滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析測試題及答案

第第頁滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第20章測試卷評卷人得分一、單選題1．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是（）A．1B．2C．3D．52．某校九年級“詩歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分3．“Iamagoodstudent.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A．2 B． C． D．4．10支不同型號(hào)的簽字筆的相關(guān)信息如下表所示，則這10支簽字筆的平均單價(jià)是()型號(hào)ABC單價(jià)(元/支)11.52數(shù)量(支)325A．1.4元/支 B．1.5元/支 C．1.6元/支 D．1.7元/支5．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2018年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民(戶)1234月用電量(度)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位：度)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)是50度 B．眾數(shù)是51度C．方差是42度2 D．平均數(shù)是46.8度6．為了了解某市八年級女生的體能情況，從某校八年級的甲、乙兩班各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696如果每分鐘跳繩次數(shù)大于或等于105為優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率的大小關(guān)系是()A．甲優(yōu)<乙優(yōu) B．甲優(yōu)>乙優(yōu) C．甲優(yōu)＝乙優(yōu) D．無法比較7．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．18．下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組評卷人得分二、填空題9．已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是_______歲．10．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按3：3：4的比例計(jì)算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是分．11．現(xiàn)從甲、乙兩組中各抽取一組樣本數(shù)據(jù)，已知它們的平均數(shù)相同，方差分別為s甲2＝95.43，s乙2＝5.32，可估計(jì)總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是___組數(shù)據(jù)．12．市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算出他們10次成績的平均數(shù)(環(huán))及方差(環(huán)2)如下表所示，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是________．甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6評卷人得分三、解答題13．某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，7名評委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分6878578（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)14．省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）15．某廠為了解工人在單價(jià)時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)．（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．參考答案1．B【解析】詳解：在數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2，故選：B．點(diǎn)睛：此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．2．C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3．B【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.4．C【解析】分析：從表中讀取數(shù)據(jù)，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解即可.詳解：（元）點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.5．C【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)與方差，即可做出判斷．【詳解】10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，方差為[（30-46.8）2+2×（42-46.8）2+3×（50-46.8）2+4×（51-46.8）2]=42.96，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】已知每分鐘跳繩次數(shù)在105次以上的為優(yōu)秀，則要比較優(yōu)秀率，關(guān)鍵是比較105次以上人數(shù)的多少；從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，且104＜105，所以甲班優(yōu)秀率肯定小于50%；乙班的中位數(shù)為106，106＞105，至此可求得答案.【詳解】從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，104＜105，乙班的中位數(shù)為106，106＞105，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲優(yōu)＜乙優(yōu).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，正確理解中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平7．A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．8．D【解析】試題分析：各組的頻數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比、眾數(shù)、中位數(shù)的定義作出判斷：A、該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正確；B、在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的比例是：，故正確；C、教職工年齡的中位數(shù)是25和26人的平均數(shù)，它們都落在40≤x＜42這一組，故正確；D、教職工年齡的眾數(shù)不一定在38≤x＜40一組不能確定，如若38歲的5人，39歲的6人，40歲的9人，41歲的1人，眾數(shù)就是40，在40≤x＜42這一組，故錯(cuò)誤．故選D．9．【解析】【詳解】解：共有5+5+16+15+12=53（人）從小到大排列此數(shù)據(jù)，第27名成員的年齡是14歲，所以這個(gè)小組成員年齡的中位數(shù)是14．10．88.【解析】試題分析：按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績即可：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．11．乙【解析】【分析】根據(jù)方差越大，波動(dòng)性越大；方差越小，波動(dòng)性越小解答即可．【詳解】∵s甲2＝95.43，s乙2＝5.32，∴s甲2>s乙2，∴總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是乙組數(shù)據(jù)．故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.12．丙．【解析】解：∵甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，∴綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丙成績既高又穩(wěn)定，∴最合適的人選是丙．故答案為丙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13．（1）8為眾數(shù)，7為中位數(shù)；（2）該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為7．【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）從小到大排列這組數(shù)據(jù)為：5，6，7，7，8，8，8，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，7處在第4位為中位數(shù)；（2）該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（5+6+7×2+8×3）÷7=7．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù)．14．解：（1）9；9．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【解析】【詳解】解：（1）9；9．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．15．（1）4（2）4，5，6（3）64人【解析】試題分析：中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，處于最中間的數(shù)就是中位數(shù)；根據(jù)題意得出剩余的人數(shù)，然后根據(jù)這18人會(huì)落在哪個(gè)區(qū)域，從而得出眾數(shù)；根據(jù)題意得