗2

=3

故答案為3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】本題考查了軸對稱鈭?

最短路線問題；解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵，過M

作MN隆盲隆脥OB

于N隆盲

交OC

于P

即MN隆盲

的長度等于點P

到點M

與到邊OA

的距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論．

【解答】解：過M

作MN隆盲隆脥OB

于N隆盲

交OC

于P

則MN隆盲

的長度等于PM+PN

的最小值；

即MN隆盲

的長度等于點P

到點M

與到邊OA

的距離之和的最小值；

隆脽隆脧ON隆盲M=90鈭?OM=8

隆脿MN隆盲=OM?sin30鈭?=4

隆脿

點P

到點M

與到邊OA

的距離之和的最小值為4

．故簽案為4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AD=DE，CE=CF，根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；∵AE平分∠DAB；

∴∠1=∠2；

平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠3；∠1=∠F；

又∵∠3=∠4（對頂角相等）；

∴∠1=∠3；∠4=∠F；

∴AD=DE；CE=CF；

∵AB=8；AD=5；

∴CE=DC-DE=AB-AD=8-5=3；

∴CF=3．

故答案為：3．15、略

【分析】【分析】先計算出=2，||=，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到再所給數(shù)中無理數(shù)有，||，-．【解析】【解答】解：∵=2，||=；

∴在實數(shù)，0.10100100010000中，是無理數(shù)為，||，-．

故答案為：，||，-．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、解答題(共2題，共20分)24、解：(1)隆脽

一次函數(shù)y=kx+4

的圖象經(jīng)過點(鈭?3,鈭?2)

隆脿鈭?2=鈭?3k+4

得k=2

隆脿

這個函數(shù)的表達式為y=2x+4

(2)l

列表：。x0鈭?2y=2x+440圖象如下：

(3)隆脽5鈮?2隆脕3+4

隆脿

點(3,5)

不在此函數(shù)的圖象上．【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，滿足函數(shù)解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．(1)(1)一次函數(shù)y=kx+4y=kx+4的圖象經(jīng)過點(鈭?3,鈭?2)(-3,-2)則把點的坐標代入解析式就得到函數(shù)的解析式；(2)(2)可列表，描點，連線，畫出函數(shù)圖像；(3(3))把(3,5)(3,5