2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)；首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）

A.有一個(gè)內(nèi)角大于60°

B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°

C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

2、計(jì)算：2－3=【】A．－1B．1C．－5D．53、在四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）0為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A.+2B.-3C.-1D.+44、兩個(gè)多邊形相似，一組對應(yīng)邊的長分別為3cm和2cm，若它們的面積之差為7cm2，則較大的多邊形的面積是（）A.14cm2B.21cm2C.5.6cm2D.12.6cm25、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2．若點(diǎn)A在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-1，2）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（2，1）6、用配方法解方程x2-6x-4=0，下列配方正確的是（）A.（x-3）2=5B.（x+3）2=13C.（x-3）2=13D.（x-3）2=77、如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②BF2=PB?EF；③PF?EF=2AD2；④EF?EP=4AO?PO．其中正確的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④8、桂林是一座美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，配合6月5日的“世界環(huán)境日”活動，某校八年級50名學(xué)生在一天調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，這個(gè)問題中50名學(xué)生各自家庭一天丟棄廢塑料袋的情況是（）A.總體B.樣本C.個(gè)體D.樣本的數(shù)目9、定圓⊙O半徑為5cm，動⊙P半徑為1cm，⊙P與⊙O內(nèi)切，則點(diǎn)P運(yùn)動得到圖形是（）A.以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓B.以P為圓心，1cm為半徑的圓C.以O(shè)為圓心，4cm為半徑的圓D.以P為圓心，3cm為半徑的圓評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、設(shè)x1，x2是方程x2-4x-2=0的兩根，那么x1=____，x2=____．11、若max{S1，S2，，Sn}表示實(shí)數(shù)S1，S2，，Sn中的最大者．設(shè)A=（a1，a2，a3），b=記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，設(shè)A=（x-1，x+1，1），若A?B=x-1，則x的取值范圍為____．12、（1998?麗水）若分式的值為零，則=____．13、當(dāng)x____時(shí)，有意義；函數(shù)y=中自變量x的取值范圍____．14、如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為．15、如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，DE垂直平分AB，則菱形的面積是____．

16、分式方程的解x=____．17、如果y與y1成正比例，y1與x成反比例，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1），那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯(cuò)）19、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯(cuò)）20、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）21、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）22、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)23、A；B兩地相距30km；甲、乙兩人分別從A、B兩地同向而行．甲每小時(shí)行20km，乙每小時(shí)行15km．

（1）兩人同時(shí)出發(fā)；幾小時(shí)后甲追上乙﹖

（2）如果乙先出發(fā)20分鐘，那么甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相距20km？24、【題文】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0）和（0）兩點(diǎn).

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）直接寫出當(dāng)＜x＜1時(shí)；y的取值范圍.

（3）將一次函數(shù)y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2

25、設(shè)=-（A、B為常數(shù)），求A、B的值．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)26、圖①；圖②、圖③是三張形狀、大小完全相同的方格紙；方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．請按要求畫圖，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．具體要求如下：

（1）在圖①中畫一個(gè)有一邊長為7的鈍角三角形；

（2）在圖②中畫一個(gè)面積為8的等腰三角形；

（3）在圖③中畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形．

27、在直角坐標(biāo)系中；兩個(gè)全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如圖所示，圖中小正方形的邊長為1個(gè)長度單位．

（1）把梯形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1；

（2）把梯形ABCD向右平移8個(gè)單位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′經(jīng)過軸對稱變換或中心對稱變換得到？若是，請寫出對稱軸的解析式或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不是，請說明理由．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)28、已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1；1）．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)；且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在（2）條件中，把直角三角形改成等腰三角形，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．29、如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過OB上的動點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC；與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．

（1）求經(jīng)過點(diǎn)A；C兩點(diǎn)的直線解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動時(shí)，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時(shí)k、b的值；若不能；請說明理由；

（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)A′，連接DC′，過點(diǎn)E作EF′∥DC′，交A′C′于點(diǎn)F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請求出此時(shí)正方形的面積；若不能，請說明理由．30、如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-時(shí)，y取最大值．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3；求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M；N；兩點(diǎn)，問：

①是否存在a的值；使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)；a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)；應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60°，即都大于60°．故選C．

【解析】【答案】熟記反證法的步驟；然后進(jìn)行判斷即可．

2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則直接得到結(jié)果：2－3=－1。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。3、C【分析】【分析】實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是絕對值最小的那個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：A；+2的絕對值是2；

B；-3的絕對值是3；

C；-1的絕對值是1；

D；+4的絕對值是4．

C選項(xiàng)的絕對值最小．

故選C．4、D【分析】解：∵兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊的長分別是3cm和2cm；

∴它們的相似比為3：2；

∴它們的面積的比為9：4；

設(shè)較大的多邊形的面積為9x；則較小的多邊形的面積為4x；

∵它們的面積之差為7cm2；

∴9x-4x=7；

解得：x=

∴較大的多邊形面積是9×=12.6cm2．

故選D．

根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方求出兩三角形的面積的比，再根據(jù)面積之差為7cm2列式計(jì)算即可得解．

本題考查了相似多邊形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，結(jié)合第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A到x軸的距離為1；到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)A在第二象限；

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2；縱坐標(biāo)是1；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2；1）．

故選：C．6、C【分析】【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上9變形得到結(jié)果即可．【解析】【解答】解：方程x2-6x-4=0變形得：x2-6x=4；

配方得：x2-6x+9=13，即（x-3）2=13；

故選C7、B【分析】【分析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)AD=x；AB=2x；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC；CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB；

∴BC=x；CD=2x；

∵CP：BP=1：2；

∴CP=x，BP=x．

∵E為DC的中點(diǎn)；

∴CE=CD=x；

∴tan∠CEP===，tan∠EBC==；

∴∠CEP=30°；∠EBC=30°；

∴∠CEB=60°；

∴∠PEB=30°；

∴∠CEP=∠PEB；

∴EP平分∠CEB；故①正確；

∵DC∥AB；

∴∠CEP=∠F=30°；

∴∠F=∠EBP=30°；∠F=∠BEF=30°；

∴△EBP∽△EFB；

∴；

∴BE．BF=BP．EF．

∵∠F=BEF；

∴BE=BF；

∴②BF2=PB?EF．故②正確；

∵∠F=30°；

∴PF=2PB=x；

過點(diǎn)E作EG⊥AF于G，

∴∠EGF=90°；

∴EF=2EG=2x；

∴PF?EF=x?2x=8x2；

2AD2=2×（x）2=6x2；

∵6x2≠8x2；

∴PF?EF≠2AD2；故本答案錯(cuò)誤；

在Rt△ECP中；

∵∠CEP=30°；

∴EP=2PC=x．

∵tan∠PAB==；

∴∠PAB=30°；

∴∠APB=60°；

∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB和Rt△POB中；由勾股定理得；

AO=x，PO=x；

∴EF?EP=2x?x=4x2

4AO?PO=4×xx=4x2．

∴EF?EP=4AO?PO．故④正確．

故選B．8、B【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．本題考查的對象是：市民家庭丟棄廢塑料袋的情況．【解析】【解答】解：本題考查了某校八年級50名學(xué)生在一天丟棄廢塑料袋的情況；故在這個(gè)問題中，50名學(xué)生各自家庭一天丟棄廢塑料袋的情況是樣本．

故選B．9、C【分析】【分析】根據(jù)兩圓內(nèi)切，可求兩圓圓心距OP，而圓心O為定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，由此可確定點(diǎn)P運(yùn)動的軌跡．【解析】【解答】解：∵⊙P與⊙O內(nèi)切時(shí)；OP=5-1=4，⊙O為定圓，⊙P為動圓；

∴點(diǎn)P運(yùn)動得到的圖形是以O(shè)為圓心，4cm為半徑的圓．故選C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

∵a=1，b=-4；c=-2

∴b2-4ac=24

∴x==2

∴x1=2+x2=2-．

【解析】【答案】此題考查了公式法解一元二次方程；解題時(shí)要注意將方程化為一般形式．

11、略

【分析】

由A=（x-1，x+1，1），

得到A?B=max{x-1；（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1；

則

化簡得

由①解得：1-≤x≤1+由②解得x≥1；

所以不等式組的解集為1≤x≤1+

則x的取值范圍為[1，1+]

故答案為：1≤x≤1+．

【解析】【答案】根據(jù)新定義的函數(shù)；列出關(guān)于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．

12、略

【分析】

x2-x-12=0

解得x=4或-3；

x+3≠0解得x≠-3

∴x的值是4．

∴=2

【解析】【答案】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備；缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

13、略

【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：有意義的條件為2x-3≥0，即x≥；

有意義的條件為x-1≠0，x≥0，即x≥0，x≠1．14、略

【分析】試題分析：若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關(guān)于m的等式，求出m的值：∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，∴考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.【解析】【答案】15、略

【分析】

連接BD；

∵DE垂直平分AB；

∴△ABD為等邊三角形；

∴∠ADE=30°；

∵AD=4cm；

∴DE=2cm；

∴S菱形ABCD=4×2=8cm2．

【解析】【答案】連接BD；則三角形ABD為等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得DE的長，再由面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

16、略

【分析】

方程的兩邊同乘（2x+5）（2x-5）；得。

2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）；

解得x=-．

檢驗(yàn)：把x=-代入（2x+5）（2x-5）=≠0．

∴原方程的解為：x=-．

故答案為-．

【解析】【答案】觀察可得最簡公分母是（2x+5）（2x-5）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

17、y=﹣【分析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．則y=．∵y關(guān)于x的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1）；

∴﹣1=

解得，ab=﹣

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=﹣．

故答案是：y=﹣．

【分析】根據(jù)題意設(shè)y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．由此易得y=然后把點(diǎn)（﹣1）代入函數(shù)關(guān)系式，可以求得ab的值．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“追上時(shí)甲比乙多走30千米”列一元一次方程求解即可；

（2）兩人相距20千米分兩種情況：相遇前相距20千米和相遇后相距20千米，據(jù)此列出一元一次方程求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)t小時(shí)后甲追上乙；根據(jù)題意得：

（20-15）t=30；

解得：t=6．

答：6小時(shí)后甲追上乙；

（2）設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相距20km；

根據(jù)題意得20y-15y=30-20或20y-15y=30+20；

解得y=2或y=10．

答：甲出發(fā)2或10小時(shí)后兩人相距20km．24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0）和（0）兩點(diǎn)，列方程組求解即可.

（2）作圖觀察即可；

（3）根據(jù)題意，得到平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，由a<2取x=2，解出即可.

試題解析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0）和（0）兩點(diǎn)，得。

解這個(gè)方程組，得

∴此二次函數(shù)的表達(dá)式為

（2）如圖，當(dāng)x=時(shí)，y=3，當(dāng)x=1時(shí)y=

又二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）.

∴當(dāng)＜x＜1時(shí)y的取值范圍是＜y＜3.

（3）將一次函數(shù)的圖象向下平移m個(gè)單位后的一次函數(shù)表達(dá)式為

∵與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a和b,

∴整理得

∵a<2

∴m≠1．

∵a和b滿足a<2

把x=2代入解得m＜

∴m的取值范圍為m＜的全體實(shí)數(shù)．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.平移問題；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5.二次函數(shù)與不等式和方程的關(guān)系；6.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【解析】【答案】（1）（2）＜y＜3；（3）m＜的全體實(shí)數(shù)．25、略

【分析】【分析】先把等式右邊的分式通分，再令等式兩邊的分子相等即可得出A、B的值．【解析】【解答】解：右邊==；

∵分式兩邊的等式相等；

∴4x-9=（A-3B）x-（A+2B）；

∴；

解得．五、作圖題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出一邊為7；然后根據(jù)鈍角三角形的定義作出一個(gè)三角形；

（2）根據(jù)三角形的面積公式；作出的三角形只要是底乘以高等于16的等腰三角形即可；

（3）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩直角邊都是2的直角三角形即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；三角形的一邊長為7的鈍角三角形；

（2）如圖所示的三角形的就是面積為8的等腰三角形；

（3）如圖所示的三角形就是面積為10的等腰直角三角形．

27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向可得出各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；順次連接即可得出答案．

（2）畫出梯形A2B2C2D2即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下：

（2）

∴梯形A2B2C2D2可看成由四邊形A′B′C′D′經(jīng)過中心變換得到，對稱中心坐標(biāo)（0，-）．六、綜合題(共3題，共15分)28、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，然后把k的值以及點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值；從而得解；

（2）先求出AO與x軸的夾角；再分AO是直角邊與斜邊兩種情況利用銳角三角函數(shù)值求出OB的長度，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）利用勾股定理求出AO得到長度，然后分①AO是底邊時(shí)，②AO是腰長時(shí)兩種情況解答．【解析】【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，1）代入反比例函數(shù)解析式得，=1；

解得k=2；

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

又∵點(diǎn)A（1，1）也在直線y=kx+b上；

∴2×1+b=1；

解得b=-1；

∴直線的解析式為y=2x-1；

（2）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為A（1；1）；

∴AO==；且AO與x軸的夾角為45°；

如圖1；①當(dāng)AO為斜邊時(shí)，OB=AB=1；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1；0）；

②當(dāng)AO為直角邊時(shí)，OB=AO=2；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2；0）；

綜上所述；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）或（2，0）；

（3）如圖2所示；①AO是底邊時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；

②AO是腰長時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（-；0）．

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）或（2，0）或（，0）或（-，0）．29、略

【分析】【分析】（1）由已知A；C兩點(diǎn)坐標(biāo)；用待定系數(shù)求出解析式；

（2）D在OB上移動；設(shè)出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)矩形性質(zhì)CD⊥DE，從而有一個(gè)斜率關(guān)系，代入可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線DE；

（3）在第二問的基礎(chǔ)上繼續(xù)延伸，使其成正方形，要求C′D=DE就可以了，列出方程解出直線DE解析式，再求出邊長就解決問題了．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b；

∵A（4；8），C（0，5）；

∴；

解得k=，b=5；

∴直線AC的解析式為：y-5=x，即y=x+5；

（2）如圖1；設(shè)D（m，0）；

∵，DE∥AC，AC⊥CD，

∴k=，kCD=-；

又C（0；5），D（m，0）；

∴；

∴m=；

∴點(diǎn)D（，0）代入y=x+b；

∴b=-；

（3）如圖2；假設(shè)存在這樣的正方形則由題意：將直線AC作向下平移；

則可設(shè)直線AC的解析式為：y=x+5+c；

∵A′C′∥DE；

∴k=直線DE的解析式為：y=x+b；

令y=0，得x=b；

設(shè)D（b；0），C′（0，5+c）；

又∵E點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，

∴E（4，3+b）；

則OD=-b，BD=4+b，BE=3+b；OC′=5+c；

∵由題意使四邊形C′DEF′成為正方形；

∴DO=BE；OC′=DB；

則；

解得：

∴邊長為=；

∴正方形的面積S=．30、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)拋物線y=-x2+bx+c，當(dāng)x=-時(shí)，y取最大值，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；可寫出拋物線的頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的解析式求出A；C的坐標(biāo)，然后將A、C的坐標(biāo)代入。

y=kx+m；運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；

（2）根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比；因此兩三角形的面積比實(shí)際是AP：PC=1：3，即3AP=PC，可先求出AC的長，然后分情況討論：

①當(dāng)P在線段AC上時(shí)；過點(diǎn)P作PH⊥x軸，點(diǎn)H為垂足．由PH∥OC，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出PH的長，進(jìn)而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)P在CA的延長線上時(shí)；由PG∥OC，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出PG的長，進(jìn)而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，設(shè)直線y=x+a與拋物線y=-x2-x+6的交點(diǎn)為M（xM，yM），N（xN，yN）（M在N左側(cè)），則xM、xN是方程x2+x+a-6=0的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得，xM+xN=-，xM?xN=a-6，進(jìn)而求出yM?yN=（a-6）-a+a2．

①由于∠MON=90°，根據(jù)勾股定理得出OM2+ON2=MN2；據(jù)此列出關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值；

②由于∠MON＞90°，根據(jù)勾股定理得出OM2+ON2＜MN2，據(jù)此列出關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出a的范圍．【解