浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊 3 1 圓 導(dǎo)學(xué)案（含答案）

課題課時2課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生經(jīng)歷不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓的探索過程；2、了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，以及過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法，了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念；3、會畫過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的重要性質(zhì)“不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”難點(diǎn)：對“不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”中的存在性和唯一性的理解.評價任務(wù)?課堂觀察?小組展示?檢測反饋?表揚(yáng)鼓勵資源準(zhǔn)備□文本解讀?PPT□APP□微視頻?學(xué)習(xí)單?實(shí)驗(yàn)□其他課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容時段具體內(nèi)容課前作業(yè)(預(yù)習(xí)提綱或任一、課前檢測[給學(xué)生2分鐘時間，快速完成課前檢測。課上校對答案，并由學(xué)生解釋說明。]1、下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？請說明理由。(1)直徑相等的兩個圓是等圓。(√)(2)弦是直徑。(×)(3)圓上任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧。(×)(4)一個圓有且只有一條直徑。(×)[回顧并鞏固上節(jié)課知識。]確定的圓→__位置__[回顧、鞏確定的圓→__位置__[回顧、鞏固上節(jié)課知識，并以此為基礎(chǔ)，明確“確定的圓”的概念，以利于后面探究活動的展開。]3、文物修復(fù)者能憑借無尺寸標(biāo)注照片和一個如圖所示的破損圓盤制作等大的復(fù)制品，你知道用什么辦法嗎？[不解釋，并以此問題作為情景線索，激發(fā)學(xué)生學(xué)興趣，展開新知課堂。]課中作業(yè)(問題、例題或任二、探究新知[目的：探究可用幾點(diǎn)確定圓→不共線的三點(diǎn)“確定圓”]【活動1】經(jīng)過一個已知點(diǎn)A能作多少個圓?結(jié)論：經(jīng)過一個已知點(diǎn)A能作__無數(shù)__個圓。[請兩個學(xué)生上黑板演示，其他同學(xué)則自己在大作業(yè)單上作圖。以小組為單位，若有同學(xué)不會，可參照黑板上的同學(xué)作圖，或?qū)で蠼M內(nèi)其他同學(xué)的幫助。][學(xué)生作圖完成后，展示部分有特色的學(xué)生作品(如畫得多)，結(jié)合學(xué)生黑板上成果，追問“這些圓的半徑有什么特點(diǎn)？”“這些圓的圓心有什么特點(diǎn)？”——單獨(dú)看沒有特點(diǎn)，但我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓心確定時，半徑也隨之確定。]【活動2】經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A，B能作多少個圓？結(jié)論：經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A，B能作_無數(shù)個圓，且圓心在AB的中垂線上_[請兩個學(xué)生上黑板演示，其他同學(xué)則自己在大作業(yè)單上作圖。以小組為單位，若有同學(xué)不會，可參照黑板上的同學(xué)作圖，或?qū)で蠼M內(nèi)其他同學(xué)的幫助。][學(xué)生作圖完成后，展示部分有特色的學(xué)生作品(如畫得多，畫以AB為直徑的圓)，結(jié)合學(xué)生黑板上成果，追問“這些圓的半徑有什么特點(diǎn)？”“這些圓的圓心有什么特點(diǎn)？”——綜合來看，當(dāng)圓心確定時，半徑也隨之確定；單獨(dú)來看，半徑不確定，但圓心都在AB的中垂線上。][歸納：若要圓經(jīng)過兩個已知點(diǎn)，則圓心必然其中垂線上。而后教師用幾何畫板演示，并解釋原因：圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等，而到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在該線段的垂直平分線上。]【活動3】經(jīng)過三個已知點(diǎn)能作多少個圓？ABC，能作__一個或0__個圓。 [先讓所有學(xué)生自行作圖，而后請一個沒用中垂線就畫出圓的學(xué)生上黑板演示，其他同學(xué)則自己在大作業(yè)單上作圖。以小組為單位，若有同學(xué)不會，可參照黑板上的同學(xué)作圖，或?qū)で蠼M內(nèi)其他同學(xué)的幫助。][學(xué)生作圖完成后，展示部分失敗的學(xué)生作品(如差一點(diǎn)就三點(diǎn)全過的圓，三點(diǎn)畫在同一直線上的圖)，結(jié)合學(xué)生黑板上成果，追問“你認(rèn)為，為什么他們畫不成功？”——當(dāng)圓需經(jīng)過兩點(diǎn)時圓心必然在該線段的中垂線上，現(xiàn)在有三個點(diǎn)，圓心應(yīng)該在它們中垂線的交點(diǎn)上?！c(diǎn)在同一直線上時，其中垂線相互平行沒有交點(diǎn)。][歸納：不共線的三點(diǎn)確定圓。][學(xué)生指導(dǎo)，教師在黑板上作圖演示如何過不共線三點(diǎn)作圓。根據(jù)教師作圖，引出概念。]O是△ABC的_外心_即外接圓的圓心。2、三角形的外心是△ABC三條邊的_中垂線_的交點(diǎn)。三、鞏固提升[根據(jù)概念，作以下三個三角形的外接圓。]【活動4】作出下列三角形的外接圓，并比較這三個三角形的外心的位置。你得到什么結(jié)論？結(jié)論：銳角三角形的外心在_三角形內(nèi)_；直角三角形的外心_是斜邊上的中點(diǎn)_；鈍角三角形的外心在_三角形外_.[教師在黑板上畫好底圖，請三個學(xué)生上黑板分別作圖。其他同學(xué)則自己在大作業(yè)單上作圖。以小組為單位，若有同學(xué)不會，可參照黑板上的同學(xué)作圖，或?qū)で蠼M內(nèi)其他同學(xué)的幫助。教師點(diǎn)評臺上和黑板上的作品，并根據(jù)作圖，進(jìn)行歸納填空。]【活動5】平面內(nèi)有四個點(diǎn)，試探索：(1)若四點(diǎn)共線，則過其中三個點(diǎn)作圓，可以作出幾個圓？說明理由，并作出示(2)若有三點(diǎn)共線，則過其中三個點(diǎn)作圓，可以作出幾個圓？說明理由，并作出示意圖；(3)若任意三點(diǎn)不共線，則過其中三個點(diǎn)作圓，可以作出幾個圓？說明理由，并作出示意圖。結(jié)論：過平面上四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)作圓，最多可以作_4_個圓，最少可以作_0_個圓。四、歸納總結(jié)[學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)糾正即可。]課后作 (當(dāng)堂檢測練習(xí))五、查漏補(bǔ)缺1．下列命題不正確的是()A.過一點(diǎn)有無數(shù)個圓.B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個圓.C.弦是圓的一部分.D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓.2．三角形的外心具有的性質(zhì)是(A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).3.判斷題:(1)三角形只有一個外接圓()(2)圓只有一個內(nèi)接三角形()B，且半徑為a。這樣的圓可以作幾個？5、如圖，A，B是已知圓上的兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作圓內(nèi)接等腰三角形。這樣的三角形能作個？課外作業(yè)