2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第九章 統(tǒng)計 9.1.1 簡單隨機(jī)抽樣（教學(xué)用書）教學(xué)實錄 新人教A版必修第二冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計9.1.1簡單隨機(jī)抽樣（教學(xué)用書）教學(xué)實錄新人教A版必修第二冊一、課程背景與目標(biāo)定位

《2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計9.1.1簡單隨機(jī)抽樣（教學(xué)用書）教學(xué)實錄新人教A版必修第二冊》旨在讓學(xué)生掌握簡單隨機(jī)抽樣的基本概念、方法及其在實際問題中的應(yīng)用。本章內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計部分的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、邏輯思維能力具有重要意義。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解簡單隨機(jī)抽樣的定義、特點(diǎn)及其在實際生活中的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的統(tǒng)計方法打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，通過簡單隨機(jī)抽樣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概率與統(tǒng)計的知識，合理地解釋和預(yù)測現(xiàn)實生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。同時，通過實際操作和案例分析，提升學(xué)生的邏輯思維與問題解決能力，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，形成科學(xué)合理的數(shù)據(jù)分析習(xí)慣。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是簡單隨機(jī)抽樣。主要包括簡單隨機(jī)抽樣的定義、抽樣的步驟、樣本的代表性以及在實際問題中的應(yīng)用。具體涉及如何從一個總體中隨機(jī)抽取樣本，保證樣本的隨機(jī)性和代表性，以及如何利用樣本數(shù)據(jù)來估計總體的特性。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握隨機(jī)抽樣的步驟和樣本的代表性，能夠運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法解決實際問題。

難點(diǎn)：如何在實際操作中確保樣本的隨機(jī)性，以及如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)正確推斷總體特性。此外，對于樣本容量的確定和樣本數(shù)據(jù)的分析處理也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。特別是在處理大樣本數(shù)據(jù)時，如何有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和數(shù)據(jù)處理能力。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解簡單隨機(jī)抽樣的概念、步驟和應(yīng)用，確保學(xué)生理解基本原理。

2.案例分析法：通過具體案例，讓學(xué)生實際操作，感受簡單隨機(jī)抽樣在解決實際問題中的作用。

3.小組討論法：分組討論抽樣過程中可能遇到的問題和解決方案，促進(jìn)學(xué)生間的交流和合作。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用PPT展示簡單隨機(jī)抽樣的步驟和案例，增強(qiáng)視覺效果。

2.教學(xué)軟件：利用統(tǒng)計軟件模擬抽樣過程，讓學(xué)生直觀感受樣本數(shù)據(jù)的生成和變化。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)資源，查找相關(guān)實例，拓寬知識面，增強(qiáng)實際應(yīng)用能力。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過呈現(xiàn)“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論產(chǎn)生的原因和解決方法。

目的：激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生初步理解邏輯推理在實際生活中的重要性。

2.講授新知

概念講解：詳細(xì)講解簡單隨機(jī)抽樣的定義，如抽樣的隨機(jī)性、樣本的代表性等，并通過實際例子（如從班級中隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查）幫助學(xué)生理解。

演繹推理：通過示例說明如何從一個總體中隨機(jī)抽取樣本，并解釋這樣做的概率基礎(chǔ)。

歸納推理：介紹如何從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特性，如使用樣本均值估計總體均值，并通過實例演示。

邏輯謬誤：分析可能出現(xiàn)的抽樣誤差和偏差，如樣本量過小導(dǎo)致的結(jié)論不穩(wěn)定性。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：設(shè)計一些簡單隨機(jī)抽樣的練習(xí)題，如根據(jù)給定的總體和樣本，讓學(xué)生判斷樣本是否為簡單隨機(jī)樣本。

小組討論：分組討論不同抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)，如簡單隨機(jī)抽樣與其他抽樣方法的比較。

4.深化理解

案例分析：通過分析現(xiàn)實生活中的統(tǒng)計案例，如民意調(diào)查或產(chǎn)品質(zhì)量檢測，讓學(xué)生運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行樣本抽取和分析。

辯論活動：組織學(xué)生就簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用進(jìn)行辯論，如討論是否所有調(diào)查都需要使用簡單隨機(jī)抽樣。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：回顧簡單隨機(jī)抽樣的定義、步驟和在實際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)樣本隨機(jī)性和代表性的重要性。

學(xué)生反饋：邀請學(xué)生分享在課堂上的學(xué)習(xí)體會，討論在抽樣過程中遇到的問題和解決方法，以及如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣的理解較為表面，對于樣本代表性和隨機(jī)性的理解不夠深入。部分學(xué)生在實際操作中難以把握隨機(jī)抽樣的方法，對于樣本容量和抽樣誤差的概念理解不夠清晰。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來的教學(xué)中，我將增加實驗環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的操作，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和實踐能力。同時，通過更多的實際案例分析和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解樣本容量和抽樣誤差之間的關(guān)系，提高學(xué)生對抽樣方法的應(yīng)用能力。此外，我還會在課堂上提供更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生提出問題和解決問題，從而加深對簡單隨機(jī)抽樣方法的理解。七、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫：

1.課件資源：制作詳細(xì)的PPT課件，涵蓋簡單隨機(jī)抽樣的概念、步驟、案例分析等內(nèi)容，以便于教師在授課時系統(tǒng)地展示知識點(diǎn)。

2.案例庫：收集和整理不同領(lǐng)域的簡單隨機(jī)抽樣案例，包括社會科學(xué)調(diào)查、市場調(diào)研、產(chǎn)品質(zhì)量檢測等，以供教師在課堂上進(jìn)行案例分析。

3.視頻資源：收錄相關(guān)的教學(xué)視頻，如簡單隨機(jī)抽樣的操作演示、統(tǒng)計軟件使用教程等，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念和操作過程。

4.文章和閱讀材料：提供與簡單隨機(jī)抽樣相關(guān)的學(xué)術(shù)文章、研究報告和閱讀材料，幫助學(xué)生拓展知識面，了解簡單隨機(jī)抽樣在學(xué)術(shù)研究和實際應(yīng)用中的重要性。

在線學(xué)習(xí)平臺：

1.課程管理系統(tǒng)：使用課程管理系統(tǒng)，上傳教學(xué)資源，布置在線作業(yè)和測試，以便學(xué)生可以隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和自我檢測。

2.討論區(qū)：在在線學(xué)習(xí)平臺上設(shè)立討論區(qū)，鼓勵學(xué)生在平臺上提問、討論和分享學(xué)習(xí)心得，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的互動性和合作性。

3.直播課堂：利用在線直播功能，進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)，實現(xiàn)實時互動，讓不能到場的學(xué)生也能參與課堂學(xué)習(xí)。

技術(shù)支持：

1.教學(xué)設(shè)備：確保教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦、音響系統(tǒng)）完好無損，能夠滿足教學(xué)需求。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：提供穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，保證在線教學(xué)和資源訪問的流暢性。

3.技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，幫助教師掌握最新的教育技術(shù)和教學(xué)軟件的使用方法。

4.技術(shù)維護(hù)：建立技術(shù)維護(hù)團(tuán)隊，定期檢查和更新教學(xué)設(shè)備，確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行。

輔助教學(xué)工具：

1.統(tǒng)計軟件：引入統(tǒng)計軟件（如SPSS、SAS、R語言等），用于模擬簡單隨機(jī)抽樣過程，分析樣本數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生直觀地理解抽樣原理和方法。

2.互動式教學(xué)軟件：使用互動式教學(xué)軟件，如智能答題系統(tǒng)、在線投票系統(tǒng)等，提高課堂互動性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

3.數(shù)據(jù)庫資源：整合和提供相關(guān)的數(shù)據(jù)庫資源，如國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)、市場調(diào)研數(shù)據(jù)等，供學(xué)生在學(xué)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣時進(jìn)行實際數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)資源與技術(shù)的整合應(yīng)用：

1.結(jié)合PPT課件和在線學(xué)習(xí)平臺，實現(xiàn)課堂內(nèi)外教學(xué)的無縫對接，提高教學(xué)效率。

2.利用視頻資源和統(tǒng)計軟件，讓學(xué)生在理論學(xué)習(xí)的同時，能夠進(jìn)行實際操作和數(shù)據(jù)分析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實踐性。

3.通過在線討論區(qū)和直播課堂，打破地域限制，拓寬學(xué)習(xí)交流的渠道，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.定期更新教學(xué)資源庫，確保教學(xué)內(nèi)容與當(dāng)前統(tǒng)計學(xué)的最新發(fā)展和應(yīng)用實踐保持同步。八、九結(jié)語

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了簡單隨機(jī)抽樣的基本概念和步驟，也探討了它在實際生活中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實際中，學(xué)會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決。記住，抽樣調(diào)查是我們了解世界、做出決策的重要工具。在接下來的學(xué)習(xí)中，我們會繼續(xù)深入探討統(tǒng)計學(xué)的其他內(nèi)容，但今天所學(xué)的簡單隨機(jī)抽樣將是我們的基礎(chǔ)。如果有任何疑問，或者在實際操作中遇到了困難，隨時歡迎來找我討論。希望大家能夠不斷進(jìn)步，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。加油！九作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.理論作業(yè)：請同學(xué)們根據(jù)課堂所學(xué)，獨(dú)立完成教材后的練習(xí)題，特別是關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的步驟和案例分析題，要求步驟清晰，邏輯嚴(yán)密。

2.實踐作業(yè)：設(shè)計一個簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，主題可以是班級學(xué)生的興趣愛好調(diào)查，或者是對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度調(diào)查。要求同學(xué)們寫出調(diào)查的目的、方法、樣本選擇過程以及預(yù)計的分析方法。

3.思考題：為什么在進(jìn)行隨機(jī)抽樣時，樣本的隨機(jī)性對結(jié)果的影響如此重要？請結(jié)合生活中的實例進(jìn)行說明。

4.預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，了解什么是分層抽樣，并思考它與簡單隨機(jī)抽樣的異同。

作業(yè)反饋：

在批改同學(xué)們的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)值得注意：

1.理論作業(yè)中，有些同學(xué)在描述簡單隨機(jī)抽樣的步驟時，未能準(zhǔn)確表達(dá)抽樣的隨機(jī)性原則，這可能會導(dǎo)致樣本選擇出現(xiàn)偏差。我已在作業(yè)上給出具體的修改建議，請大家仔細(xì)閱讀并對照改進(jìn)。

2.實踐作業(yè)中，部分同學(xué)的調(diào)查設(shè)計缺乏明確的抽樣方法和樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)，這會影響調(diào)查結(jié)果的可靠性。我建議同學(xué)們重新審視調(diào)查設(shè)計，確保抽樣過程的隨機(jī)性和樣本的代表性。

3.思考題的回答顯示，部分同學(xué)能夠很好地將課堂所學(xué)與實際相結(jié)合，但也有一些同學(xué)的回答較為籠統(tǒng)，未能深入分析隨機(jī)性的重要性。我鼓勵同學(xué)們在未來的學(xué)習(xí)中，更