2024年人教A版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教A版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知命題P：?x∈R，3x2+1＞0，則￢p為（）A.?x∈R，3x2+1≤0B.?x∈R，3x2+1≤0C.?x∈R，3x2+1＜0D.?x∈R，3x2+1＜02、已知函數(shù)f（x）滿足f（4）=5，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)滿足f′（x）-1＜0，則不等式f（x2）＜x2+1的解集為（）A.（-∞，-2）∪（2，+∞）B.（2，+∞）C.（2，+∞）D.以上都不對3、已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（）A.y=2cos（-）+4B.y=2cos（+）+4C.y=4cos（-）+2D.y=4cos（+）+24、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為則（）A.B.2C.D.45、在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中；若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)，則滿足|PA|+|PC′|=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）

A.4

B.6

C.8

D.12

6、設(shè)平面區(qū)域是由直線和所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.7、設(shè)P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，則（A）（B）（C）（D）8、【題文】若不等式恒成立，則的取值范圍是（※）A.B.C.D.9、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=，前n項(xiàng)和為Sn，若實(shí)數(shù)λ滿足（-1）nλ＜3+（-1）n+1Sn對任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A.＜λ≤B.＜λ＜C.＜λ≤D.＜λ＜評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若為實(shí)數(shù)，z為虛數(shù)，則|z|=____．11、過直線l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)且與4x+y-4=0平行的直線方程為____．12、某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系是y=3000+20x-0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是____臺(tái)．13、設(shè)D為不等式組所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為____．14、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=λ6n-2-，則實(shí)數(shù)λ的值為____．15、若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點(diǎn)____．16、如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的切線，過作弦若則．17、已知AB

是圓Ox2+y2=4

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OC鈫?=52OA鈫?鈭?22OB鈫?,|AB鈫?|=22

若M

是線段AB

的中點(diǎn)，則OC鈫?鈰?OM鈫?

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題P：?x∈R，3x2+1＞0，則￢p為?x∈R，3x2+1≤0．

故選：B．2、A【分析】【分析】利用換元法令x2=u，構(gòu)造新函數(shù)F（u）=f（u）-u-1，將不等式問題化為單調(diào)性問題解答．【解析】【解答】解：令x2=u；則原不等式可化為。

f（u）-u-1＜0；

令F（u）=f（u）-u-1；

則F′（u）=f′（u）-1＜0；

則F（u）=f（u）-u-1在定義域上為減函數(shù)；

又∵F（4）=f（4）-4-1=0；

∴u＞4；

即x2＞4；

故選A．3、A【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值求得A和B，然后利用圖象中-（-）求得函數(shù)的周期，求得ω，最后根據(jù)x=時(shí)取最大值，求得φ，即可得解．【解析】【解答】解：如圖根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值得|A|+B=6；|A|-B=-2；

∵A＞0；

∴A=2；B=4；

函數(shù)的周期為[-（-）]×4=4π；

又∵ω＞0；

∴ω=；

當(dāng)x=時(shí)取最大值，即cos（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ；k∈Z；

∴φ=2kπ-；k∈Z；

∵|φ|＜；

∴φ=-；

∴解析式為：y=2cos（x-）+4．

故選：A．4、D【分析】試題分析：因?yàn)樗允窃龊瘮?shù)，所以=解得故選D.考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)方程【解析】【答案】D5、B【分析】

∵正方體的棱長為1

∴

∵|PA|+|PC'|=2

∴點(diǎn)P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，以為短半軸的橢圓。

∵P在正方體的棱上。

∴P應(yīng)是橢圓與正方體與棱的交點(diǎn)。

結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，滿足條件的點(diǎn)應(yīng)該在棱B'C'，C'D'，CC'，AA'；AB，AD上各有一點(diǎn)滿足條件。

故選B

【解析】【答案】由題意可得點(diǎn)P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，以為短半軸的橢圓與正方體與棱的交點(diǎn)；可求。

6、D【分析】【解析】試題分析：畫出線性約束條件的可行域D，由可行域易知目標(biāo)函數(shù)的最大值為3?？键c(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃問題?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、B【分析】【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C9、A【分析】【分析】求出an==（-），運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，可得前n項(xiàng)和為Sn，判斷可得{Sn}為遞增數(shù)列，求得最值，討論n為奇數(shù)和偶數(shù)，由恒成立問題解法，求得λ的范圍，即可得到所求范圍．【解析】【解答】解：an==（-）；

前n項(xiàng)和為Sn=（1-+-+-++-+-）

=（1+--）=-（+）；

可得{Sn}為遞增數(shù)列，且有S1取得最小值；

且Sn＜；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（-1）nλ＜3+（-1）n+1Sn對任意正整數(shù)n恒成立；

即為λ＜3-Sn對任意正整數(shù)n恒成立；

由3-Sn＞3-=；

可得λ≤①

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（-1）nλ＜3+（-1）n+1Sn對任意正整數(shù)n恒成立；

即為-λ＜3+Sn對任意正整數(shù)n恒成立；

由3+Sn≥3+S1=3+=；

可得-λ＜，即λ＞-②

由①②解得＜λ≤．

故選：A．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件、模的計(jì)算公式即可得出【解析】【解答】解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R，b≠0）；

∵=z+=a+bi+=a+bi+=a++i為實(shí)數(shù)；

∴=0，a2+b2≠0，解得a2+b2=4．

∴|z|==2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】先求出直線l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)為（14，10），設(shè)與4x+y-4=0平行的直線方程為4x+y+c=0，把（14，10）代入，能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：聯(lián)立；

得直線l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)為（14；10）；

設(shè)與4x+y-4=0平行的直線方程為4x+y+c=0；

把（14；10）代入，得c=-66；

∴與4x+y-4=0平行的直線方程為4x+y-66=0．

故答案為：4x+y-66=0．12、略

【分析】【分析】首先應(yīng)該仔細(xì)審題分析成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系以及以及獲利與產(chǎn)量的關(guān)系，再結(jié)合企業(yè)不虧本即收入要大于等于支出即可得到關(guān)于x的一元二次不等式解之．【解析】【解答】解：由題意可知：要使企業(yè)不虧本則有總收入要大于等于總支出；

又因?yàn)榭偸杖霝椋?5x；

總支出為：3000+20x-0.1x2

∴25x≥3000+20x-0.1?x2

解得：x≥150或x≤-200

又x∈（0；240）

∴x≥150

故答案為：150．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值，由其幾何意義為點(diǎn)A（1，0）到直線2x-y=0距離為所求，代入點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?/p>

由其幾何意義為點(diǎn)A（1；0）到直線x-y=0距離，即為所求；

由點(diǎn)到直線的距離公式得：

d==；

則區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值等于．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】由已知條件分別求出等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出λ．【解析】【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=λ6n-2-；

∴；

-=；

a3=6-=5λ；

∴（）2=；

解得λ=6．

故答案為：6．15、略

【分析】

∵f（x）是R上的奇函數(shù)；

∴函數(shù)f（x）的圖象必過原點(diǎn)（0；0）

而函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象。

向左平移一個(gè)單位；再向下平移2個(gè)單位得到的。

故函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點(diǎn)（-1；-2）

故答案為：（-1；-2）

【解析】【答案】根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn)；結(jié)合函數(shù)圖象平移變換“左加右減，上加下減”的原則，我們判斷原點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，即可得到答案．

16、略

【分析】試題分析：不妨設(shè)BT與圓相交于點(diǎn)D,由于AB為圓的直徑,所以BD=AC=4,再由切割線定理得則有又因?yàn)樗跃C上故填考點(diǎn)：切割線定理相似三角形【解析】【答案】．17、略

【分析】解：隆脽AB

是圓Ox2+y2=4

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OC鈫?=52OA鈫?鈭?22OB鈫?,|AB鈫?|=22

隆脿|OA鈫?|=|OB鈫?|=2隆脧AOB=90鈭?OA鈫?鈰?OB鈫?=0

隆脽M

是線段AB

的中點(diǎn)；

隆脿OM鈫?=12OA鈫?+12OB鈫?

隆脿OC鈫?鈰?OM鈫?=(52OA鈫?鈭?22OB鈫?)?(12OA鈫?+12OB鈫?)

=54OA鈫?2鈭?24OB鈫?2+(5鈭?24)OA鈫??OB鈫?

=5鈭?2

．

故答案為：5鈭?2

．

求出|OA鈫?|=|OB鈫?|=2隆脧AOB=90鈭?OA鈫?鈰?OB鈫?=0

由M

是線段AB

的中點(diǎn)，得OM鈫?=12OA鈫?+12OB鈫?

從而OC鈫?鈰?OM鈫?=(52OA鈫?鈭?22OB鈫?)?(12OA鈫?+12OB鈫?)

由此能求出結(jié)果．

本題考查平面向量數(shù)量積與不等式的解法與應(yīng)用問題，考查向量的數(shù)量積公式、圓的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查函數(shù)與方程思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】5鈭?2

三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答