《等可能條件下的概率（二）》教學(xué)課件

4.3等可能條件下的概率（二）如圖是一個帶指針的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，如果在某個時刻觀察指針的位置.

問題1：這時所有可能結(jié)果有多少個？為什么？問題2：每次觀察有幾個結(jié)果？有無第二個結(jié)果？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？情境問題幾何概型的兩個基本特征等可能條件下的概率(二)的兩個特點：1、試驗結(jié)果有無限個.2、每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.

總結(jié)：如圖是一個帶指針的轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被分成8個面積相等的扇形，并標(biāo)上1、2、3……8，若每個扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的指針的位置在不斷的改變.

問題1：在轉(zhuǎn)動的過程中當(dāng)正好轉(zhuǎn)了一周時指針指向每一個扇形區(qū)域機會均等嗎？那么指針指向每一個扇形區(qū)域是等可能性嗎？12345678問題2：怎樣求指針指向每一個扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？問題3：在轉(zhuǎn)動的過程中，當(dāng)正好轉(zhuǎn)了兩周時呢？當(dāng)正好轉(zhuǎn)了n周呢？當(dāng)無限周呢？12345678求概率的方法：指針指向某個區(qū)域面積／整個轉(zhuǎn)盤面積概率與指針經(jīng)過的區(qū)域面積大小和整個轉(zhuǎn)盤區(qū)域面積大小有關(guān).但由于轉(zhuǎn)盤區(qū)域面積一定.所以只與指針的指向區(qū)域面積有關(guān)，指針指向區(qū)域越大則概率越大.

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不論轉(zhuǎn)多少周，指針指向每個不同號碼的扇形區(qū)域的概率是相等的，且概率大小與轉(zhuǎn)的周數(shù)無關(guān)，這樣可把無限周問題轉(zhuǎn)化為一周來解決，把無限事件轉(zhuǎn)化為有限事件來處理，進而把這種類型的幾何概型轉(zhuǎn)化為古典概型的問題.

如圖是2個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成8個相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤.問題1：第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一周時，試驗結(jié)果有幾個，其中有幾個結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問題2：用同樣的方法研究第二個轉(zhuǎn)盤，則第二個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？探究思考問題3：哪一個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？問題4：根據(jù)前面求概率的方法若要改變這兩個轉(zhuǎn)盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？問題5：若把轉(zhuǎn)盤變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個轉(zhuǎn)盤中紅色扇形的個數(shù)不變，但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？概率的大小是由事件發(fā)生的區(qū)域面積大小決定的.幾何概型的概率大小與隨機事件所在的區(qū)域形狀、位置無關(guān).

思考發(fā)現(xiàn)例時代超市為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分為16份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份.商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？例題探究1、這位顧客有無獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？為什么？2、這個問題把幾何概型轉(zhuǎn)化為古典概型后在試驗過程中共有多少個結(jié)果？獲得禮品的結(jié)果有幾次？怎樣求獲得禮品的概率？3、延伸：若某顧客購滿2100元的商品，求獲得禮品的概率是多少？兩次同時獲得1000元禮品的概率是多少？在4m遠外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？延伸：若扔沙包2次，每次分別擊中紅、白的概率是多少？若扔沙包3次,每次分別擊中3種不同顏色區(qū)域的概率有多大？動手設(shè)計設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，使得指針指向紅色區(qū)域的概率為1/2，指針指向黃色區(qū)域的概率為1/4，指針指向白色區(qū)域的概率為1/4.

若指針指向某顏色區(qū)域的概率為n/m，那么該顏色區(qū)域面積占整個轉(zhuǎn)盤面積的n/m.

提示兩次連續(xù)轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤①求P（指針兩次都指向紅色區(qū)域）②求P（指針兩