人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)課件

第2課時(shí)三角形的高、中線與角平分線人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形01知識(shí)重點(diǎn)02對(duì)點(diǎn)范例03典型例題04舉一反三(1)定義:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作______,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的______.(2)性質(zhì):三角形的三條高所在的直線交于______點(diǎn).銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的______,直角三角形三條高的交點(diǎn)在__________,鈍角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的______.知識(shí)點(diǎn)一：三角形的高垂線高一內(nèi)部直角頂點(diǎn)外部1.在△ABC中畫邊BC上的高，正確的是()C

知識(shí)點(diǎn)二：三角形的中線對(duì)邊中點(diǎn)三重心BDDCBC2.如圖11-2-2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).(1)若BC=8，則BE=______;(2)若S△ABC＝8，則S△ACE＝______.44

知識(shí)點(diǎn)三：三角形的角平分線角的平分線BAEEACBAC

A【例1】如圖11-2-5，△ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．(1)畫出△ABC在AB邊上的高CE；(2)CE的長為______．思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)三角形高的定義作高；(2)利用等面積法求三角形的高.3cm解：(1)如答圖11-2-1，CE即為所作.4.如圖11-2-6，在△ABC中，AB＝15，BC＝20.(1)畫出△ABC的高AD和CE；(2)若AD＝3，則CE的長為______.4解：(1)如答圖11-2-2，AD，CE即為所作.【例2】(無圖題)已知AD是△ABC的中線，且△ABD的周長比△ACD的周長多4cm.若AB＝16cm，則AC＝______cm.思路點(diǎn)撥：利用三角形中線的性質(zhì)解決問題即可.125.如圖11-2-7，點(diǎn)D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，若S△ABD＝8，則S△ACE＝______.4【例3】如圖11-2-8，在△ABC中，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延長線于點(diǎn)D，若∠CAD=60°，求∠BCA的度數(shù).思路點(diǎn)撥：由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求解．解：∵AD∥EC，∠CAD=60°，∴∠ACE=60°.又∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACE=120°.6.如圖11-2-9，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB，ED∥AC，DF⊥AB．若∠ACE=40°，求∠EDC的度數(shù)．解：∵CE平分∠ACB，∠ACE=40°,∴∠ACB=80°.又∵AC∥DE，∴∠ACB+∠CDE=180°.∴∠EDC=100°.【例4】如圖11-2-10，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于點(diǎn)H.下列判斷正確的是()A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD的邊AD上的中線C.CH是△ACD的邊AD上的高D.AH是△ABC的角平分線和高思路點(diǎn)撥：透徹理解三角形的高、中線、角平分線的定義是解題關(guān)鍵．C7.(提升題)如圖11-2-11，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法中：①S△ABE=S