2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷521考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、關(guān)于x的方程8-m=2（x+1）與方程2（2x-3）-1=1-2x的解相同，則m的值為（）A.B.C.2D.-2、如圖；在某張桌子上放相同的木塊，R=34，S=92，則桌子的高度是（）

A.63B.58C.60D.553、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上；小穎將一個(gè)四邊形紙片依次按下圖①；②的方式對折，然后沿按圖③中的虛線裁剪成圖④樣式，將紙片展開鋪平，所得到的圖形是（）

A.B.C.D.4、已知點(diǎn)A（-3；2），點(diǎn)B（4，2），下列說法：

①AB=1；②直線AB∥x軸；③AB=7；④直線AB∥y軸．

其中正確的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5、今有雞兔若干，它們共有24個(gè)頭和74只腳，則雞兔各有（）A.雞10，兔14B.雞11，兔13C.雞12，兔12D.雞13，兔116、下列說法正確的是（）A.x0=1B.數(shù)據(jù)216.58億精確到百分位C.數(shù)8760000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×105D.5.020×106的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5，0，2，07、【題文】南京長江三橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，全長15600m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.56×104mB.15.6×103mC.0.156×104mD.1.6×104m8、如果點(diǎn)P在直線a上，也在直線b上，但不在直線c上，且直線a、b、c兩兩相交符合以上條件的圖形是（）A.B.C.D.9、一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球；它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，，甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（）

A.袋子一定有三個(gè)白球B.袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C.再摸三次球，一定有一次是白球D.再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、【題文】在等腰中，則11、若★×2xy=16x3y2，則★代表的單項(xiàng)式是______．12、如圖，將△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于點(diǎn)G，如果△ABC的周長是12cm，那么△ADG與△BGF的周長之和是______．13、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)8個(gè)單位長度后，得到它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是____．14、平方等于16的數(shù)有____，立方等于-1的數(shù)是____．15、（2012秋?張家港市期末）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為-3，則輸出的結(jié)果應(yīng)為____．16、【題文】在數(shù)軸上，表示與－3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是_________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對錯(cuò)）19、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）20、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

21、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）22、平角是一條直線．____．23、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對錯(cuò)）24、關(guān)于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．評卷人得分四、其他(共4題，共16分)25、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？26、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．27、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？28、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)29、已知如圖所示；坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（-1，3），B（-3，1），C（0，0）．

（1）畫三角形向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；

（2）寫出A1B1C1的坐標(biāo)；

（3）求△A1B1C1的面積．30、先化簡，再求值：已知x2+x=12，求（x-2）（2x-3）-（x-4）2-14的值．31、在△ABC中；AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1；DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2；如果∠EDF=60°，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

32、下表是某一周某種股票每天的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）。時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五收盤價(jià)（元/股）13.413.4比前一天漲跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25（1）填表，并回答哪天收盤價(jià)最高？哪天收盤價(jià)最低？（2）最高價(jià)與最低價(jià)相差多少？評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)33、問題探究（一）

如圖1；△ABC中，AD是CA的延長線，探究∠1與∠B；∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）圖1中，∠B=50°，∠C=50°，計(jì)算∠1=____°；

（2）圖2中，∠B=70°，∠C=20°，計(jì)算∠1=____°；

（3）若∠B=α，∠C=β，則∠1=____°（用含α；β的式子表示）．

問題探究（二）

如圖3，將△BAC沿∠BAC的角平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B1A1C的平分線A2B2折疊，剪掉重復(fù)部分；不斷重復(fù)上述操作，若經(jīng)過第n次操作，余下部分沿∠BnAnC的角平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C剛好重合；則稱△BAC是“可折疊三角形”；

例如；圖4，為一次“可折疊三角形”，圖5，為二次“可折疊三角形”，圖6為三次“可折疊三角形”

請利用問題探究（一）中的結(jié)論；分析解答下列問題：

（1）推斷圖5中；∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明其正確性；

（2）直接寫出圖6中，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系：____

（3）猜想：若經(jīng)過n次折疊，發(fā)現(xiàn)△BAC是“可折疊三角形”，則∠B與∠C（設(shè)∠B＞∠C）之間的數(shù)量關(guān)系為____．34、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，那么第三邊長的最小值為____．35、已知長方形ABCD中；點(diǎn)E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，M為AD邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．

（1）畫出相應(yīng)圖形；并求出圖中線段的條數(shù)；

（2）若圖中所有線段的長均為整數(shù)；且這些長度之和為39，求長方形ABCD的面積；

（3）若點(diǎn)G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和．36、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b；以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【解析】【解答】解：解第一個(gè)方程得：x=；

解第二個(gè)方程得：x=；

∴=；

解得：m=．

故選：A．2、A【分析】【分析】可設(shè)木塊的長為x，寬為y，桌子的高度為z，根據(jù)第一個(gè)圖可得：桌子的高度+木塊的寬=木塊的長+R，由第二個(gè)圖可得：桌子的高度+木塊的長=木塊的寬+S，由此將問題轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組的問題．【解析】【解答】解：設(shè)木塊的長為x；寬為y，桌子的高度為z；

由題意得：；

由①得：y-x=34-z；

由②得：x-y=92-z；

即34-z+92-z=0；

解得z=63；

即桌子的高度是63．

故選：A．3、A【分析】解：嚴(yán)格按照圖中的順序；向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形．

故選A．

對于此類問題；學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．

本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】根據(jù)平行于x軸上的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3；2），點(diǎn)B（4，2）的縱坐標(biāo)都是2；

∴直線AB∥x軸；AB=4-（-3）=4+3=7；

∴正確的是②③．

故選C．5、B【分析】【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，再由一只雞2只腳，一只兔子4只腳，結(jié)合題意可得出方程組，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)雞有x只；兔有y只；

由題意得，；

解得：．

故選B．6、D【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、有效數(shù)字及科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)逐項(xiàng)判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；x=0式不成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；精確到百萬位；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、數(shù)8760000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×106；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5.020×106的有效數(shù)字有4個(gè)；分別是5，0，2，0，正確．

故選D．7、A【分析】【解析】科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤|a|＜10；n是整數(shù)）：確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

15600=1.56×104m．

故選A．【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：A．不符合直線a、b；c兩兩相交；

B．不符合點(diǎn)P在直線a上；

C．不符合點(diǎn)P不在直線c上；

D．符合條件；

故選：D．

【分析】根據(jù)相交線的概念、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．9、D【分析】【解答】解：∵觀察折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多白球出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在某一33%附近；

∴白球出現(xiàn)的概率為33%；

∴再摸1000次；摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次，正確，其他錯(cuò)誤；

故選D．

【分析】觀察折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多白球出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，可以用此常數(shù)表示白球出現(xiàn)的概率，從而確定正確的選項(xiàng)．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠B=（180°-80°）=50°【解析】【答案】5011、略

【分析】解：∵★×2xy=16x3y2；

∴★代表的單項(xiàng)式是：16x3y2÷2xy=8x2y．

故答案為：8x2y．

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】8x2y12、12cm【分析】解：∵將△ABC向左平移3cm得到△DEF；

∴AD=EB；

∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF=BC+AB+AC=12cm；

故答案為：12cm

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=EB；然后判斷出△ADG與△BGF的周長之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．【解析】12cm13、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)向右平移加表示出移動(dòng)后的數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x；

根據(jù)題意得；x+8=-x；

解得x=-4；

即這個(gè)數(shù)是-4．

故答案為：-4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解析】【解答】解：∵（±4）2=16；

∴平方等于16的數(shù)有4；-4；

∵（-1）3=-1；

∴立方等于-1的數(shù)是-1．

故答案為：4、-4，-1．15、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是先平方，再乘-2，再減4．將a輸入即可求解．【解析】【解答】解：輸入a=-3

∴a2=（-3）2=9

∴9×（-2）=-18；-18-4=-22．

∴最后輸出-22．

故答案為-22．16、略

【分析】【解析】答案應(yīng)為：-5或-1

畫出數(shù)軸；分點(diǎn)在-3點(diǎn)的左右兩邊兩種情況討論求解．

解：如圖所示；

①當(dāng)點(diǎn)在-3的左邊時(shí)；與-3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是-5；

②當(dāng)點(diǎn)在-3的右邊時(shí)；與-3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是-1；

綜上所述；該數(shù)是-5或-1．

故答案為：-5或-1．【解析】【答案】1或－3三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

21、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說平角是一條直線．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)a-1=0或a-1≠0兩種情況，分別求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1時(shí)；方程解為任意數(shù)；

a-1≠0即a≠1時(shí)；方程解為x=2．

故答案為：×．四、其他(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．26、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．27、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．28、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每兩個(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、解答題(共4題，共16分)29、略

【分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用已知點(diǎn)位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）利用△A1B1C1所在矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【解析】解：（1）如圖所示：△A1B1C1；即為所求；

（2）如圖所示：A1（2，1），B2（0，-1），C3（3；-2）；

（3）S△A1B1C1=3×3-×3×1-×2×2-×3×1=9-4=530、解：原式=x2+x-24；

當(dāng)x2+x=12時(shí)；

原式=12-24=-12；【分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)，然后合并，最后把x2+x=12代入計(jì)算．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．【解析】解：原式=x2+x-24；

當(dāng)x2+x=12時(shí)；

原式=12-24=-12；31、略

【分析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出∠BAD=∠DAC=×120°=60°，再證出∠ADE=∠ADF=90°-60°=30°，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AE=AD，AF=AD；即可得出結(jié)論；

（2）連接BD，證明△ABD是等邊三角形，得出BD=AD，∠ABD=∠ADB=60°，證出∠ABD=∠DAC，得出∠EDB=∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出BE=AF，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC；

∵∠BAC=120°；

∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠ADE=∠ADF=90°-60°=30°；

∴AE=AD，AF=AD；

∴AE+AF=AD+AD=AD；

（2）解：線段AE；AF，AD之間的數(shù)量關(guān)系為：AE+AF=AD，理由如下：

連接BD，如圖所示：

∵∠BAD=60°；AB=AD；

∴△ABD是等邊三角形；

∴BD=AD；∠ABD=∠ADB=60°；

∵∠DAC=60°；

∴∠ABD=∠DAC；

∵∠EDB+∠EDA=∠EDA+∠ADF=60°；

∴∠EDB=∠ADF；

在△BDE與△ADF中，；

∴△BDE≌△ADF（ASA）；

∴BE=AF；

∵AE+BE=AD；

∴AE+AF=AD．32、略

【分析】【解析】試題分析：（1）收盤價(jià)最高說明加號(hào)后面的數(shù)越大，收盤價(jià)最低說明負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，從而求解；（2）由（1）將兩數(shù)相減即可．（1）由圖中數(shù)據(jù)可知：∵收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格收盤價(jià)：星期二：13.4-0.02=13.38，星期三：13.44，星期五：13.15漲跌：星期四：-0.4收盤價(jià)∴收盤價(jià)星期三最高為13.44，收盤價(jià)星期五最低為13.15；（2）∴13.44-13.15=0.29．最高價(jià)與最低價(jià)相差為0.29．考點(diǎn)：本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)【解析】【答案】(1)星期三最高，星期五最低；（2）0.65六、綜合題(共4題，共36分)33、略

【分析】【分析】問題探究（一）

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的度數(shù)；再利用互補(bǔ)解答即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的度數(shù)；再利用互補(bǔ)解答即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的表示方法；再利用互補(bǔ)解答即可；

問題探究（二）

（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

（3）利用數(shù)學(xué)歸納法，根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C．【解析】【解答】解：問題探究（一）

（1）∵∠B=50°；∠C=50°；

∴∠BAC=180°-50°-50°=80°；

∴∠1=180°-80°=100°；

故答案為：100；

（2）∵∠B=70°；∠C=20°；

∴∠BAC=180°-70°-20°=90°；

∴∠1=180°-90°=90°；

故答案為：90；

（3）∵∠B=α；∠C=β；

∴∠BAC=180°-α-β；

∴∠1=180°-（180°-α-β）=α+β；

故答案為：α+β；

問題探究（二）

（1）∠B=2∠C；

理由如下：

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；

（2）∠B=3∠C；在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

故答案為：∠B=3∠C；

（3）故若經(jīng)過n次折疊發(fā)現(xiàn)△ABC是“可折疊三角形”；則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C．

故答案為：∠B=n∠C．34、