2022北京市延慶區(qū)高二（上）期末數(shù)學真題試卷（學生版）_第1頁
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高二年級（數(shù)學）第頁（共4頁）延慶區(qū)2021-2022學年第一學期期末試卷高二數(shù)學2022.01 本試卷共4頁，150分。考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}紙上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將答題紙交回。第一部分（選擇題，共40分）一、選擇題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）方程的曲線經(jīng)過的一點是（）（A）（B）（C）（D）（2）拋物線的焦點坐標為（）（A）（B）（C）（D）（3）函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于（）（A）（B）（C）（D）（4），則（）（A）（B）（C）（D）（5）雙曲線的漸近線方程為（）（A）（B）（C）（D）（6）下列橢圓中，焦點坐標是的是（）（A）（B）（C）（D）（7）函數(shù)的圖像如右圖所示，則下列大小關系正確的是（）（7題圖）（A）（7題圖）（B）（C）（D）（8），則曲線在點處的切線方程為（）（A）（B）（C）（D）（9）橢圓的左右焦點分別為，是上一點，軸，，則橢圓的離心率等于（）（A）（B）（C）（D）（10）若雙曲線的兩個焦點為，點是上的一點，且，則雙曲線的漸近線與軸的夾角的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題，共110分）二、填空題共5個小題，每小題5分，共25分。（11）拋物線的焦點到準線的距離為.（12）橢圓上一點到兩個焦點的距離之和等于，則的標準方程為.（13）已知函數(shù)，則的導函數(shù).（14）方程的曲線的一條對稱軸是，的取值范圍是.（15）過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于兩點（點在軸上方），.三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題14分）圓錐曲線的方程是.（Ⅰ）若表示焦點在軸上的橢圓，求的取值范圍；（Ⅱ）若表示焦點在軸上且焦距為的雙曲線，求的值.（17）（本小題14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值.（18）（本小題14分）已知直線，拋物線.（Ⅰ）與有公共點，求的取值范圍；（Ⅱ）是坐標原點，過的焦點且與交于兩點，求的面積.（19題圖）（19（19題圖）在四棱錐中，平面，，，，，分別是的中點.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.（20）（本小題14分）（20題圖）已知橢圓的一個焦點是，且離心率.（20題圖）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設過點的直線交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，求的取值范圍.（21）（本小題15分）已知定點，動點與連線的斜

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