2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷562考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若則的值為（）A.1B.129C.128D.1272、甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報的記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%．則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為（）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.663、定義算式?：x?y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1對任意x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.﹣1＜a＜1B.0＜a＜2C.D.4、函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R），則f（x）（）A.是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)D.是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)5、如圖所示正方體AC1；下面結(jié)論錯誤的是（）

A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線AD與CB1角為60°6、在（-）10的二項展開式中，含x2項的系數(shù)是（）A.-45B.-10C.45D.10評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、點P到點A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且點P到直線y=x的距離等于這樣的點P的個數(shù)為____．8、下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題．9、【題文】橢圓的左焦點為直線與橢圓相交于點當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是____________．10、【題文】在中,已知若分別是角所對的邊,則的最大值為____.11、設(shè)函數(shù)f(x)=x3鈭?3x+5

若關(guān)于x

的方程f(x)=a

至少有兩個不同實根，則a

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)18、已知圓C過點P（1，1）且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱；作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點，且點P（1，1）在直線l的左上方．

（1）求圓C的方程．

（2）證明：△PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上．

（3）若∠APB=60°；求△PAB的面積．

19、在銳角中，角所對邊分別為已知（1）求的值；（2）若求的值.20、【題文】如圖；已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點.

（1）若直線PQ過定點求點A的坐標(biāo)；

（2）對于第（1）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由.21、以下莖葉圖記錄了某籃球隊內(nèi)兩大中鋒在六次訓(xùn)練中搶得籃板球數(shù)記錄；由于教練一時疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數(shù)據(jù)，在圖中以X表示．

（1）如果乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10時；求X的值和乙球員搶得籃板球數(shù)的方差；

（2）如果您是該球隊的教練在正式比賽中您會派誰上場呢？并說明理由（用數(shù)據(jù)說明）．評卷人得分五、計算題(共3題，共12分)22、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．23、1.（本小題滿分12分）已知投資某項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是．設(shè)該項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨立的調(diào)整，記產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．24、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．26、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．27、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

因為利用二項式定理而控制，當(dāng)x=1時，可知所有的系數(shù)和為然后令x=0，得到作差得到結(jié)論為129，選B【解析】【答案】B2、A【分析】【解答】解：記甲市下雨為事件A；乙市下雨為事件B；

根據(jù)題意有P（A）=0.2；P（B）=0.18，P（AB）=0.12；

則在乙市下雨的條件下，甲市也下雨的概率為==0.6；

故選A

【分析】記甲市下雨為事件A，乙市下雨為事件B，根據(jù)題意可得P（A）、P（B）、P（AB）的值，“乙市下雨時甲市也下雨的概率”就是求“在乙市下雨的條件下，甲市也下雨的概率”，由條件概率公式，計算可得答案3、D【分析】【解答】解：∵x?y=x（1﹣y）；

∴若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1對任意x都成立；

則（x﹣a）?（1﹣x﹣a）﹣1＜0恒成立。

即﹣x2+x+a2﹣a﹣1＜0恒成立。

則△=1+4（a2﹣a﹣1）=4a2﹣4a﹣3＜0恒成立。

解得

故選D

【分析】由已知中算式?：x?y=x（1﹣y），我們可得不等式（x﹣a）?（x+a）＜1對任意x都成立，轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于x的二次不等式恒成立，進(jìn)而根據(jù)二次不等式恒成立的充要條件，構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式求出實數(shù)a的取值范圍．4、D【分析】解：∵f（-x）=-x-sin（-x）=-x+sinx=-（x-sinx）=-f（x）；

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=1-cosx．

∵-1≤cosx≤1；

∴f′（x）=1-cosx≥0．

∴函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）在（-∞；+∞）上是增函數(shù)．

故選：D．

利用奇函數(shù)的定義；驗證f（-x）=-x+sinx=-f（x），利用導(dǎo)數(shù)非負(fù)，確定函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

本題考查了函數(shù)奇偶性的判定，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D5、D【分析】解：∵BD∥B1D1，BD不包含于平面CB1D1，B1D1?平面CB1D1；

∴BD∥平面CB1D1；故A正確；

∵BD⊥AC，BD⊥CC1，AC∩CC1=C；

∴BD⊥平面ACC1；

∴AC1⊥BD；故B正確；

∵BD⊥平面ACC1，BD∥B1D1；

∴AC1⊥B1D1；

設(shè)正方體AC1的棱長為1；以D為原點，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz；

得A（1，0，0），C1（0，1，1），D1（0；0，1），C（0，1，0）；

=（-1，1，1），=（0；-1，1）；

∴=0-1+1=0，∴AC1⊥CD1；

∴AC1⊥平面CB1D1；故C正確；

異面直線AD與CB1角為45°；故D錯誤．

故選：D．

利用空間中線線；線面、面面間的位置關(guān)系求解．

本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】【答案】D6、C【分析】解：（-）10的二項展開式的通項公式為Tr+1=?（-1）r?

令5-=2，求得r=2，可得含x2項的系數(shù)是=45；

故選：C．

在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得含x2項的系數(shù)．

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

因為點P到點A（1；0）和直線x=-1的距離相等；

所以由拋物線的定義知：P的軌跡是以F為焦點的拋物線；并且p=1；

所以點P的方程為y2=4x．

設(shè)直線y=x+b與拋物線y2=4x相切，則聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2（b-2）x+b2=0；

所以△=4（b-2）24b2=0，解得：b=1．

所以切線方程為y=x+1，所以兩條平行直線y=x，y=x+1之間的距離為：．

又根據(jù)題意可得：拋物線與直線y=x相交；

所以P到直線y=x的距離等于的點有3個．

故答案為3．

【解析】【答案】P的軌跡是以F為焦點的拋物線，并且軌跡方程為y2=4x．利用直線與平穩(wěn)性的位置關(guān)系求出其切線方程為y=x+1，得到兩條平行直線y=x，y=x+1之間的距離為：．又根據(jù)題意可得：拋物線與直線y=x相交，進(jìn)而得到點P到直線y=x的距離等于的點有3個．

8、略

【分析】【解析】試題分析：利用常用邏輯用語中命題的知識進(jìn)行判斷命題的真假是解決本題的關(guān)鍵；要熟悉原命題與其逆命題；否命題、逆否命題之間的關(guān)系和充要條件的判斷【解析】

①A∩B=A?A?B但不能得出A?B，∴①不正確；②否命題為：“若x2+y2≠0，則x，y不全為0”，是真命題；③逆命題為：“若兩個三角形是相似三角形，則這兩個三角形全等”，是假命題；④原命題為真，而逆否命題與原命題是兩個等價命題，∴逆否命題也為真命題．故答案為：②④．考點：命題真假的判斷【解析】【答案】②④9、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)橢圓的右焦點為E．如圖：

由橢圓的定義得：△FAB的周長：AB+AF+BF=AB+（4a-AE）+（4a-BE）=8a+AB-AE-BE；

∵AE+BE≥AB；

∴AB-AE-BE≤0；當(dāng)AB過點E時取等號；

∴AB+AF+BF=8a+AB-AE-BE≤8a；

即直線x=m過橢圓的右焦點E時△FAB的周長最大；

此時△FAB的高為：EF=2a．

此時直線x=m=c=a；

把x=a代入橢圓

的方程得：y=±．

∴AB=3a．

所以：△FAB的面積等于：S△FAB=×3a×2a=．

考點：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)；直線與橢圓的位置關(guān)系．

點評：在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．解決本題的關(guān)鍵在于利用定義求出周長的表達(dá)式．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】在三角形中，由正、余弦定理可將原式轉(zhuǎn)化為ab?=ac?+bc?化簡得故即的最大值為【解析】【答案】11、略

【分析】解：令g(x)=f(x)鈭?a=x3鈭?3x+5鈭?a

對函數(shù)求導(dǎo)；g隆盲(x)=3x2鈭?3=0x=鈭?11

．

x<鈭?1

時，g(x)

單調(diào)增，鈭?1<x<1

時，單減，x>1

時；單增；

要使關(guān)于x

的方程f(x)=a

至少有兩個不同實根；則g(鈭?1)=鈭?1+3+5鈭?a鈮?0

且g(1)=1鈭?3+5鈭?a鈮?0

．

解得3鈮?a鈮?7

故答案為：[3,7]

令g(x)=f(x)鈭?a=x3鈭?3x+5鈭?a

然后對函數(shù)求導(dǎo)，求出極值點，判定函數(shù)的單調(diào)性，要至少有兩個不同實根，則g(鈭?1)鈮?0

且g(1)鈮?0

解之即可求出a

的范圍．

本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及函數(shù)與方程的思想，屬于中檔題．【解析】[3,7]

三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共36分)18、略

【分析】

（1）設(shè)圓心C（a，b）；由題意得到圓M坐標(biāo)為（-2，-2）；

又圓C與圓M關(guān)于直線x+y+2=0對稱；

∴++2=0①；（2分）

又直線x+y+2=0的斜率為-1；

∴直線CM的斜率為1，即=1②；

聯(lián)立①②解得：a=b=0；

∴圓心C坐標(biāo)為（0；0），又P（1，1）在圓C上；

半徑r2=（0-1）2+（0-1）2=2；

∴圓C的方程為x2+y2=2（4分）

（2）設(shè)直線AB的方程為：y=x+m，A（x1，y1），B（x2，y2）；

由消去y得：2x2+2mx+m2-2=0；

∴x1+x2=-m，x1x2=

∴kPA+kPB=+=+

=

=

即kPA+kPB=0；

∴∠APB的平分線為垂直于x軸的直線；又P（1，1）；

則△PAB的內(nèi)切圓的圓心在直線x=1上；（10分）

（3）若∠APB=60°，結(jié)合（2）可知：（11分）

直線PA的方程為：

圓心O到直線PA的距離

∴PA=2=2=+1；（13分）

同理可得：（15分）

∴S△PAB=PA?PB?sin60°=．（16分）

【解析】【答案】（1）設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（a，b），由圓M的方程找出M的坐標(biāo)，根據(jù)圓C與圓M關(guān)于直線x+y+2=0對稱，利用線段中點坐標(biāo)公式表示出線段MC的中點坐標(biāo)，代入直線x+y+2=0中，得到關(guān)于a與b的方程，記作①，再求出直線x+y+2=0的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出直線MC的斜率，根據(jù)M和C的坐標(biāo)列出關(guān)于a與b的令一個方程，記作②，聯(lián)立①②組成方程組，求出方程組的解集得到a與b的值；確定出點C的坐標(biāo)，由圓C經(jīng)過P，利用兩點間的距離公式求出|CP|的長，即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；

（2）設(shè)直線AB的方程為y=x+m，并設(shè)出A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立直線AB與圓C的方程，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示出x1+x2與x1x2，由P，A及B的坐標(biāo)，利用求直線斜率的方法表示出kPA+kPB，將其中的y1與y2分別換為x1+m，x2+m；整理化簡后得到其中為0，可得∠APB的平分線為垂直于x軸的直線，由P的橫坐標(biāo)為1，得到三角形內(nèi)切圓的圓心必然在直線x=1上，得證；

（3）由∠APB=60°；得到直線BP的傾斜角，根據(jù)直線傾斜角與斜率的關(guān)系得到直線BP的斜率，由（2）中兩斜率之和為0，求出直線AP的斜率，可得出直線AP的方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AP的距離，即為弦心距，由圓的半徑，弦心距，利用勾股定理求出弦長的一半，即可得到AP的長，同理求出PB的長，由PA，PB及sin∠APB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形APB的面積．

19、略

【分析】試題分析：（1）先由得到利用二倍角公式，求出的值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和與誘導(dǎo)公式從而可求出的值；（2）由三角形的面積計算公式結(jié)合所給的條件可得到另一方面由余弦定理得到從而聯(lián)立方程求解即可得到的值.試題解析：(1)在銳角中，由可得所以即又由所以

則

(2)由可得即所以又由余弦定理得即所以聯(lián)立方程可得解之得考點：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.二倍角公式；3.余弦定理.【解析】【答案】（1）（2）20、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程只需一個獨立條件，本題條件為已知通徑長所以拋物線的方程為直線過定點問題，實際是一個等式恒成立問題.解決問題的核心是建立變量的一個等式.可以考慮將直線的斜率列為變量，為避開討論，可設(shè)的方程為與聯(lián)立消得則設(shè)點坐標(biāo)為則有代入化簡得：因此點坐標(biāo)為（2）若三角形APQ為等腰直角三角形，則的中點與點A連線垂直于先求出的中點坐標(biāo)為再討論方程解的個數(shù)；這就轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)增減性，并利用零點存在定理判斷零點有且只有一個.

試題解析：(1)設(shè)拋物線的方程為依題意,

則所求拋物線的方程為(2分)

設(shè)直線的方程為點的坐標(biāo)分別為

由消得由得

∵∴

設(shè)點坐標(biāo)為則有

∴或

∴或∵恒成立.∴

又直線過定點即代入上式得。

注意到上式對任意都成立,

故有從而點坐標(biāo)為(8分)

(2)假設(shè)存在以為底邊的等腰直角三角形由第（1）問可知,將用代換得直線的方程為設(shè)

由消得

∴

∵的中點坐標(biāo)為即

∵∴的中點坐標(biāo)為

由已知得即

設(shè)則

在上是增函數(shù).又

在內(nèi)有一個零點.函數(shù)在上有且只有一個零點,

所以滿足條件的等腰直角三角形有且只有一個.(12分)

考點：直線與拋物線關(guān)系，零點存在定理【解析】【答案】（1）（2）一個21、略

【分析】

（1）由莖葉圖數(shù)據(jù)；根據(jù)平均數(shù)公式，構(gòu)造關(guān)于X方程，解方程可得答案．

（2）分別計算兩人的均值與方差；作出決定．

本題考查本題考查平均數(shù)、方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】解：乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10，解得x=9；

乙球員搶得籃板球數(shù)的方差=[（9-10）2+（8-10）2+（9-10）2+（8-10）2+（14-10）2+（12-10）2]=5

（2）由（1）得=10，=5；

=[（6-10）2+（9-10）2+（9-10）2+（14-10）2+（11-10）2+（11-10）2]=6

∵∴由數(shù)據(jù)結(jié)果說明，乙球員發(fā)揮地更穩(wěn)定，所以選派乙球員上場．（12分）五、計算題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．23、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=224、解：當(dāng)x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．六、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB