高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題2三角函數(shù)與解三角形專題檢測(cè)2課件

專題檢測(cè)二123456789101112一、選擇題131415161718191.(2024北京房山一模)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3,4),把角α的終邊繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到角β的終邊,則sinβ=(

)D12345678910111213141516171819D12345678910111213141516171819B12345678910111213141516171819B123456789101112131415161718195.(2024四川綿陽三模)若函數(shù)f(x)=cos(πx+φ)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,在下列選項(xiàng)中,不是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的是(

)A123456789101112131415161718196.(2024四川攀枝花三模)將函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長度后得到的圖象與y=sin2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m的最小值是(

)B12345678910111213141516171819解析

令f(x)=sin2x-cos2x,則有f(x)=-cos

2x,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,則有g(shù)(x)=-cos[2(x-m)]=-cos(2x-2m),根據(jù)已知條件g(x)的圖象與y=sin

2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則有g(shù)(x)=-sin(-2x)=sin

2x,即-cos(2x-2m)=sin

2x,12345678910111213141516171819B12345678910111213141516171819123456789101112131415161718198.(2024江蘇七市模擬)如圖,在△ABC所在平面內(nèi),分別以AB,BC為邊向外作正方形ABEF和正方形BCHG.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,面積為S.已知S=,且asinA+csinC=4asinCsinB,則FH的值是(

)C1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819二、選擇題9.(2024安徽蕪湖二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角θ以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為始邊,其終邊經(jīng)過點(diǎn)M(a,b),|OM|=m(m≠0),定義ACD1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819對(duì)于D,f(θ)g(θ)=(sin

θ+cos

θ)(sin

θ-cos

θ)=sin2θ-cos2θ=-cos

2θ,因?yàn)閥=cos

2θ為周期函數(shù),故D正確.故選ACD.12345678910111213141516171819ABC123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181911.(2024湖南益陽模擬)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊依次為a,b,c,已知sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,則下列結(jié)論正確的是(

)A.(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=5∶6∶7B.△ABC為鈍角三角形C.若a+b+c=18,則△ABC的面積是6D.若△ABC的外接圓半徑是R,內(nèi)切圓半徑為r,則5R=16rBD12345678910111213141516171819解析

因?yàn)閟in

A∶sin

B∶sin

C=2∶3∶4,由正弦定理可得a∶b∶c=2∶3∶4.設(shè)a=2x,b=3x,c=4x,其中x>0,則(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=5x∶7x∶6x=5∶7∶6,故A錯(cuò)誤;由題意可知,C為最大角,123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819三、填空題12345678910111213141516171819解析

由題意得h(x)=2sin

2x,因?yàn)楹瘮?shù)y=g(x)與函數(shù)y=h(x)+1的圖象交于點(diǎn)(α,g(α)),所以2sin

2α+1=cos

2α,即4sin

αcos

α+sin2α+cos2α=cos2α-sin2α,整理得2sin

α(2cos

α+sin

α)=0,因?yàn)?<α<0,所以2cos

α+sin

α=0,又因?yàn)閟in2α+cos2α=1,1234567891011121314151617181913.(2024重慶高三臨門一卷)如圖,某中學(xué)某班級(jí)課外學(xué)習(xí)興趣小組為了測(cè)量某座山峰的高度,先在山腳A處測(cè)得山頂C處的仰角為60°,又利用無人機(jī)在離地面高300m的M處(即MD=300m),觀測(cè)到山頂C處的仰角為15°,山腳A處的俯角為45°,則山高BC=

m.

45012345678910111213141516171819解析

依題意∠AMD=45°,則AM=MD=300,∠CMA=45°+15°=60°,∠CAB=60°,故∠MAC=180°-60°-45°=75°,∠ACM=180°-75°-60°=45°,1234567891011121314151617181914.(2024廣東佛山二模)近年,我國農(nóng)機(jī)裝備取得突破,科技和裝備支撐穩(wěn)步增強(qiáng),現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)扎實(shí)推進(jìn).農(nóng)用機(jī)械中常見有控制設(shè)備周期性開閉的裝置.如圖所示,單位圓O繞圓心做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度大小為2πrad/s,圓上兩點(diǎn)A,B始終滿足∠AOB=,隨著圓O的旋轉(zhuǎn),A,B兩點(diǎn)的位置關(guān)系呈現(xiàn)周期性變化.現(xiàn)定義:A,B兩點(diǎn)的豎直距離為A,B兩點(diǎn)相對(duì)于水平面的高度差的絕對(duì)值.假設(shè)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻,即t=0秒時(shí),點(diǎn)A位于圓心正下方,如圖即t=0秒時(shí)的狀態(tài),以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),以過點(diǎn)O平行于水平面且在圓面內(nèi)的直線為x軸,以過點(diǎn)O垂直于x軸且在圓面內(nèi)的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則t=

秒時(shí),A,B兩點(diǎn)的豎直距離第一次為0;A,B兩點(diǎn)的豎直距離關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為f(t)=

.

1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819三、填空題1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181917.(15分)(2024湖北武漢二模)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c(a<b),c=2acosAcosB-bcos2A.(1)求角A;12345678910111213141516171819解

(1)由正弦定理得sin

C=2sin

A·cos

Acos

B-sin

Bcos

2A,則sin

C=sin

2Acos

B-sin

Bcos

2A,則sin

C=sin(2A-B),因?yàn)镃=π-(A+B),所以sin(A+B)=sin(2A-B),1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181919.(17分)(2024河北石家莊二模)若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ,則稱點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn),θ為△ABC的布洛卡角.如圖,已知在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn),θ為△ABC的布洛卡角.12345678910111213141516171819(1)解

由b=c,即AB=AC,得∠ABC=∠ACB.點(diǎn)P滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ,則∠PCB=∠PBA.在△PCB和△PBA中,∠PCB=∠PBA,∠PAB=∠PBC=θ,12345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234