2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷810考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2008?永春縣）計(jì)算32×33的結(jié)果是（）

A.35

B.36

C.37

D.38

2、下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是A.都含有一個(gè)30°的內(nèi)角B.都含有一個(gè)45°的內(nèi)角C.都含有一個(gè)60°的內(nèi)角D.都含有一個(gè)80°的內(nèi)角3、如圖，四邊形ABCD

∽四邊形A1B1C1D1AB=12CD=15AA1BB1=9=9則邊CC1DD1的長(zhǎng)是()

A.10

B.12

C.454

D.365

4、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2B.∠BAC=∠CC.∠B=60°D.AB=2BD5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（▲）A.25°B.60°C.65°D.75°6、【題文】如圖；以M（﹣5，0）為圓心；4為半徑的圓與x軸交于A．B兩點(diǎn)，P是⊙M上異于A．B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA．PB分別交y軸于C．D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長(zhǎng)【】

A．等于4B．等于4C．等于6D．隨P點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的____．8、當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，____所成的____稱為仰角．9、4個(gè)不同整數(shù)的積是6，那么這4個(gè)整數(shù)的和是____．10、如圖，將一張矩形紙片ABCD

的邊BC

斜著向AD

邊對(duì)折，使點(diǎn)B

落在AD

邊上，記為B隆盲

折痕為CE

再將CD

邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)D

落在B隆盲C

邊上，記為D隆盲

折痕為CGB隆盲D隆盲=2BE=13BC.

則矩形紙片ABCD

的面積為______．11、如圖，∠DAB=∠CAE，AB?AD=AE?AC，則∠D=____．12、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具；購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出20件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40）；請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)ω元，并把結(jié)果填寫在表格中：

。銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）____銷售玩具獲得利潤(rùn)ω（元）____（2）在（1）問條件下；若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元？13、（2013?泰興市校級(jí)模擬）如圖，直線y=-x+2與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過點(diǎn)B與直線CD交于E，EM⊥x軸于M，則S四邊形BEMC=____．14、填空：

（1）____對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；

（2）兩邊和它們的____對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或SAS）．15、不等式1-x＞2的解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____18、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)21、如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，求證：OC平分．22、（2011?江西模擬）如圖，正方形ABCD中，EF分別是AD、BC上的一點(diǎn)，若補(bǔ)充一個(gè)條件，可使結(jié)論BE=DF成立，則下列補(bǔ)充的條件：①AE=CF；②BE∥DF；③∠AEB=∠CFD；④AE=DE；⑤S△ABE=S△CDF，其中符合要求的序號(hào)是____．23、設(shè)a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0，試問：a、b、c滿足什么條件時(shí)，三個(gè)二次方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)24、（1）在如圖1所示的正方形網(wǎng)格中，畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；

（2）如圖①；圖②所示的陰影部分都是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)你在圖③中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．

25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②；③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置；并寫出它的坐標(biāo)；

（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．26、如圖；△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并求出的值．27、在如圖所示的方格紙中，△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2的頂點(diǎn)及O；P、Q都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）

（1）△ABC經(jīng)過一種____變換可以得到△A1B1C1；（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）

（2）△A2B2C2可由△A1B1C1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是____（填：“O”或“P”或“Q”）旋轉(zhuǎn)角是____度；

（3）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

32×33=32+3=35．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．

2、C【分析】因?yàn)锳，B，D給出的角30°，45°，80°可能是頂角也可能是底角，所以不對(duì)應(yīng)，則不能判定兩個(gè)等腰三角形相似；故A，B，D錯(cuò)誤；C、有一個(gè)60°的內(nèi)角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確．故選C【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式是解題的關(guān)鍵.

由四邊形ABCD

∽四邊形A1B1C1D1

根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式ABA1B1=CDC1D1

將AB=12CD=15A1B1=9

代入，計(jì)算即可求出邊C1D1

的長(zhǎng)．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

∽四邊形A1B1C1D1

隆脿ABA1B1=CDC1D1

隆脽AB=12CD=15A1B1=9

隆脿C1D1=9隆脕1512=454

．

故選C．【解析】C

4、A【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，AD⊥BC；

∴∠1=∠2；

無法確定∠BAC是否等于∠C；∠B是否等于60°，AB是否等于2BD．

故選A．5、C【分析】因?yàn)锳D是直徑，所以°，又°，所以∠CAD=90-25=65°。故選C【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理。

【分析】連接NE，設(shè)圓N半徑為r，ON=x，則OD=r﹣x，OC=r+x；

∵以M（﹣5；0）為圓心；4為半徑的圓與x軸交于A．B兩點(diǎn)；

∴OA=4+5=9；0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直徑；∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°；∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。

∵∠PBA=∠OBD；∴∠PAB=∠ODB。

∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA?！嗉醇磖2﹣x2=9。

由垂徑定理得：OE=OF；

由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9?！郞E=OF=3；∴EF=2OE=6。

故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾。二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)概率的定義即可解答．【解析】【解答】解：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的概率．

故答案是：概率．8、略

【分析】【分析】根據(jù)仰角的定義解答．【解析】【解答】解：如圖中∠2；

從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)；視線與水平線所成的角為仰角．

故答案為視線與水平線，角．9、1或-1【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法寫出6的算式，從而確定出這四個(gè)不同的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵（-1）×1×（-2）×3=6；

∴這四個(gè)不同的整數(shù)為-1；1、-2、3；

它們的和=-1+1+（-2）+3=1；

∵（-1）×1×2×（-3）=6；

∴這四個(gè)不同的整數(shù)為-1；1、2、-3；

它們的和=-1+1+2+（-3）=-1；

綜上所述；這4個(gè)整數(shù)的和是1或-1．

故答案為：1或-1．10、略

【分析】解：設(shè)BE=a

則BC=3a

由題意可得；

CB=CB隆盲CD=CD隆盲BE=B隆盲E=a

隆脽B隆盲D隆盲=2

隆脿CD隆盲=3a鈭?2

隆脿CD=3a鈭?2

隆脿AE=3a鈭?2鈭?a=2a鈭?2

隆脿DB隆盲=CB隆盲2鈭?CD2=(3a)2鈭?(3a鈭?2)2=12a鈭?4=23a鈭?1

隆脿AB隆盲=3a鈭?23a鈭?1

隆脽AB隆盲2+AE2=B隆盲E2

隆脿(3a鈭?23a鈭?1)2+(2a鈭?2)2=a2

解得，a=23

或a=53

當(dāng)a=23

時(shí)；BC=2

隆脽B隆盲D隆盲=2CB=CB隆盲

隆脿a=23

時(shí)不符合題意；舍去；

當(dāng)a=53

時(shí)；BC=5AB=CD=3a鈭?2=3

隆脿

矩形紙片ABCD

的面積為：5隆脕3=15

故答案為：15

．

根據(jù)翻折變化的性質(zhì)和勾股定理可以求得BC

和AB

的長(zhǎng)；然后根據(jù)矩形的面積公式即可解答本題．

本題考查泛著變化、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用翻折的性質(zhì)和矩形的面積公式解答．【解析】15

11、略

【分析】【分析】由AB?AD=AE?AC得到；證明∠DAE=∠CAB，故△ADE∽△ACB問題即可解決．【解析】【解答】證明：∵AB?AD=AE?AC；

∴；

又∵∠DAB=∠CAE；

∴∠DAE=∠CAB；

∴△ADE∽△ACB；

∴∠D=∠ACB．12、略

【分析】【分析】（1）利用已知結(jié)合銷售單價(jià)每漲2元；就會(huì)少售出20件玩具，表示出漲價(jià)后的銷量即可，進(jìn)而得出w與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）利用（1）中所求；得出關(guān)于x的等式方程求出即可；

（3）利用“玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)”進(jìn)而得出不等式組求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可即可．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：y=600-×20=1000-10x；

w=y（x-30）=-10x2+1300x-30000；

。銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）1000-10x銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）-10x2+1300x-30000（2）根據(jù)題意得出：-10x2+1300x-30000=10000；

解得：x1=50，x2=80；

答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)；可獲得10000元銷售利潤(rùn)．

（3）根據(jù)題意得：

解得：44≤x≤60；

w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250；

∵a=-10＜0；對(duì)稱軸是直線x=65；

∴當(dāng)44≤x≤60時(shí)；w隨x增大而增大．

∴當(dāng)x=60時(shí)，w最大值=12000（元）．

答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為12000元．13、略

【分析】【分析】欲求S四BEMC，可將化為求S△BEC和S△EMC，根據(jù)題意，兩三角形均為直角三角形，故只需求出B到CD的距離和E、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，直線y=-x+2與x軸交于C；與y軸交于D；

分別令x=0；y=0；

得y=2；x=4；

即D（0；2），C（4，0）；

即DC=2；

又AD⊥DC且過點(diǎn)D；

所以直線AD所在函數(shù)解析式為：y=2x+2；

令y=0；得x=-1；

即A（-1；0）；

同理可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（3；-2）

又B為雙曲線（k＜0）上；

代入得k=-6．

即雙曲線的解析式為

與直線DC聯(lián)立，

；

得和

根據(jù)題意，不合題意；

故點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6；-1）．

所以BC=，CE=；

CM=2；EM=1；

所以S△BEC=×BC×EC=；

S△EMC=×EM×CM=1；

故S四BEMC=S△BEC+S△EMC=．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【解析】【解答】解：三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；即邊邊邊或SSS；

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即邊角邊或SAS．15、略

【分析】

1-x＞2；

移項(xiàng)得：-x＞2-1；

合并同類項(xiàng)得：-x＞1；

不等式的兩邊除以-1得：x＜-1；

故答案為：x＜-1．

【解析】【答案】移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)得到-x＞1；根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．

三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥DE，而AD⊥EC，則OC∥AD，理由平行線的性質(zhì)得∠OCA=∠DAC，加上∠OCA=∠OAC，所以∠OAC=∠DAC，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AC；

∵DE切⊙O于C；

∴OC⊥DE；

∵AD⊥EC；

∴OC∥AD；

∴∠OCA=∠DAC；

∵OC=OA；

∴∠OCA=∠OAC；

∴∠OAC=∠DAC；

∴OC平分．22、略

【分析】【分析】由正方形ABCD得到∠A=∠C=90°，AD=BC，AD∥BC，AB=CD，①和②得到平行四邊形BFDE，即可得到答案；③證Rt△ABE≌Rt△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；④只表示E是AD的中點(diǎn)，不能得到BE=DF；⑤根據(jù)三角形的面積公式即可求出AE=CF，由①即可判斷正確與否．【解析】【解答】解：正方形ABCD；

∴∠A=∠C=90°；AD=BC，AD∥BC，AB=CD；

∵AE=CF；

則ED=BF；

∴ED平行且等于BF；

∴BFDE是平行四邊形；

∴BE=DF；∴①正確；

②BE∥DF；且AD∥BC；

∴BFDE是平行四邊形；

∴BE=DF；∴②正確；

③∠AEB=∠CFD；

則Rt△ABE≌Rt△CDF；

∴BE=DF；∴③正確；

④AE=DE；只表示E是AD的中點(diǎn)，不能得到BE=DF；∴④錯(cuò)誤；

⑤S△ABE=S△CDF；

根據(jù)三角形的面積公式得到：AE=CF；

由①可知BE=DF；∴⑤正確；

故答案為：①②③⑤．23、略

【分析】【分析】先設(shè)三個(gè)方程都沒有不等實(shí)數(shù)根，得到三個(gè)判別式小于或等于0，即△1=4b2-4ac≤0；△2=4c2-4ab≤0；△3=4a2-4bc≤0；三式相加得，a2+b2+c2-ab=ac-bc≤0，變形為（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≤0，得到a=b=c．則三個(gè)二次方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根是a，b，c不全相等．【解析】【解答】解：設(shè)三個(gè)二次方程都沒有不等的實(shí)數(shù)根，則△1=4b2-4ac≤0；△2=4c2-4ab≤0；△3=4a2-4bc≤0；

三式相加得，a2+b2+c2-ab=ac-bc≤0；

∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≤0；

∴a-b=0，a-c=0，b-c=0．

∴a=b=c．

即a=b=c；三個(gè)二次方程都沒有不等的實(shí)數(shù)根．

所以當(dāng)a，b，c為不全相等的非零實(shí)數(shù)時(shí)，三個(gè)二次方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根．五、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格