2024年人民版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若a、b、c都是n位正整數(shù)，則abc一定是（）位正整數(shù)．A.3nB.3n-1C.3n-2D.以上都不對2、已知兩圓相切，圓心距為5，且其中一圓半徑為3，那么另一個圓的半徑為（）A.2B.2或8C.8D.不能確定3、下列關于x的方程中一定有實數(shù)根的是（）

A.x2-x+2=0

B.x2+x-2=0

C.x2+x+2=0

D.x2+1=0

4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示；則下列結論正確的個數(shù)為（）

①c＞0；②a＜b＜0；③2b+c＞0；④當x＞-時，y隨x的增大而減?。瓵.1個B.2個C.3個D.4個5、下列多邊形一定相似的是（）A.兩個平行四邊形B.兩個菱形C.兩個矩形D.兩個正方形6、（2016?蘭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=BC=6，則AB=（）A.4B.6C.8D.107、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AD=BCC.AB∥CD，∠A=∠CD.AB∥CD，AB=CD8、（2006?廣州）如圖；AB∥CD，若∠2=135°，則么∠1的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

9、如圖，在菱形中，對角線與相交于點垂足為若則的大小為（）A.75°B.65°C.55°D.50°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、一寬為3cm且兩邊緣互相平行的刻度尺在圓上移動，刻度尺兩邊緣均與圓相交且圓心在該尺的邊緣上，如果一邊緣與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”（單位：cm），則該圓的半徑為____cm．11、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，則AB=____cm．

12、將如圖沿線折疊成一個的立方體，則“08年”對面的字是____．

13、有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm．水箱里盛有深為acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時水深為____．14、配方：x2-4x+3=（x-□）2+○，要使等式成立，則□=____、○=____．15、（2009?上海校級模擬）如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是____．16、上升30米記為+30米，那么下降40米應記作____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合22、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共16分)23、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.324、（2016?武漢校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-25、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應為（）A.B.C.D.26、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6評卷人得分五、其他(共2題，共20分)27、某賓館客房部有60個房間供游客居住；當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？

（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當天收入16000元，你認為可信嗎？為什么？28、在一次學術會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】設n=1，即a、b、c都是1位正整數(shù)如a=1、b=2、c=3，abc=6，若a=7、b=8、c=9時，abc=504，于是討論出abc是多少位的正整數(shù)．【解析】【解答】解：當n為1為正整數(shù)時，如a=1、b=2、c=3，abc=6；

若a=7、b=8、c=9時，abc=504；

即不能判定abc是多少位的正整數(shù)．

故選D．2、B【分析】【分析】兩圓相切，分為內切、外切兩種情況，內切時，R-3=5，外切時，R+3=5．【解析】【解答】解：因為兩圓相切；圓心距為5，設另一個圓的半徑為R；

當內切時；R-3=5，解得R=8；

當外切時，R+3=5，解得R=2．故選B．3、B【分析】

A；△=1-8=-7＜0；所以沒有實數(shù)解，故本選項錯誤；

B；△=1+8=9＞0；所以有實數(shù)解，故本選項正確；

C；△=1-8=-7＜0；原方程沒有實數(shù)解；故本選項錯誤；

D；△=0-4=-4＜0；原方程有實數(shù)解，故本選項正確．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以判斷下列方程有無實數(shù)解．

4、C【分析】【分析】設y=ax2+bx+c與x軸的交點為A，B，左邊為A，右邊為B，A（x1，0），B（x2，0），那么拋物線方程可寫為y=a（x-x1）（x-x2），那么b=-a（x1+x2），從圖中可知，因為x1+x2＞-1，因此b=-a（x1+x2）＞（-a）×（-1）=a，所以a＜b＜0，故②正確，其余不難判斷．【解析】【解答】解：由圖象可知，a＜0，c＞0，a+b+c=0，a-b+c＞0；故①正確；

設y=ax2+bx+c與x軸的交點為A，B，左邊為A，右邊為B，A（x1，0），B（x2，0），那么拋物線方程可寫為y=a（x-x1）（x-x2），那么b=-a（x1+x2），從圖中可知，因為x1+x2＞-1，因此b=-a（x1+x2）＞（-a）×（-1）=a；

所以a＜b＜0；故②正確；

∵a+b+c=0，a＜b＜0；

∴2b+c＞0；故③正確；

由圖象可知，拋物線與x軸的兩個交點，一個是1，一個在-2與-1之間，因此，對稱軸必在-1/2與0之間，x＞-這一范圍內必存在著-1/2＜x＜-b/2a；在此區(qū)間y隨x的增大而增大故④錯誤．

故選C．5、D【分析】【解答】解：要判斷兩個多邊形是否相似；需要看對應角是否相等，對應邊的比是否相等．

矩形；菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形；即對應角、對應邊的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C錯誤；

而兩個正方形；對應角都是90°，對應邊的比也都相當，故一定相似，D正確．

故選D．

【分析】利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．6、D【分析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==BC=6，∴AB=

故選D

【分析】在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinA，將sinA的值與BC的長代入求出AB的長即可．此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵．7、B【分析】【分析】平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解析】【解答】解：A；∠A=∠C；∠B=∠D，即兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以由此可以推知四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項正確；

B；AB∥CD；AD=BC，即一組對邊相等，另一組對邊平行，也有可能是等腰梯形，所以不能判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項錯誤；

C；∵AB∥CD；

∴∠B=∠C；

又∵∠A=∠C；

∴∠A=∠B；

∴AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；故本選項正確；

D；AB∥CD；AB=CD，即四邊形ABCD的一組對邊平行且相等，所以據(jù)此可以推知四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項正確；

故選B．8、B【分析】

∵AB∥CD；若∠2=135°；

∴∠2的同位角為135°．

∴∠1=180°-135°=45°．

故選B．

【解析】【答案】要求∠1的度數(shù)；只需根據(jù)兩直線平行，同位角相等的性質求得∠1的鄰補角．

9、B【分析】本題考查了菱形的性質，我們知道菱形的對角線互相平分且垂直，外加即可得出．選B．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】首先畫出圖形，應考慮兩種情況：過圓心的一邊緣與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”或另一與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算．【解析】【解答】解：如圖所示；

當邊緣AB與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”時，則圓的半徑是（10-2）=4；

當邊緣CD與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“10時；則CD=8．

根據(jù)垂徑定理；得CE=4，根據(jù)勾股定理，得OC=5．

故OC=4或5cm．11、略

【分析】

等腰梯形ABCD中；AD∥BC，作AE∥DC，則四邊形AECD是平行四邊形，因而AB=AE，CE=AD，再由∠B=60°得到△ABE是等邊三角形，AE=2cm，AB=2cm．

【解析】【答案】過A作AE∥DC；可得到平行四邊形AECD，從而可求得BE的長，由已知可得到△ABE是等邊三角形，此時再求AB就不難求得了．

12、略

【分析】

∵正方體的平面展開圖中；相對面的特點是之間一定相隔一個正方形；

∴在此正方體上與“08年”相對的面上的漢字是“會”．

故答案為：會．

【解析】【答案】正方體的平面展開圖中；相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．

13、a【分析】【分析】先求出水箱的容量，然后根據(jù)題意，求出水深為acm時水的體積、棱長為10cm立方體鐵塊的體積．根據(jù)條件從而求出此時的水深．【解析】【解答】解：水箱的容量為30×25×20=15000

水深為acm時；水的體積為a×25×20=500a

棱長為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000

當鐵塊放入水箱時；

∵0＜a≤8；鐵塊并未完全落入水中；

設此時水深為x；則10×10×x+500a=25×20×x

所以此時x=a；

故答案為：a．14、略

【分析】【分析】此題考查了用配方法將代數(shù)式變形的方法，解題時要注意步驟的準確應用．【解析】【解答】解：x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1；

故□=2，○=-1．15、略

【分析】【分析】首先確定在圖中藍色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向藍色區(qū)域的概率．【解析】【解答】解：∵圓被等分成6份；其中藍色部分占2份；

∴落在陰影區(qū)域的概率==．

故答案為：．16、-40米【分析】【分析】依據(jù)上升和下降為相反意義的量求解即可．【解析】【解答】解：上升30米記為+30米；那么下降40米應記作-40米．

故答案為：-40米．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．四、多選題(共4題，共16分)23、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．24、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵點M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切線；

連接AM．

∵AB為直徑；點M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于點N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM?sin∠AMN=AC?sin30°?sin30°=．

∴MN=AM?cos∠AMN=AC?sin30°?cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S陰影==-．

故選B．25、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：