工程力學(xué)(第18章 組合變形桿件的強(qiáng)度問題)

工程力學(xué)

EngineeringMechanics全國高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會(huì)第18章組合變形桿件的強(qiáng)度問題工程力學(xué)

EngineeringMechanics18.1組合變形的概念18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.1組合變形的概念基本變形桿件的拉伸（壓縮）

、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲。組合變形桿件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，這種變形情況稱為組合變形。e(1)拉伸（或壓縮）

與彎曲的組合(2)彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合本課程研究：強(qiáng)度問題組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.1組合變形的概念組合變形強(qiáng)度問題的解決思路(1)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算問題，主要是應(yīng)力計(jì)算。

當(dāng)桿件受到復(fù)雜的載荷作用發(fā)生組合變形時(shí)，如果

(a)材料服從胡克定律， (b)變形是微小的線彈性變形， 將外載分解，使每一載荷對(duì)應(yīng)一種基本變形形式。 每一載荷引起的內(nèi)力、應(yīng)力和變形不受其它載荷的影響，應(yīng)用疊加原理來解決組合變形問題。(3)解決組合變形的強(qiáng)度問題：

疊加原理、內(nèi)力和應(yīng)力計(jì)算、應(yīng)力狀態(tài)理論、強(qiáng)度理論。組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.1組合變形的概念組合變形強(qiáng)度問題的基本步驟(1)外力分析：分析桿件在外力作用下，產(chǎn)生幾種基本變形。將載荷進(jìn)行分解、合成或平移，→幾個(gè)靜力等效的載荷，→各自對(duì)應(yīng)著一種基本變形。(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：研究在各種基本變形下，桿件的內(nèi)力（內(nèi)力圖），綜合考慮各種內(nèi)力的大小，確定危險(xiǎn)截面。(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：分析每種內(nèi)力危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力，確定應(yīng)力最大的危險(xiǎn)點(diǎn)。(4)按強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件：根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和桿件的材料，按強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.1組合變形的概念軸力，彎矩剪力，彎矩剪力、彎矩、扭矩剪力、彎矩、扭矩軸力，彎矩試分析圖中截面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5的內(nèi)力。組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時(shí)受到橫向力和軸向力的作用例起重機(jī)架，橫梁AB

由20a號(hào)工字鋼制成，總載荷F=34kN，作用在梁的中間，材料的許用應(yīng)力，試校核橫梁AB

的強(qiáng)度。

(1)外力分析，確定基本變形：FABD30°FAxFAyFBFBxFBy解ABCFD1.2m1.2m30°組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時(shí)受到橫向力和軸向力的作用例起重機(jī)架，橫梁AB

由20a號(hào)工字鋼制成，總載荷F=34kN，作用在梁的中間，材料的許用應(yīng)力，試校核橫梁AB

的強(qiáng)度。

(1)外力分析，確定基本變形：解

FAx、FBx產(chǎn)生壓縮變形FAy、F、FBy產(chǎn)生彎曲變形FABD30°FAxFAyFBFBxFByABCFD1.2m1.2m30°組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時(shí)受到橫向力和軸向力的作用FABD30°FAxFAyFBFBxFBy

FAx、FBx產(chǎn)生壓縮變形FAy、F、FBy產(chǎn)生彎曲變形

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：FN29.44kNM20.4kN·m

D

為危險(xiǎn)截面組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時(shí)受到橫向力和軸向力的作用

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：

D

為危險(xiǎn)截面

(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：ab點(diǎn)a

最大壓應(yīng)力點(diǎn)，點(diǎn)b

最大拉應(yīng)力點(diǎn)，都是危險(xiǎn)點(diǎn)。abFABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時(shí)受到橫向力和軸向力的作用

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：

(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：abab

(4)應(yīng)力狀態(tài)、桿件材料，選擇強(qiáng)度理論，建立強(qiáng)度條件

注意：符號(hào)的正負(fù)判斷。FABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

偏心拉伸（或壓縮）外力的作用線平行于桿件軸線，但不通過橫截面的形心，引起偏心拉伸(壓縮)。討論橫截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸的直桿，偏心力F

作用在一根對(duì)稱軸上的簡單的偏心拉伸(壓縮)問題。FeFM0=FennnnFM0=FeFNM組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

偏心拉伸（或壓縮）

注意：符號(hào)的正負(fù)判斷。偏心拉伸（或壓縮）

實(shí)質(zhì)就是拉伸（或壓縮）

與彎曲的組合變形。強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮材料的不同：塑性材料：抗拉壓強(qiáng)度相等，取拉壓應(yīng)力中較大一個(gè)計(jì)算。脆性材料：抗拉壓強(qiáng)度不等，拉壓應(yīng)力分別計(jì)算。這節(jié)課就講到這里。同學(xué)們根據(jù)這次課學(xué)習(xí)到的內(nèi)容和閱讀教材，完成教材上的習(xí)題。第18章組合變形桿件的強(qiáng)度問題工程力學(xué)

EngineeringMechanics18.3圓軸軸向拉伸（或壓縮）與扭轉(zhuǎn)的組合變形18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.3圓軸軸向拉伸（或壓縮）與扭轉(zhuǎn)的組合變形當(dāng)圓軸所受外力使圓軸產(chǎn)生軸向拉伸（或壓縮）和扭轉(zhuǎn)的組合變形時(shí)，圓軸的軸向拉伸（或壓縮）為單向應(yīng)力狀態(tài)，圓軸的扭轉(zhuǎn)為純剪切的應(yīng)力狀態(tài)，它們的疊加后應(yīng)力狀態(tài)如圖所示：若材料為塑性材料，可按第三或第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形是常見情況：傳動(dòng)軸多數(shù)情況下處于彎扭組合變形狀態(tài)。彎曲變形不能忽略時(shí)，需考慮彎扭組合變形計(jì)算。帶齒輪或皮帶輪的傳動(dòng)軸，電機(jī)軸等等組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)是常見情況：傳動(dòng)軸多數(shù)情況下處于彎扭組合變形狀態(tài)。彎曲變形不能忽略時(shí)，需考慮彎扭組合變形計(jì)算。帶齒輪或皮帶輪的傳動(dòng)軸，電機(jī)軸等等BAFM0l電機(jī)軸外伸段組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形

(1)外力分析，確定基本變形：

F

產(chǎn)生彎曲變形

M0

產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形

(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：TM0MBAFM0lFl

固定端

A

為危險(xiǎn)截面

(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：AA1A2組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形

(1)外力分析，確定基本變形：

(2)內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：

(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：A1

(4)建立強(qiáng)度條件：

第三強(qiáng)度理論：

第四強(qiáng)度理論：AA1A2組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形圓截面軸彎扭組合變形的強(qiáng)度條件

第三強(qiáng)度理論：組合變形桿件的強(qiáng)度問題18.4圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形圓截面軸彎扭組合變形的強(qiáng)度條件

第四強(qiáng)度理