2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷786考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、兩直線與的位置關(guān)系是A.相交B.平行C.重合D.平行或重合2、設(shè)x，y滿足條件則的最大值為（）

A.

B.

C.

D.

3、設(shè)實數(shù)滿足則的最大值（）A.B.2C.3D.4、設(shè)雙曲線的右焦點為F，過點F作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若且則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.5、不等式＞1的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），則不等式x2+ax﹣2b＜0的解集為（）A.（﹣3，﹣2）B.C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）D.6、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），則∠B=（）A.90°B.60°C.45°D.30°7、從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（）A.300B.216C.180D.1628、計算機的成本不斷降低，若每隔3年計算機價格降低現(xiàn)在價格為8100元的計算機，9年后的價格可降為（）A.2400元B.900元C.300元D.3600元評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、田忌與齊王賽馬，田忌的優(yōu)馬比齊王的優(yōu)馬差，但好與齊王的中馬，田忌的中馬比齊王的中馬差，但好與齊王的差馬，田忌的差馬比齊王的差馬差，則田忌獲勝的概率為____．10、已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是____．11、關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是__________________.12、【題文】已知向量若//則實數(shù)等于____.13、【題文】不等式組表示的平面區(qū)域的面積是___________14、將直線l1：x﹣y﹣3=0，繞它上面一定點（3，0）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得直線l2，則l2的方程為____15、若命題“?x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1≤0”為真命題，則實數(shù)a的范圍為____．16、若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，0），那么函數(shù)f（x-3）+1的圖象一定過點______．17、已知z（2-i）=11+7i，若|z1|=1，則|z-z1|的最大值為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)25、已知不等式的解集為A，不等式的解集是B.（1）求（2）若不等式的解集是求的解集.26、已知圓的參數(shù)方程：（θ是參數(shù)）．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；

（2）設(shè)圓上的動點P（x；y），求z=x+y的最小值．

27、某籃球運動員投籃的命中率為0.7；現(xiàn)投了4次球，求下列事件的概率：

（1）恰有2次投中；

（2）至少有2次投中；

（3）至多有2次投中．28、如圖，直四棱柱ABCD鈭?A1B1C1D1

中，AB//CDAD隆脥ABAB=2AD=2AA1=3E

為CD

上一點，DE=1EC=3

(1)

證明：BE隆脥

平面BB1C1C

(2)

求三棱錐B1鈭?EA1C1

的體積．評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)29、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點（1）直線斜率為1且過點若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.30、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式31、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)32、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．33、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：____．34、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：兩直線斜率相等且等于-3，一條直線的截距為0，另一條截距為a，當(dāng)a=0時，兩直線重合，當(dāng)a不等于0時，兩直線平行．考點：兩直線的位置關(guān)系．【解析】【答案】D2、A【分析】

先根據(jù)約束條件畫出可行域；

設(shè)z=

將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（-3；0）連線的斜率；

當(dāng)動點Q在點A（0，2）時，z的值為：最大；

∴z=最大值

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=再利用z的幾何意義求最值，只需求出區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（-3，0）連線的斜率的取值范圍即可．

3、C【分析】【解析】

利用實數(shù)滿足得到線性區(qū)域，然后表示的是1+的范圍，即為區(qū)域內(nèi)點到原點的斜率范圍，再加上1，即為所求，結(jié)合圖像可知，故的最大值為3，選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】雙曲線漸近線為y=±右焦點為F(c,0)，c2=a2+b2，過右焦點與x軸垂直的直線為x=c，與漸近線的交點為A（c,eb）,B（c,-eb），與雙曲線的交點之一為P（c,b），所以=（c,b）,=m（c,eb）=（mc,meb），=n（c,-eb）=（nc,-neb）；

因為=+所以（c,b）=（mc,meb）+（nc,-neb），即（c,b）=（mc+nc,meb-neb），所以m+n=1，且（m-n）e=又所以m=n=代入(m-n)e=中，可解得e=5、A【分析】【解答】解：由題意：不等式＞1轉(zhuǎn)化為[x（a﹣1）﹣b+1]（x+b）＞0的解集為（﹣∞；﹣1）∪（3，+∞），可知a＞1

由方程（ax﹣x﹣b+1）（x+b）=0可知其解：x1=﹣1，x2=3；

可得：或

解得：或

∵a＞1；

∴a=5，b=﹣3；

那么：不等式x2+ax﹣2b＜0轉(zhuǎn)化為：x2+5x+6＜0；

解得：﹣3＜x＜﹣2；

所以不等式x2+ax﹣2b＜0的解集為{x|﹣3＜x＜﹣2}．

故選：A．

【分析】利用方程的根與不等式的關(guān)系，求出a，b的值，帶入不等式x2+ax﹣2b＜0，即可求解．6、C【分析】【解答】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinC∴sinC=1，C=．

∴S=ab=（b2+c2﹣a2）；

解得a=b；因此∠B=45°．

故選C

【分析】先利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C，然后利用三角形面積公式求得S的表達式，進而求得a=b，推斷出三角形為等腰直角三角形，進而求得∠B．7、C【分析】【解答】解：由題意知；本題是一個分類計數(shù)原理，第一類：從1，2，3，4，5中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)；

組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為C32A44=72

第二類：取0；此時2和4只能取一個，0不能排在首位；

組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為C32C21[A44﹣A33]=108

∴組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為108+72=180

故選C．

【分析】本題是一個分類計數(shù)原理，從1，2，3，4，5中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；取0此時2和4只能取一個，0不可能排在首位，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為C32C21[A44﹣A33]，根據(jù)加法原理得到結(jié)果．8、A【分析】解：由題意可得，9年后計算機的價格為：8100×=8100×=2400

故選A

由題意可設(shè)經(jīng)過9年后成本價格為：8100×可求。

本題主要考查了利用等比數(shù)列的通項公式求和，解題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用對數(shù)方程進行求解．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3；

齊王與田忌賽馬；其情況有：

（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3）；齊王獲勝；

（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2）；齊王獲勝；

（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3）；齊王獲勝；

（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2）；田忌獲勝；

（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3）；齊王獲勝；

（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2）；齊王獲勝；共6種；

其中田忌獲勝的只有一種（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2）；

則田忌獲勝的概率為

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3；用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進而可得田忌勝出的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率計算可得答案．

10、略

【分析】

y′=2ax+a2+1

令x=1得a2+2a+1=1

解得a=-2或a=0（舍）

∴f（x）=-2x2+5x

對稱軸為x=

∴時，有最大值

故答案為：

【解析】【答案】先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1求出a的值；然后根據(jù)開口向下的二次函數(shù)在對稱軸處取最大值，從而求出所求即可．

11、略

【分析】【解析】試題分析：當(dāng)k=0時，顯然不等式恒成立；所以實數(shù)k的取值范圍是考點：一元二次不等式的解法及二次函數(shù)的圖像?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：若//則解得．

考點：共線向量的充要條件．【解析】【答案】或13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、x﹣y﹣3=0【分析】【解答】解：∵直線l：x﹣y+3=0的斜率為1；故傾斜角為45°；

∴直線l2的傾斜角為45°+15°=60°，斜率為tan60°=

∴直線l2的方程為y﹣0=（x﹣3）；

即x﹣y﹣3=0；

故答案為：x﹣y﹣3=0．

【分析】由題意可得直線l的傾斜角，進而可得直線l2的傾斜角，可得其斜率，可得直線方程．15、a≤﹣1或a≥3【分析】【解答】解：命題“?x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1≤0”為真命題，則（a﹣1）2﹣4≥0；

解得：a≤﹣1或a≥3；

故答案為：a≤﹣1或a≥3

【分析】若命題“?x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1≤0”為真命題，則（a﹣1）2﹣4≥0，解得答案．16、略

【分析】解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2；0），∴f（2）=0；

當(dāng)x=5時；f（5-3）+1=f（2）+1=1即函數(shù)f（x-3）+1的圖象一定過點（5，1）．

故答案為：（5；1）．

由題意可得f（2）=0；令x=5，可得f（x-3）+1=1，即可得到定點（5，1）．

這個一道難度較低的填空題，注意對題干信息的處理，考查圖象變化的規(guī)律．【解析】（5，1）17、略

【分析】解：由z（2-i）=11+7i得z====3+5i；

則|z-z1|=|z1-z|=|z1-（3+5i）|；

∵|z1|=1；

∴|z1-（3+5i）|的幾何意義為單位圓上的點到點B（3；5）的距離；

作出對應(yīng)的圖象如圖：

則|z-z1|的最大值為|OB|+1=+1=

故答案為：．

根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運算以及復(fù)數(shù)的模長公式以及復(fù)數(shù)的幾何意義進行求解即可．

本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算和復(fù)數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】

（1）（2）∵不等式的解集是∴方程的根是∴∴不等式為即∴原不等式的解集為R【解析】略【解析】【答案】26、略

【分析】

（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ可得圓的普通方程為（x-2）2+（y+1）2=4；

圓心C（2；-1），半徑為2．

（2）由圓的參數(shù)方程：（θ是參數(shù)）；得。

z=x+y=1+2cosθ+2sinθ=1+2sin（θ+）；

故z=x+y的最小值是1-2．

【解析】【答案】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ；即可得到⊙C的普通方程，從而得到圓的圓心坐標(biāo)和半徑．

（2）由圓的參數(shù)方程可得z=x+y=1+2cosθ+2sinθ，再利用和角公式化得z=1+2sin（θ+）；最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可得出z=x+y的最小值．

27、略

【分析】

（1）利用n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式求解．

（2）利用n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式和對立事件概率計算公式求解．

（3）利用n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式和互斥事件概率加法公式求解．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式、對立事件概率計算公式和互斥事件概率加法公式的合理運用．【解析】解：（1）∵某籃球運動員投籃的命中率為0.7；現(xiàn)投了4次球；

∴恰有2次投中的概率p1==0.2646．

（2）至少有2次投中的概率p2=1--=0.9163．

（3）至多有2次投中p3=+=0.3483．28、略

【分析】

(1)

過B

作CD

的垂線交CD

于F

推導(dǎo)出BE隆脥BCBE隆脥BB1

由此能證明BE隆脥

平面BB1C1

C.

(2)

三棱錐B1鈭?EA1C1

的體積：VB1鈭?EA1C1=VA鈭?A1B1C1

由此能求出結(jié)果．

本題考查線面垂直的證明，考查幾何體的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、空間想象能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．【解析】證明：(1)

過B

作CD

的垂線交CD

于F

則BF=AD=2,EF=AB鈭?DE=1,FC=2

在Rt鈻?BFE脰脨,BE=3,Rt鈻?BFC脰脨,BC=6

．

在鈻?BCE

中；隆脽BE2+BC2=9=EC2

隆脿BE隆脥BC隆脽BB1隆脥

平面ABCD隆脿BE隆脥BB1

隆脽BC隆脡BB1=B隆脿BE隆脥

平面BB1C1C

(2)隆脽

點E

到平面A1B1C1

的距離為AA1=3

隆脿

三棱錐B1鈭?EA1C1

的體積：

VB1鈭?EA1C1=VA鈭?A1B1C1=13隆脕AA1隆脕S鈻?A1B1C1

=13隆脕3隆脕[12隆脕(2+4)隆脕2鈭?12隆脕4隆脕2]=2

．五、計算題(共3題，共6分)29、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）30、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）31、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共3題，共15分)32、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．33、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑