2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某城市有3個(gè)演習(xí)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行消防演習(xí)，現(xiàn)將4個(gè)消防隊(duì)分配到這3個(gè)演習(xí)點(diǎn)，若每個(gè)演習(xí)點(diǎn)至少安排1個(gè)消防隊(duì)，則不同的分配方案種數(shù)為（）.A.12B.36C.72D.1082、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC1的中點(diǎn)，直線MN與PQ所成的度數(shù)是（）A.B.C.D.3、等比數(shù)列1從第2項(xiàng)到第6項(xiàng)的乘積等于A.32B.-32C.D.4、設(shè)則方程不能表示的曲線為()A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓5、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.6、在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線，則切線長(zhǎng)為（）A.6B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、如圖的程序輸出的結(jié)果S=____．

8、點(diǎn)P是曲線x2-y-1nx=0上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離____．9、已知且則的最大值為_(kāi)___。10、【題文】運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出的結(jié)果為_(kāi)___．

11、【題文】在ABC中，若（O是ABC的外心）；

則的值為_(kāi)___12、某校高一年級(jí)有學(xué)生400

人，高二年級(jí)有學(xué)生360

人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出56

人，其中從高一年級(jí)學(xué)生中抽出20

人，則從高二年級(jí)學(xué)生中抽取的人數(shù)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共3分)20、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：先從4個(gè)消防隊(duì)中選出2個(gè)作為一個(gè)整體，有種選法；再將三個(gè)整體進(jìn)行全排列，有種方法；根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的分配方案種數(shù)為考點(diǎn)：排列組合.【解析】【答案】B.2、B【分析】【解析】試題分析：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，連接AB1，AC，B1C，因?yàn)镸、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC1的中點(diǎn)，所以MN//AC，PQ//C1D//AB1，所以∠CAB1即為異面直線MN與PQ所成的角，因?yàn)?AB1C為等邊三角形，所以∠CAB1=考點(diǎn)：異面直線所成的角?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、B【分析】【解析】試題分析：等比數(shù)列1可知首項(xiàng)為公比為-2，那么可知前6項(xiàng)為1,-2,4,-8,因此可知相乘的結(jié)果為故選B.考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式運(yùn)用【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

因?yàn)閯t方程當(dāng)則表示直線，當(dāng)則表示橢圓當(dāng)表示圓當(dāng)表示雙曲線。當(dāng)則不表示任何軌跡，故不表示拋物線，選C【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】設(shè)F（c，0），B（0，b），則直線FB的斜率是相對(duì)應(yīng)的漸近線的斜率為由題可得∵∴兩邊同除以得：即可解得離心率.選D.6、B【分析】解：圓ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=-4x，配方為：（x+2）2+y2=4．

可得圓心C（-2，0），半徑r=2．

點(diǎn)A（6；π），化為直角坐標(biāo)A（-6，0），可得|AC|=4．

∴過(guò)點(diǎn)A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線，則切線長(zhǎng)==2．

故選：B．

把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；利用圓的切線的性質(zhì)；勾股定理即可得出．

本題考查了圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用圓的切線的性質(zhì)、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

i=1滿足i＜8；則S=2×1+3=5；

i=3滿足i＜8；則S=2×3+3=9；

i=5滿足i＜8；則S=2×5+3=13；

i=7滿足i＜8；則S=2×7+3=17；

i=9不滿足i＜8；此時(shí)S=17

故答案為：17

【解析】【答案】根據(jù)i的值；判定是否滿足條件i＜8，然后執(zhí)行循環(huán)，一直運(yùn)行到不滿足條件i＜8，輸出S的值即可．

8、略

【分析】

點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)；當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時(shí)；

點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最?。?/p>

由于直線y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù)y′=2x-=1，x=1，或x=-（舍去）；

故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過(guò)的切點(diǎn)坐標(biāo)（1；1）；

點(diǎn)（1，1）到直線y=x-2的距離等于故點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為

故答案為：．

【解析】【答案】由題意知；當(dāng)曲線上過(guò)點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時(shí)，點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最?。蟪銮€對(duì)應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

令導(dǎo)數(shù)值等于1；可得且點(diǎn)的坐標(biāo)，此切點(diǎn)到直線y=x-2的距離即為所求．

9、略

【分析】【解析】試題分析：=當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立?？键c(diǎn)：本題考查基本不等式。【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：解：第一次運(yùn)行，條件成立；

第二次運(yùn)行，條件成立；

第三次運(yùn)行，條件成立；

第四次運(yùn)行，條件不成立；

輸出

故答案應(yīng)填：1

考點(diǎn)：循環(huán)語(yǔ)句．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】解：設(shè)從高二年級(jí)學(xué)生中抽出x

人，由題意得x360=20400

解得x=18

故答案為：18

根據(jù)學(xué)生的人數(shù)比；利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．

本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．【解析】18

三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一