真空中的磁場(chǎng)課件教學(xué)教材

真空中的磁場(chǎng)真空中的磁場(chǎng)magneticfieldinvacuum磁場(chǎng)磁場(chǎng)II+vF+vF在通有電流導(dǎo)線的周圍，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受某種力的作用。理論和實(shí)驗(yàn)證明電流（或運(yùn)動(dòng)的電荷）能產(chǎn)生一種有別于靜電場(chǎng)的另一種場(chǎng)，稱為磁場(chǎng)。上述磁針偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)電荷受力，都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)作用的。

空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)大小和方向，用磁感應(yīng)強(qiáng)度B來(lái)描述。磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..單位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq運(yùn)動(dòng)正電荷已知，實(shí)驗(yàn)表明，受力總是垂直于所決定的平面，qvqBvBvvBFBv力的大小與的大小及間的夾角有關(guān)，當(dāng)時(shí)受力最大。某點(diǎn)的大小及方向由下式定義：B畢奧薩伐爾定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁導(dǎo)率1m070=2NA.4p電流元的磁場(chǎng)ldI畢奧-薩伐爾定律載流圓線圈軸上磁場(chǎng)IBBdsinjBdBd成對(duì)抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圓心處xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox載流圓線圈軸上的磁場(chǎng)載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩PmIsn載流線圈磁矩nnnIsssIIIs電流面積n單位法矢（右手螺旋）直螺線管軸上磁場(chǎng)Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn單位長(zhǎng)度匝每匝電流I1xPdBRxx2dx內(nèi)有匝,含電流ndxndxIdI載流密繞直螺線管軸上的磁場(chǎng)BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB續(xù)8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+無(wú)限長(zhǎng)x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的疊加BB的疊加moR2I.41.8RmoIBbc例2I應(yīng)用長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)積分Bp2amoIxd含電流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的積分BB的積分例磁感應(yīng)線B規(guī)定曲線任一點(diǎn)切線方向與該點(diǎn)方向一致.B垂直于通過(guò)某點(diǎn)附近單位面積的線(即

線密度)等于該點(diǎn)的大小.BBB特點(diǎn)線恒閉合,既無(wú)起點(diǎn),也無(wú)終點(diǎn).B線不能相交.BB線方向與電流流向組成右手螺旋關(guān)系.IBI磁感應(yīng)線(B線或磁力線)B分布示例I無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的B分布定性示意續(xù)13I定性示意續(xù)14IaaB=mOa2pI定量公式磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB單位:韋伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通過(guò)任一曲面的線數(shù).BB:例3I無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)Bmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0通量計(jì)算磁場(chǎng)的高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封閉曲面磁場(chǎng)的高斯定理例4令其封閉,底圓面積sRp2應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理s()s+dsB.0勻強(qiáng)B半徑a非封閉半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例題F應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理求應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理求F例真空中安培環(huán)路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的環(huán)流l所圍電流的代數(shù)和l0m真空磁導(dǎo)率I流向與繞向成右手螺旋關(guān)系時(shí)為正lI真空中的安培環(huán)路定理例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB長(zhǎng)直圓柱勻電流的B()分布r例例6知:軸上B0mIn證:管內(nèi)軸外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均勻分布載流密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的B分布例例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII載流密繞螺線環(huán)內(nèi)的B分布例運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)+qqPBvr速度0