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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷794考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列是一元二次方程的是()A.(x+1)(x-1)=x2-xB.C.ax2+bx+c=0D.x2=02、下列各語句中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()
①最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)都不存在;
②任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù);
③若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零;則這兩個(gè)數(shù)都為零.
④所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù).A.0B.1C.2D.33、【題文】將分式方程1-=去分母后得().A.x2+x-5=x2+2xB.x2+x-5=x+2C.1-5=x+2D.x-5=x+24、【題文】甲;乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程;首先是甲單獨(dú)做了10天,然后乙隊(duì)加入合做,完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少()
A.12天B.14天C.16天D.18天5、直線y=kx+b
交坐標(biāo)軸于A(鈭?8,0)B(0,13)
兩點(diǎn),則不等式kx+b鈮?0
的解集為()
A.x鈮?鈭?8
B.x鈮?鈭?8
C.x鈮?13
D.x鈮?13
6、如圖,AB
是隆脩O
的弦,OD隆脥AB
于D
交隆脩O
于E
則下列說法錯(cuò)誤的是(
)
A.AD=BD
B.隆脧ACB=隆脧AOE
C.A虃E=B虃E
D.OD=DE
7、已知x軸上一點(diǎn)A(3,0),y軸上一點(diǎn)B(0,b),且AB=5,則b的值為()A.4B.-4C.±4D.以上答案都不對(duì)8、若方程組的解為且則k的取值范圍是()A.k>4B.k>-4C.k<4D.k<-49、四邊形的四邊順次為a、b、c、d,且滿足a2+b2+c2+d2=2(ab+cd),則這個(gè)四邊形一定是()A.平行四邊形B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線長(zhǎng)相等的四邊形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)10、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象平行,且一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1),則k+b的立方根是____.11、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2
cm
和7
cm
,最大邊的長(zhǎng)為a
cm
,則a
的取值范圍是12、在實(shí)數(shù):鈭?11750.2鈭?83婁脨203.010010001
中,無理數(shù)有______個(gè).
13、某種鯨的體重約為1.36×105㎏,關(guān)于這個(gè)近似數(shù),它精確到____位.14、比較大?。篲___.15、【題文】函數(shù)y=中,自變量的取值范圍是____.16、【題文】如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),設(shè)==則=____.
評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)17、=-a-b;____.18、有意義的x的取值范圍是x>.____(判斷對(duì)錯(cuò))19、正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù).()20、;____.21、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè).____.(判斷對(duì)錯(cuò))22、若a=b,則____.23、正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù).()24、如圖AB∥CD,AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。()評(píng)卷人得分四、解答題(共4題,共16分)25、若y-3與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=7,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.26、解不等式組27、如圖,已知:AD
是BC
上的中線,且DF=DE.
求證:BE//CF
.28、已知:如圖,點(diǎn)E
在AC
上,點(diǎn)F
在AB
上,BECF
交于點(diǎn)O
且隆脧C=2隆脧B隆脧BFC
比隆脧BEC
大20鈭?
求隆脧C
的度數(shù).評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題,共40分)29、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm,面積為30cm2,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為____cm.30、(1)已知,求x2-2x+1的值.
(2)分解因式(a+b)2+2a+2b+1.31、如圖所示;在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC
(1)求∠DEB的度數(shù);
(2)求∠EDC的度數(shù).32、(2009春?河西區(qū)期末)如圖;每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形;
(I)圖①中格點(diǎn)三角形ABC的周長(zhǎng)為____,面積為____;
(Ⅱ)判斷圖①和圖②中△ABC的和△DEF都是直角三角形嗎?說明理由.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義:未知數(shù)的最高次數(shù)是2;二次項(xiàng)系數(shù)不為0;是整式方程;含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【解析】【解答】解:A、(x+1)(x-1)=x2-x是一元一次方程;故A錯(cuò)誤;
B、x2-=0是分式方程;故B錯(cuò)誤;
C、當(dāng)a=0時(shí),ax2+bx+c=0是一元一次方程;故C錯(cuò)誤;
D、x2=0是一元二次方程;故D正確;
故選:D.2、A【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義以及絕對(duì)值和一次函數(shù)定義和非負(fù)數(shù)的定義得出即可.【解析】【解答】解:①最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)都不存在;此選項(xiàng)正確,不合題意;
②任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù);此選項(xiàng)正確,不合題意;
③若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零;則這兩個(gè)數(shù)都為零,故此選項(xiàng)正確,不合題意;
④所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù);此選項(xiàng)正確,不合題意;
故錯(cuò)誤的有0個(gè).
故選:A.3、D【分析】【解析】
試題分析:去分母:方程左右兩邊同是乘以最小公分母x(x+1).則得到:x(x+1)-5=x(x+2).
化簡(jiǎn)得出答案。
考點(diǎn):分式方程。
點(diǎn)評(píng):本題難度較低,將分式方程同時(shí)乘以最小公分母即可?!窘馕觥俊敬鸢浮緿4、D【分析】【解析】解:甲的工作效率是
∴甲完成總工程需要(天);
甲乙合作的工作效率是
∴實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間是(天)
40-22=18(天);
故選D.【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與不等式(
組)
的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,利用一次函數(shù)的性質(zhì)把點(diǎn)AB
的坐標(biāo)代入直線解析式求出kb
的值,然后再代入不等式中即可求出不等式的解集.【解答】解:由題意得:隆脽
直線交坐標(biāo)軸于A(鈭?8,0)A(-8,0)B(0,13)B(0,13)兩點(diǎn),隆脿b=13隆脿b=13隆脿k=隆脿k=隆脿
x+13鈮?0
隆脿x鈮?鈭?8
故選A.【解析】A
6、D【分析】解:隆脽OD隆脥AB
隆脿
由垂徑定理知;點(diǎn)D
是AB
的中點(diǎn),有AD=BDA虃E=B虃E
隆脿鈻?AOB
是等腰三角形;OD
是隆脧AOB
的平分線;
有隆脧AOE=12隆脧AOB
由圓周角定理知,隆脧C=12隆脧AOB
隆脿隆脧ACB=隆脧AOE
故A;B
C正確;
D
中點(diǎn)D
不一定是OE
的中點(diǎn);故錯(cuò)誤.
故選D.
由垂徑定理和圓周角定理可證;AD=BDAD=BDA虃E=B虃E
而點(diǎn)D
不一定是OE
的中點(diǎn),故D錯(cuò)誤.
本題利用了垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.【解析】D
7、C【分析】【分析】利用勾股定理列式求解即可.【解析】【解答】解:∵A(3,0),B(0,b);
∴AB==5;
∴b2=16;
解得b=±4.
故選C.8、B【分析】【解答】?jī)墒较嗉拥茫?/p>
∵
∴
即k+4>0
k>-4
故選:B.
【分析】此題可將兩式相加,得到4x+4y=k+4,根據(jù)x+y的取值范圍,可得出k的取值范圍.此題考查的是二元一次方程的解的性質(zhì),通過化簡(jiǎn)得到x+y的形式,再根據(jù)x+y>0求得k的取值范圍.9、C【分析】解:∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd;
∴a2+b2+c2+d2-2ab-2cd=0;
∴(a-b)2+(c-d)2=0;
∴a-b=0且c-d=0;
∴a=b且c=d.
如圖;點(diǎn)A在BD的垂直平分線上,點(diǎn)C在BD的垂直平分線上;
∴AC垂直平分線BD;
∴四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形.
故選C.
首先把a(bǔ)2+b2+c2+d2=2ab+2cd變形為a2+b2+c2+d2-2ab-2cd=0;然后利用完全平方公式分解因式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解.
此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,解題時(shí)首先利用因式分解把等式變形,然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可加減問題.【解析】【答案】C二、填空題(共7題,共14分)10、略
【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=1,再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+b中計(jì)算出k的值,然后計(jì)算k+b的立方根.【解析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象平行;
∴k=1;
∴y=x+b;
把A(1,-1)代入得1+b=-1;
解得b=-2;
∴k+b=-1;
∴k+b的立方根是-1.
故答案為:-1.11、7≤a<9【分析】【分析】三角形的三邊關(guān)系.
此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握已知三角形兩邊,則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和,根據(jù)已知三角形兩邊,則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和,即可求得答案.本題考查了解:隆脽
三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm
和7cm
第三邊的長(zhǎng)為acm
隆脿
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系;且a
是最大值.
得:7鈮?a<7+2
即:7鈮?a<9
.故答案為:7鈮?a<9
【解答】【解析】7鈮?a<9
12、略
【分析】解:5婁脨203.010010001
是無理數(shù);
故答案為:3
.
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).
理解無理數(shù)的概念;一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.
即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).
由此即可判定選擇項(xiàng).
此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:婁脨2婁脨
等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001
等有這樣規(guī)律的數(shù).【解析】3
13、略
【分析】【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度,即可得出答案.【解析】【解答】解:近似數(shù)1.36×105精確到千位.
故答案為:千.14、略
【分析】【分析】此題可以運(yùn)用分子有理化的方法把它們的分子都化為1,再根據(jù)兩個(gè)分子相等的分?jǐn)?shù),分母大的反而小,進(jìn)行比較.【解析】【解答】解:∵2-=,-1=,2+>+1;
∴2-<-1.
故答案為<.15、略
【分析】【解析】函數(shù)中中分母不能為零,即解得【解析】【答案】____16、略
【分析】【解析】
試題分析:由,利用三角形法則可求得又由在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),即可求得答案.
試題解析:∵
∴=-=-
∵在△ABC中;D是BC的中點(diǎn);
∴.
考點(diǎn):平面向量.【解析】【答案】.三、判斷題(共8題,共16分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形,再約去分子、分母的公因式,進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵==a+b;
∴=-a-b是錯(cuò)誤的.
故答案為:×.18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意義則2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案為:×.19、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù),本題正確.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案.【解析】【解答】解:=;
故答案為:×.21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;且互為相反數(shù),一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù);
負(fù)數(shù)沒有平方根;
0的平方為0;0的平方根為0;
綜上所述:平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0;原說法錯(cuò)誤.
故答案為:×.22、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.依此即可作出判定【解析】【解答】解:當(dāng)a=b≥0時(shí),則;
當(dāng)a=b<0時(shí),a,b沒有算術(shù)平方根.
故答案為:×.23、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù),本題正確.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離,即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段,故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題,共16分)25、略
【分析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)y-3=(k≠0).然后利用待定系數(shù)法求得k的值.【解析】【解答】解:∵y-3與x成反比例;
∴設(shè)y-3=(k≠0).
又∵當(dāng)x=2時(shí);y=7;
∴7-3=;
解得k=8.
則y=+3,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=+3.26、解:
∵解不等式①得:x≤1;
解不等式②得:x>﹣2;
∴不等式組的解集為﹣2<x≤1.【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.27、略
【分析】
欲證BE//CF
需先證得隆脧EBC=隆脧FCD
或隆脧E=隆脧CFD
那么關(guān)鍵是證鈻?BED
≌鈻?CFD
這兩個(gè)三角形中;已知的條件有:BD=DCDE=DF
而對(duì)頂角隆脧BDE=隆脧CDF
根據(jù)SAS
即可證得這兩個(gè)三角形全等,由此可得出所證的結(jié)論.
三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn),一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.【解析】證明:隆脽AD
是BC
上的中線;
隆脿BD=DC
.
又隆脽DF=DE(
已知)
隆脧BDE=隆脧CDF(
對(duì)頂角相等)
隆脿鈻?BED
≌鈻?CFD(SAS)
.
隆脿隆脧E=隆脧CFD(
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
.
隆脿CF//BE(
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
.28、略
【分析】
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式表示出隆脧BFC
和隆脧BEC
然后列出方程求出隆脧C隆脧B
即可.
本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解:由三角形的外角性質(zhì);隆脧BFC=隆脧A+隆脧C隆脧BEC=隆脧A+隆脧B
隆脽隆脧BFC
比隆脧BEC
大20鈭?
隆脿(隆脧A+隆脧C)鈭?(隆脧A+隆脧B)=20鈭?
即隆脧C鈭?隆脧B=20鈭?
隆脽隆脧C=2隆脧B
隆脿隆脧B=20鈭?隆脧C=40鈭?
.五、計(jì)算題(共4題,共40分)29、略
【分析】【分析】設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為x,然后根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式列方程求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為xcm,則×12x=30;解之得x=5.
故答案為5.30、略
【分析】【分析】(1)先把x=化為最簡(jiǎn)形式;再把所求代數(shù)式化為完全平方的形式,把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)利用公式法進(jìn)行因式分解即可.【解析】【解答】解:(1)∵x==+1;
∴原式=(x-1)2=(+1-1)2=3;
(2)原式=(a+b
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