第8章 三角形 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（含答案）2024-2025學(xué)年華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第頁第8章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024玉林期中]下列各組三條線段的長(zhǎng)度，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmC．6cm，3cm，2cm2．在三角形中，若∠1A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形3．在日常生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示的起重機(jī)的支架采用了三角形結(jié)構(gòu)，在這個(gè)應(yīng)用中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）（第3題）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180B．三角形任何兩邊的和大于第三邊C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4．如圖是一個(gè)木花窗掛件，它的外周邊緣為正八邊形，則這個(gè)正八邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）（第4題）A．45° B．100° C．1205．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的高和中線.若AD（第5題）A．8cm B．10cm6．如圖，將五邊形ABCDE沿MN剪掉一個(gè)80°的（第6題）A．260° B．280° C．2507．[2024眉山期末]在鄉(xiāng)村振興建設(shè)中，某村欲利用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形地磚來鋪設(shè)地面，美化公園.現(xiàn)已購(gòu)買了一部分正方形地磚，還需購(gòu)買另一種正多邊形地磚搭配使用才能鋪滿地面，則購(gòu)買的正多邊形是（）A．正五邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形8．如圖，∠1，∠2，∠3（第8題）A．∠1+C．∠1+9．如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，使得AF=CA，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使得BD=2AB，延長(zhǎng)BC（第9題）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD，CD，BE分別平分∠ABC，∠AC（第10題）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共20分）11．[2024衡山期末]如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠B（第11題）12．若三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是3，7，第三條邊的長(zhǎng)度是整數(shù)，則第三條邊長(zhǎng)度的最大值是______.13．如圖所示的地面是由正五邊形和正n邊形兩種地磚鑲嵌而成的，則∠ABC（第13題）14．如圖，點(diǎn)C為直線AB外一動(dòng)點(diǎn)，AB=5，連結(jié)CA，CB，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE（第14題）15．根據(jù)如圖①，②，③所表示的規(guī)律，依次下去第個(gè)圖中的三角形的個(gè)數(shù)是____________.三、解答題（共70分）16．（10分）已知一等腰三角形的周長(zhǎng)為21.（1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊的長(zhǎng)；（2）若一邊長(zhǎng)為6，求其他兩邊的長(zhǎng).17．[2024榆林期中]（10分）如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).（1）畫出△ABC（2）△A（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)CE，使得線段CE18．[2024太原期末]（10分）已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.（1）若n=（2）若這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰?fù)饨堑?倍還多20°，求n19．[2024南京期末]（12分）如圖，點(diǎn)D在CE上，且AC平分∠B（1）試說明：AB（2）若AC⊥BC，20．（14分）如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BC（1）若BF//CD（2）已知在四邊形ABCD中，∠A=（3）猜想∠F，∠A，21．（14分）利用“模型”解決幾何綜合問題往往會(huì)取得事半功倍的效果.幾何模型：如圖①，我們稱它為“A”型圖案，易說明：∠E應(yīng)用上面模型解決問題：（1）如圖②為“五角星”型，求∠A分析：圖中多邊形A1A3∴∠A（2）如圖③為“七角星”型，求∠A（3）如圖④為“八角星”型，可以求得：∠A

【參考答案】第8章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共30分）1．A2．B【點(diǎn)撥】在三角形中，∵∠1+∠2=∠3．C4．D5．A【點(diǎn)撥】∵AD是邊BC上的高，AD=∴12C又∵AE是邊BC6．A【點(diǎn)撥】∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和為5?∴∠∵六邊形BCDE即∠1∴∠7．C【點(diǎn)撥】A.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，108°與90°不能組成360°的角，不能密鋪，故不符合題意；B.正七邊形的每個(gè)內(nèi)角是9007°，9007°與90°不能組成360°的角，不能密鋪，故不符合題意；C.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，135°×8．D【點(diǎn)撥】如圖，由三角形外角的性質(zhì)可得∠1+∠4=∠59．B【點(diǎn)撥】如圖，連結(jié)EA，CD，設(shè)△A∵B∴△BC∴△AC∵A∴△AF∵C∴△ACE的面積為3m∴△AE∴△DE∴m=210．D【點(diǎn)撥】①如圖，反向延長(zhǎng)MA至點(diǎn)F∵BD，CD分別平分△AB∴易得AD平分△AB∴∠∵∠FA∴∠∴A②∵BD,BE分別平分△AB∴∠∴B③∵∠DC∴2∴∠∵∠∴1∴∠④易知CE平分∠BC∴∠二、填空題（每題4分，共20分）11．10°12．913．14414．6【點(diǎn)撥】如圖所示，連結(jié)BF，過點(diǎn)C作CH⊥∵D,E分別是AB,∴S△ABE∴易知S△CE∴S∴12C又∵垂線段最短，∴AC≥15．6n【點(diǎn)撥】題圖①中，三角形的個(gè)數(shù)是6+題圖②中，三角形的個(gè)數(shù)是6+題圖③中，三角形的個(gè)數(shù)是6+故第個(gè)圖形中,三角形的個(gè)數(shù)是6n+三、解答題（共70分）16．（1）【解】如圖，設(shè)底邊BC=a∵等腰三角形的周長(zhǎng)是21，∴3∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，9，9.（2）①當(dāng)?shù)妊切蔚牡走呴L(zhǎng)為6時(shí)，則腰長(zhǎng)為21?則等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，7.5，7.5，易知能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為6時(shí)，則底邊長(zhǎng)為21?則等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，6，9，易知能構(gòu)成三角形.故等腰三角形其他兩邊的長(zhǎng)分別為7.5，7.5或6，9.17．（1）如圖所示，線段CD（2）8（3）如圖所示，線段CE18．（1）【解】8?∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080（2）設(shè)這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為x°，則每個(gè)內(nèi)角為3依題意，得3x解得x=∴n19．（1）【解】∵AC平分∴∠又∵∠∴∠∴A（2）∵A∴∠又∵∠∴∠∴∠∵