2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷458考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知是二元一次方程組的解，則2m-n的值是（）A.4B.2C.D.-42、下列等式從左到右的變形，是因式分解的是(

)

A.(x+1)(x鈭?1)=x2+1

B.x2+6x+9=x(x+6)+9

C.a2鈭?16+3a=(a+4)(a鈭?4)+3a

D.x2+3x+2=(x+1)(x+2)

3、如果(2x+m)(x鈭?5)

展開后的結果中不含有x

的一次項，那么m

等于()A.5

B.鈭?10

C.鈭?5

D.10

4、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的一對是（）A.24與（-4）2B.-42與-24C.（-2）4與42D.-24與（-2）45、由四舍五入得到近似數(shù)是3.75，下面數(shù)字中不可能是真值的是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.7556、【題文】的倒數(shù)是()A.－5B.C.D.57、【題文】在日歷縱列上（如圖）圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中不可能的一個是（）A.28B.33C.45D.57評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若x為正，y為負，則+=____．9、用數(shù)學知識解釋下列現(xiàn)象：

（1）一只螞蟻行走的路線可以解釋為____；

（2）自行車的輻條運動可解釋為____．10、如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2=____°．

11、若A、B、C三點在同一直線上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=______cm．12、如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互補，且∠2與∠3的和是一個周角的，那么這三個角的度數(shù)分別是____．13、當x____時，分式有意義．14、在數(shù)軸上，表示與-3的點距離為2的數(shù)是____．15、【題文】如圖，在數(shù)軸上與點A距離為3的點所表示的數(shù)是_____16、已知：m+n=5，mn=4，則：m2n+mn2=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角相等．”是真命題．____（判斷對錯）20、有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩(wěn)定性.（）21、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)22、已知：AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求證：BC⊥AB．23、（2010春?海陽市校級期中）實踐與探索！如圖；△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)；

①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BIC=____；

②若∠ABC+∠ACB=80°，則∠BIC=____；

③若∠A=120°，則∠BIC=____；

④從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關系式，并加以證明．24、已知；如圖，AC=AB，點D；E分別在AB、AC上，且DC、BE交于K點，又∠B=∠C．

（1）找出除條件給出以外的相等線段；（注：不少于4組）

（2）在（1）小題的相等線段中，任選一組展開證明．25、如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：BE∥CF．評卷人得分五、其他(共3題，共15分)26、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．27、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．28、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)29、學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的；探索性的數(shù)學活動中去；努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是____；

（2）如圖②，點D在△ABC內部，∠BDC與∠A的關系是____；

（3）如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是____；

（4）如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是____；

（5）如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是____．30、如圖；△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E，F(xiàn)同時分別從點B，A出發(fā)，各自沿BA，AD方向運動到點A，D停止，運動的速度相同，連接EC，F(xiàn)C．

（1）在點E；F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；

（2）在點E；F運動過程中，以點A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由；

（3）連接EF；在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由；

（4）若點E，F(xiàn)在射線BA，射線AD上繼續(xù)運動下去；（1）小題中的結論還成立嗎？（直接寫出結論，不必說明理由）31、在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應的數(shù)為____，它們互為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=1代入方程，可得；

解得；

∴2m-n=2×3-2=4．

故選A．2、D【分析】解：ABC

中，最后結果都不是積的形式，應排除.

D正確．

故選D．

分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式.

因此；要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．

這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷．【解析】D

3、D【分析】試題分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算；合并后根據(jù)結果不含x

的一次項，即可確定出m

的值．

(2x+m)(x鈭?5)=2x2鈭?10x+mx鈭?5m=2x2+(m鈭?10)x鈭?5m

隆脽

結果中不含有x

的一次項；

隆脿m鈭?10=0

即m=10

．

故選D【解析】D

4、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義以及相反數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、24=16，（-4）2=16；不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

B、-42=-16，-24=-16；不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

C、（-2）4=16，42=16；不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

D、-24=-16，（-2）4=16；是互為相反數(shù)，故本選項正確．

故選D．5、D【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度得到3.75的真值x的取值范圍為3.745≤x＜3.755，然后分別進行判斷．【解析】【解答】解：近似數(shù)3.75的真值x的取值范圍為3.745≤x＜3.755．

故選D．6、A【分析】【解析】由倒數(shù)的定義知的倒數(shù)是－5.

故選A.【解析】【答案】A7、A【分析】【解析】從實際生活中知道；日歷都是按星期排列的．即縱列上，上下兩行都是相差7天．因此可設縱列中第一個數(shù)為x-7，則第二個=x第三個=x+7可得三個數(shù)的和=x-7+x+x+7=3x，由此式可知三數(shù)的和為3的倍數(shù)．

解：設第一個數(shù)為x-7；則第二個=x第三個=x+7可得三個數(shù)的和=（x-7）+x+（x+7）=3x；

由此式可知三數(shù)的和為3的倍數(shù)．

根據(jù)排除法答案為28；

故選A．

本題考查了列代數(shù)式，此題較為復雜，除要聯(lián)系生活實際外，還要用排除法來做題，但學生只要能聯(lián)系實際，此題還是有很大的吸收力的．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質進行化簡，然后依據(jù)除法法則計算即可．【解析】【解答】解：∵x為正；y為負；

∴|x|=x；|y|=-y．

∴原式=．

故答案為：0．9、略

【分析】【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體填空即可．【解析】【解答】解：（1）一只螞蟻行走的路線可以解釋為：點動成線；

（2）自行車的輻條運動可解釋為：線動成面；

故答案為：點動成線；線動成面．10、70【分析】【解答】∵DE∥AC；

∴∠C=∠1=70°；

∵AF∥BC；

∴∠2=∠C=70°．

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C．11、略

【分析】解：當點B位于A；C中間時，AC=AB+BC=8cm；

當點C位于A；B中間時，AC=AB-BC=2cm．

故AC的長為8cm或2cm．

此題沒有指明點C的具體位置故應該分情況進行分析從而求解．

本題主要考查兩點間的距離的知識點，此題還考查學生對比較線段長短的掌握情況，注意分類討論思想的運用．【解析】8或212、略

【分析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，設∠2=x，從而分別表示出∠1和∠3，根據(jù)∠2與∠3的和等于周角的，可得出x的值．【解析】【解答】解：設∠2=x；則∠1=90°-x，∠3=180°-∠1=90°+x；

∵∠2與∠3的和等于周角的；

∴x+（90°+x）=360°×；

解得：x=15°．

∠1=90°-x=75°；

∠3=90°+x=105°．

故這三個角的度數(shù)分別是75°；15°，105°．

故答案為：75°，15°，105°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)“分式有意義?分母不為零”列式求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-2≠0；

解得x≠2．

故答案為：≠2．14、略

【分析】【分析】畫出數(shù)軸，分點在-3點的左右兩邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：如圖所示；

①當點在-3的左邊時；與-3的點距離為2的數(shù)是-5；

②當點在-3的右邊時；與-3的點距離為2的數(shù)是-1；

綜上所述；該數(shù)是-5或-1．

故答案為：-5或-1．15、略

【分析】【解析】分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．由于點A為-1那么與點A距離為3的點為-1+3或-1-3；所以結合數(shù)軸得知為2或-4．

解答：解：∵A點為-1；

∴在數(shù)軸上與點A距離為3的點所表示的數(shù)則為：-1+3或-1-3；

-1+3=2；

-1-3=-4．

故答案為：2或-4．【解析】【答案】2或-416、略

【分析】解：∵m+n=5；mn=4；

∴m2n+mn2=mn（m+n）=4×5=20．

故答案為：20．

將原式提取公因式分解因式；進而代入求出即可．

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．【解析】20三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．然后再把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內角互補；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內角相等”是真命題，錯誤；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩(wěn)定性，本題正確.考點：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應用【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】原式利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】求出∠ADC+∠DCB=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠A+∠B=180°，代入求出即可．【解析】【解答】證明：∵DE平分∠ADC；CE平分∠BCD；

∴∠ADC=2∠1；∠DCB=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠ADC+∠DCB=180°；

∴AD∥BC；

∵AD⊥AB；

∴∠A=90°；

∴∠B=180°-∠A=90°；

∴BC⊥AB．23、略

【分析】【分析】①由∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC；∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

②由∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

③由∠A=120°可知∠ABC+∠ACB=60°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

④由三角形內角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，則∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△IBC中，利用三角形內角和定理求∠BIC．【解析】【解答】解：①∵∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC=20°∠ICB=30°；

∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；

②∵∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=140°；

③∵∠A=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=30°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=150°；

④∠BIC=90°+∠A

理由如下：在△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI；CI是△ABC內角的平分線

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）

在△IBC中；

∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A

即：∠BIC=90°+∠A．24、略

【分析】【分析】（1）要有規(guī)律的去找；先找單獨的兩條線段對應相等，再找組合的．

（2）根據(jù)已知條件，隱含條件，利用全等來進行證明．【解析】【解答】解：（1）由△AEB≌△ADC；△BDK≌△CEK可知相等的線段有：①AD=AE；②BE=CD；③BD=CE；④DK=KE；⑤BK=KC．

（2）證明：

∵∠EAB=∠DAC；

AB=AC；又∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD；

則：①AD=AE；②BE=CD，又AB=AC

∴AB-AD=AC-AE；即：③BD=CE；

而∠DKB=∠EKC；且∠B=∠C；

∴△DKB≌△EKC；

則：④DK=KE，⑤BK=KC．25、略

【分析】【分析】利用兩直線平行，內錯角相等先求得∠ABC=∠BCD，已知∠1=∠2，可求得∠EBC=∠BCF，即可證得BE∥CF．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行；內錯角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2；

即∠EBC=∠BCF；

∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）．五、其他(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．27、略

【分析】【分析】設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．28、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．六、綜合題(共3題，共9分)29、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角；可得到答案；

（2）根據(jù)∠ABC＞∠BDC；可以得出答案；

（3）根據(jù)角平分線的性質可以得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，進而得出∠D=90°+∠A．

（4）根據(jù)∠A=180°-∠ABC-∠BCA，∠D=180°-∠BDC-∠BCD；分別得出∠D與∠A的關系；

（5）根據(jù)外角的性質以及（4）的方法以得出，∠BDC與∠A的關系．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)外角的性質得出；

∠C＞∠A；

（2）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠A＜∠BDC；

（3）∵BD是∠ABC；∠ACB平分線；

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB；

∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠D+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．

（4）∵∠A=180°-∠ABC-∠BCA；

∠D=180°-∠BDC-∠BCD；

∵∠BCD=∠ABC+∠A+∠BCA；

∴∠BDC=∠A．

（5）根據(jù)外角的性質以及角平分線的性質即可得出：

∠BDC=90°-∠A．

故答案分別為：（1）∠C＞∠A，（2）∠A＜∠BDC，（3）∠D=90°+∠A．

（4）∠BDC=∠A．（5）∠BDC=90°-∠A．30、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可證得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度數(shù)是定值，不會改變．

（2）由（1）的全等三角形