大連高職高考數(shù)學(xué)試卷

大連高職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項中，不是函數(shù)的定義域的是（）

A.（-∞，+∞）B.（0，+∞）C.（-∞，0]D.[0，+∞）

2.已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（-1）的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

3.若函數(shù)f（x）=x2-4x+3，則f（2）的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

4.下列方程中，有唯一解的是（）

A.x+1=0B.x2+x+1=0C.x2-x+1=0D.x2+x=0

5.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x+1＞0B.x-1＞0C.x2+1＞0D.x2-1＞0

6.已知等差數(shù)列{an}的第一項為2，公差為3，則第10項an的值為（）

A.27B.30C.33D.36

7.已知等比數(shù)列{bn}的第一項為3，公比為2，則第5項bn的值為（）

A.48B.96C.192D.384

8.若直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊的長度為（）

A.5B.6C.7D.8

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點為（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

10.若圓的方程為（x-2）2+y2=4，則圓心坐標(biāo)為（）

A.（2，0）B.（0，2）C.（-2，0）D.（0，-2）

二、判斷題

1.函數(shù)y=√x的定義域為（-∞，+∞）。（）

2.若兩個函數(shù)的圖像完全重合，則這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)。（）

3.在等差數(shù)列中，任意一項等于前一項加上公差。（）

4.在等比數(shù)列中，任意一項等于前一項乘以公比。（）

5.若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°，則這個三角形是等邊三角形。（）

三、填空題

1.函數(shù)y=2x+3的一次函數(shù)圖像是一條斜率為______，截距為______的直線。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項為a1，公差為d，則第n項an的通項公式為______。

3.若等比數(shù)列{bn}的第一項為b1，公比為q，則第n項bn的通項公式為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）到原點O的距離為______。

5.若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為45°和90°，則這個三角形的面積是底邊乘以高，底邊和高分別為______和______。

四、簡答題

1.簡述一次函數(shù)圖像的特點，并舉例說明如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式畫出其圖像。

2.舉例說明等差數(shù)列和等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用，并解釋為什么這些數(shù)列在數(shù)學(xué)中具有重要意義。

3.解釋勾股定理的原理，并說明在直角三角形中如何運用勾股定理來求解未知邊長。

4.描述平行四邊形的性質(zhì)，并說明為什么平行四邊形在幾何學(xué)中是一個重要的幾何圖形。

5.簡述函數(shù)的概念，并舉例說明如何判斷兩個函數(shù)是否相等。同時，討論函數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性及其在各學(xué)科中的應(yīng)用。

五、計算題

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=3x2-2x+1，當(dāng)x=4時。

2.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=3，公差d=2，求第10項an的值。

3.已知等比數(shù)列{bn}的第一項b1=5，公比q=3/2，求第5項bn的值。

4.已知直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例背景：

某企業(yè)為了提高員工的工作效率，決定對員工的績效進(jìn)行考核。企業(yè)決定采用以下績效考核公式：

績效得分=0.6×工作量得分+0.4×質(zhì)量得分

其中，工作量得分=完成任務(wù)量/計劃任務(wù)量，質(zhì)量得分=完成任務(wù)質(zhì)量評分。

某員工張三在一個月內(nèi)完成了計劃任務(wù)量的120%，完成任務(wù)質(zhì)量評分為85分。請分析張三的績效得分，并討論如何改進(jìn)考核方式以提高員工的積極性。

2.案例背景：

在一次數(shù)學(xué)競賽中，小明和小紅分別參加了個人賽和團(tuán)體賽。個人賽中，小明的得分為90分，小紅得分為85分。團(tuán)體賽中，兩人所在的團(tuán)隊得分分別為300分和280分。請根據(jù)以下信息分析兩人在競賽中的表現(xiàn)，并給出合理的評價。

-個人賽得分占總成績的40%。

-團(tuán)體賽得分占總成績的60%。

-小明在團(tuán)體賽中表現(xiàn)突出，幫助團(tuán)隊取得了勝利。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某班級共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，平均分為80分，方差為16。假設(shè)這次測驗的成績服從正態(tài)分布，請計算以下概率：

（1）一個學(xué)生成績在70分到90分之間的概率。

（2）一個學(xué)生成績超過90分的概率。

2.應(yīng)用題：

一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，其重量分布近似服從正態(tài)分布，平均重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克?，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢測，求以下概率：

（1）這10件產(chǎn)品的平均重量在490克到510克之間的概率。

（2）這10件產(chǎn)品中有超過3件重量超過520克的概率。

3.應(yīng)用題：

一個長方形的長為x厘米，寬為x-5厘米。如果長方形的周長為50厘米，請計算長方形的面積S，并討論x的取值范圍。

4.應(yīng)用題：

某商店在促銷活動中，對顧客購物滿100元返10%的現(xiàn)金券。小王購物時，花費了1500元，請問小王能獲得多少現(xiàn)金券？如果小王使用這些現(xiàn)金券再次購物，并且購物滿1000元，他最多可以節(jié)省多少錢？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.2，3

2.an=a1+(n-1)d

3.bn=b1*q^(n-1)

4.5

5.6，8

四、簡答題答案：

1.一次函數(shù)圖像是一條直線，斜率表示直線的傾斜程度，截距表示直線與y軸的交點。例如，對于函數(shù)y=2x+3，斜率為2，截距為3，其圖像是一條通過點（0，3）且斜率為2的直線。

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列在實際生活中廣泛應(yīng)用于金融、工程、物理學(xué)等領(lǐng)域。例如，等差數(shù)列可以用來計算貸款的還款額，等比數(shù)列可以用來計算復(fù)利的利息。這些數(shù)列在數(shù)學(xué)中具有重要意義，因為它們揭示了自然界和社會現(xiàn)象中許多重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律。

3.勾股定理的原理是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。在直角三角形中，可以通過勾股定理來求解未知邊長。例如，若直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊長度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

4.平行四邊形的性質(zhì)包括對邊平行且相等，對角線互相平分，相鄰角互補(bǔ)。平行四邊形在幾何學(xué)中是一個重要的幾何圖形，因為它可以用來推導(dǎo)其他幾何圖形的性質(zhì)，如矩形、菱形和正方形。

5.函數(shù)是數(shù)學(xué)中描述兩個變量之間關(guān)系的一種方式，通常用一個方程來表示。兩個函數(shù)相等意味著它們在定義域內(nèi)的每一個值都相等。函數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性體現(xiàn)在它能夠描述現(xiàn)實世界中的各種現(xiàn)象，如物理運動、經(jīng)濟(jì)變化等。在各個學(xué)科中，函數(shù)都是不可或缺的工具。

五、計算題答案：

1.f(4)=3*42-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41

2.an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

3.bn=b1*q^(n-1)=5*(3/2)^(5-1)=5*(3/2)^4=5*81/16=40.625

4.斜邊長度=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

由第二個方程得y=4x-1，代入第一個方程得2x+3(4x-1)=11，解得x=2，代入y=4x-1得y=7。因此，方程組的解為x=2，y=7。

六、案例分析題答案：

1.張三的績效得分=0.6×120%+0.4×85%=72%+34%=106%。改進(jìn)考核方式可以考慮增加員工的參與度和反饋，以及將質(zhì)量得分與實際工作成果相結(jié)合。

2.小明在個人賽中的表現(xiàn)優(yōu)于小紅，但在團(tuán)體賽中，兩人的團(tuán)隊得分相差不大。評價時應(yīng)考慮個人和團(tuán)隊兩個層面的表現(xiàn)，以及小明在團(tuán)隊中的貢獻(xiàn)。

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)及其圖像

2.數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）

3.三角形（勾股定理）

4.幾何圖形（平行四邊形）

5.概率與統(tǒng)計（正態(tài)分布）

6.方程與不等式

7.應(yīng)用題（幾何、代數(shù)、概率）

8.案例分析（績效評估、團(tuán)隊協(xié)作）

各題型考察知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解。

示例：選擇題1考察了函數(shù)定義域的概念。

2.判斷題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的記憶和判斷能力。

示例：判斷題1考察了對函數(shù)定義域的記憶。

3.填空題：考察學(xué)生對基本概念和公式的應(yīng)用能力。

示例：填空題1考察了對一次函數(shù)圖像的理