2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AD=BFB.△ABE≌FDEC.sinD.△ABE∽△CBD2、三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)；對(duì)頂角有m對(duì)；交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m與n的關(guān)系是（）

A.m=n

B.m＞n

C.m＜n

D.m+n=10

3、某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)；第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八；九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）

A.50（1+x2）=196

B.50+50（1+x2）=196

C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196

D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196

4、關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2-2mx+m=0有實(shí)數(shù)根；則m的取值范圍是（）

A.m＞-2

B.m≤0且m≠-2

C.m＜0且m≠-2

D.m＜-2

5、【題文】在元旦游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫(huà)有等腰梯形、平行四邊形、等腰三角形、圓、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)一張，如果翻開(kāi)的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率是（）A.B.C.D.6、下列四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、實(shí)際問(wèn)題中常見(jiàn)的基本等量關(guān)系．

（1）工作效率=____；

（2）路程=____．8、（2012秋?石獅市期末）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若DG=3cm，則AG=____cm．9、（體驗(yàn)過(guò)程題）如圖；在平行四邊形ABCD中，如果點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，AM與BD相交于點(diǎn)N．

（1）可知△DMN∽____，則DN：NB=____．

（2）S△DMN：S△ANB=____，S△ADN：S△ANB=____，S△DMN：S△ADB=____．

（3）S△DMN：S平行四邊形ABCD=____．10、已知∠A=40°，則∠A的余角等于____度．11、如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為為保護(hù)橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8.5米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是____米（結(jié)果保留根號(hào)）．

12、將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是13、【題文】如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為_(kāi)___．14、（2013?安溪縣質(zhì)檢）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是CD的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，則PD+PE的最小值是____．15、如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的面積為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形22、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)23、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)24、如圖，AB是⊙O的弦，直徑CD⊥AB，E是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，求證：AC2=CE?CF．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共24分)25、下表是汽車(chē)剎車(chē)后行駛的速度V1，路程S（m）與行駛的時(shí)間t（s）的一些數(shù)據(jù)，已知速度V1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是我們學(xué)習(xí)的兩種函數(shù)（一次函數(shù)；二次函數(shù)）中的一種，路程S（m）是時(shí)間t（s）的二次函數(shù)．

。t（s）0.250.50.7511.25V1（m/s）129630S（m）3.37567.87599.375（1）求速度V1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求剛踩剎車(chē)時(shí)的速度V0；

（2）求路程S（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了多遠(yuǎn)？26、如圖；△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，點(diǎn)E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊做?CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G，連接BG，DE．

（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求證：△BCG≌△DCE．

27、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中；甲；乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．

（男（女）生優(yōu)分率=×100%，全校優(yōu)分率=×100%）

（1）求甲校參加測(cè)試的男；女生人數(shù)各是多少？

（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說(shuō)明原因．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系，即可選出正確答案．【解析】【解答】解：A；∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊；使C落在F處；

∴BC=BF=AD；所以正確，不合題意；

B；在△ABE和△FDE中。

；

∴△ABE≌△FDE（AAS）；所以正確，不合題意；

C、∵sin∠ABE=；

∴∠EBD=∠EDB

∴BE=DE

∴sin∠ABE=；所以正確，不合題意；

D；無(wú)法得出；△ABE∽△CBD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．2、A【分析】

因?yàn)槿龡l直線兩兩相交與是否交于同一點(diǎn)無(wú)關(guān)；所以m=n，故選A．

【解析】【答案】三條直線兩兩相交；每對(duì)相交的直線就會(huì)形成2對(duì)對(duì)頂角，這三條直線每?jī)蓷l都相交，相交直線的對(duì)數(shù)，與是否交于同一點(diǎn)無(wú)關(guān)，因而m=n．

3、C【分析】

依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2；

∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．

故選C．

【解析】【答案】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題；一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八；九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．

4、B【分析】

∵關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2-2mx+m=0有實(shí)數(shù)根；

∴△≥0；

即：（-2m）2-4（m+2）m≥0；

解得：m≤0；

∵一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)m+2≠0；

∴m≤0且m≠-2．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可以得到其根的判別式大于等于0；據(jù)此列出有關(guān)m的不等式求的m的取值范圍即可，另外還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)為0．

5、C【分析】【解析】

試題分析：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

∵等腰梯形；等腰三角形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形、圓、菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

∴一次過(guò)關(guān)的概率是

故選C.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義；概率的求法。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可完成．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念先求出圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形，再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念得出其中不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形．【解析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是中心對(duì)稱(chēng)圖形；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】利用基本的數(shù)量關(guān)系直接填空解答即可．【解析】【解答】解：（1）工作效率=；

（2）路程=速度×?xí)r間．

故答案為：；速度×?xí)r間．8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心；

∴AG=2DG；

∵DG=3cm；

∴AG=2×3=6cm．

故答案為：6．9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形折性質(zhì)及相似三角形的判定可得到相似三角形，根據(jù)面積比等于相似比的平方不難求得各面積的比．【解析】【解答】解：（1）∵DC∥AB

∴△DMN∽△BAN

∴DN：NB=DM：AB=1：2

（2）∵DN：NB=DM：AB=1：2

∴S△DMN：S△ANB=1：4

過(guò)N作NE⊥AB與E；延長(zhǎng)EN交CD與F，則NF：NE=1：2

∵NE，NF分別是△ABN與△DMN的高，S△ADB與S△ANB底邊相同；高線的比是3：2

∴S△ADB：S△ANB=3：2

∴S△ADN：S△ANB=1：2

同理：S△DMN：S△ADM=1：3，S△DMN：S△ADB=1：6

（3）S△DMN：S平行四邊形ABCD=1：1210、略

【分析】

∠A的余角等于90°-40°=50°．

【解析】【答案】根據(jù)余角定義直接解答．

11、略

【分析】

點(diǎn)E；F距離AB高為8.5米；所以點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)都是8.5；

把y=8.5代入函數(shù)表達(dá)式得出：

x2=1.5×36=54；

∵EF大于0；

∴根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，則有：EF=米．

【解析】【答案】由拋物線的解析式為令y=8.5，求得E；F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)作差即可．

12、略

【分析】∠AFD=30+45=75°【解析】【答案】75°13、略

【分析】【解析】解：連接PP′．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；得：∠P′AB=∠PAC．

則∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°；

即∠PAP'=60°．【解析】【答案】6014、略

【分析】【分析】連接BE，甴正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，故BE即是PD+PE的最小值，根據(jù)勾股定理即可得出BE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接BE；

∵四邊形ABCD是正方形；E是CD的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，CE=CD=1；

∴BE即是PD+PE的最小值；

∴BE===．

故答案為：．15、略

【分析】

連接OD，由折疊的性質(zhì)可得OB=BD，

∵OB=OD（都為半徑）；

∴OB=OD=BD；

∴△OBD為等邊三角形；

∴∠DBO=60°；

∴∠CBO=∠CBD=∠OBD=30°（折疊的性質(zhì)）；

在Rt△OBC中；OB=OA=6，∠OBC=30°；

則OC=2S△OBC=OC×OB=6

故S陰影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD=9π-12．

故答案為：9π-12．

【解析】【答案】首先連接OD，得出△OBD是等邊三角形，繼而求得OC的長(zhǎng)，即可求得△OBC與△BCD的面積，再由S陰影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD；即可得出答案．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】連接AF，由條件可得到∠AFC=∠CAE，結(jié)合公共角，可證明△ACF∽△ECA，可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AF；

∵AB是⊙O的弦；直徑CD⊥AB；

∴=；

∴∠AFC=∠CAE；且∠ACF=∠ECA；

∴△ACF∽△ECA；

∴=；

∴AC2=CE?CF．五、解答題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)V1與時(shí)間t的解析式為V1=kt+b；代入已知的兩對(duì)x；y的值后求得函數(shù)的解析式，然后代入其他的t的值看是否滿足求得的函數(shù)關(guān)系式，若滿足即為一次函數(shù)，否則即為二次函數(shù)；

（2）設(shè)出二次函數(shù)的一般形式后代入三對(duì)x；y的值即可求得其解析式；

（3）求得路程的最大值就是剎車(chē)后前進(jìn)的距離．【解析】【解答】解：（1）設(shè)V1與時(shí)間t的解析式為V1=kt+b；

根據(jù)表格知道當(dāng)t=0.25時(shí)，V1=12，t=0.5時(shí)，V1=9；

所以；

解得：；

所以解析式為V1=-12t+15；

當(dāng)t=0.75時(shí)，V1=6，當(dāng)t=1時(shí)V1=3，當(dāng)t=1.25時(shí)，V1=0；

故V1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式V1=-12t+15；

當(dāng)t=0時(shí)，V1=-12t+15=15；

∴剎車(chē)時(shí)的速度是15千米/小時(shí)；

（2）設(shè)路程S（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為S=at2+bt+c；

根據(jù)題意得：；

解得：；

所以路程S（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為S=6t2-3t+6；

（3）∵S最大==5.625米；

∴汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了5.625米．26、略