八年級數(shù)學(xué)上冊(北師大版)導(dǎo)學(xué)案(全冊)

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第一節(jié)不等關(guān)系

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系。

2.能根據(jù)條件列出不等式，增強(qiáng)學(xué)生的符號感，發(fā)展其數(shù)學(xué)化的能力。

3.通過觀察、分析、猜想、獨(dú)立思考的過程感受不等式這個重要的過程，發(fā)

展學(xué)生歸納、猜想能力。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對不等式概念的理解。

難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材1頁?4頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題LL

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1.一般地，用符號(或"W")，“>"(或“2”)連成的式子叫做。注意:

用符號連接的式子也叫不等式。

2.列不等式：列不等式類似于列方程，列方程依據(jù)的是等量關(guān)系，列不等式依據(jù)的是不等

關(guān)系，列不等式的關(guān)鍵是找不等關(guān)系。大于用符號表示，小于用符號表示；不

大于用符號表示，不小于用符號表示。

3.“Ia|是非負(fù)數(shù)”用不等式可以表示為o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：判斷下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。

①x+y②3x>y③3+2=5

(4)X*12^5⑤2x—3y=l?-l<0.

解：不等式有;既不是等式也不是不等式的有;

探究二：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系。

(1)x2的相反數(shù)不大于0；解：o

(2)a與5的和比a的3倍小；解：。

(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。解：0

探究三：某公司打算至多用1200元印制廣告單。已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支

付0.3元的印刷費(fèi)，若該公司印制廣告單x張，試寫出x滿足的關(guān)系式。

解：。

探究四：已知a,b兩個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

用或號填空：

(1)ab(2)a\|b\(3)ayb0

(4)a~b0(5)ayba—b(6)aba.

模塊三形成提升

1、在下了式子中，哪些是不等式。

①a—2<0;②一4<0;③3x+4yN0;@x-2y-l=0;⑤a+l>b-3;⑥x2+2.

2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系。

(1)a與6的和小于5；(2)x與2的差小于一1；

(3)x的4倍大于7；(4)y的一半小于3.

3、某廠工人王師傅4月份計(jì)劃生產(chǎn)零件176個，前10天平均每天生產(chǎn)5個零件，后來改進(jìn)

技術(shù)，提前3天并且超額完成。若王師傅10天后平均每天生產(chǎn)x個零件，試寫出x滿足的

關(guān)系式。

4、若0<x<l,則x,小的大小關(guān)系是()

A、一VxVx'B、x<—<xC、x<x<—D、一<x<x

xX

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯點(diǎn):

我的反思:

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第二節(jié)不等式的基本性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

2.通過對比不等式與等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.

3.通過對不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)鉆研精神，加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式的三個基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

—.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材7頁?8頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.2.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識點(diǎn)

1、不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向o

2、不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向0

3、不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或乘以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向。

4、不等式的其他性質(zhì)：

①對稱性：若a>b,則匕<a；若a<b,則b〉a；

②傳遞性：若a>b,且小〉c,則a<c；

③若a>b,c>d,則a+c〉b+d；

④若a>b,b>a,則。=匕；

⑤若則a=0；

利用不等式的基本性質(zhì)將不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：已知a>b,用“填空：(注意說明理由)

(1)a+2b+2;(2)3a3b;(3)----；

22

(4)2a—c2b—c；(5)—a—4—b—4.

探究二：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:

(1)X—2<3(2)6x<5x-l

(3)-x>5(4)-4x>3.

2

探究三：比較3a和4a的大小。

探究四：由m<n,得到ma,Cna'的條件是()

A、a>0B、a<0C、aWOD、a為任意實(shí)數(shù)

模塊三形成提升

1、若a<b,用填空:

(1)a—4b—4；(2)a+—b+—；(3)——；(4)—2a—2b。

-2-----25------5-----

2、利用不等式的性質(zhì)將下列不等式化為“x>a”“x<a”的形式。

(1)10x-l>9x；(2)2x-l<0o

3、比較一區(qū)與一區(qū)的大小。

23

口-/+4--2/+1

4、比較------------與大小。

22

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第三節(jié)不等式的解集

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義。

2.會在數(shù)軸上表示不等式的解集.

3.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對不等式解集的理解中和在數(shù)軸上表示不等式的解集。

難點(diǎn)：不等式的解集及其在數(shù)軸上的表示方法。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

—.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材10頁?11頁的內(nèi)容，并完成議一議和習(xí)題L3.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1、能使的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

2、一個含有未知數(shù)的不等式的,組成這個不等式的解集。

3、求的過程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)是。

4、在數(shù)軸上表示一個不等式的解集時，要注意兩點(diǎn)：一是確定“界點(diǎn)”；有等號用,

沒有等號用。二是確定“方向”；大于或大于等于向邊畫，小于或小于等于

向邊畫。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：判斷下列說法的正誤：（注意說明理由）

一、不等式2x23有無數(shù)個解)

二、"2是不等式2x<5的一個解)

三、不等式2x<5的正數(shù)解是1和2)

四、不等式一2x<—4的解是x>2。)

探究二：小于2的每一個數(shù)都是不等式x+3<6的解，所以這個不等式的解集是x<2.這種

解答正確嗎？為什么？

探究三：求不等式3x+5>—1的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

探究四：若不等式（〃一1）x（研5與不等式2x>4的解集相同，求小的值。

模塊三形成提升

1、下列說法中錯誤的是（）

A、—4不是不等式一2矛<8的解；B、不等式一2x<8的解集是x<一4；

C、不等式x>—4的負(fù)數(shù)解有無數(shù)個；D、不等式-4的正數(shù)解有無數(shù)個；

2、不等式2x—8>0的整數(shù)解有個，不等式3x27的最小整數(shù)解是

4、求不等式5—2xN—3的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

5、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（1）了一22一4;（2）一2十一2>-10。

6、已知不等式3x—aWO正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。

7、若不等式2x>A的負(fù)整數(shù)解有且只有2個，求實(shí)數(shù)A的取值范圍。

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第四節(jié)一元一次不等式（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么是一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式并把解集表示在數(shù)軸上。

2.通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟，讓學(xué)生自己歸納解一元

一次不等式的基本步驟.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

難點(diǎn)：解一元一次不等式時不等號方向的改變。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材14頁?15頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.4.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識點(diǎn)

1、不等式左右兩邊都是，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

是，系數(shù)不等于的不等式，叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟是：

①；②；③；

④；⑤=

3、解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系是：

區(qū)別是：

4、解不等式要記住四句話：去分母時都乘到，移項(xiàng)切記要變號，乘除負(fù)數(shù)要仔細(xì)，改變方

向莫忘掉。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

(1)D(6-X)(2)2x-9<7x+ll

22

探究二：解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

34

探究二：已知關(guān)于X的不等式一三山〈土衛(wèi)的解集為X<7,求a的值。

132

模塊三形成提升

1、使不等式x+2>—5x—7成立的最小整數(shù)是o

2、當(dāng)公時，不等式(次—2)/一，3<5是關(guān)于x的一元一次不等式。

3、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：

X—14x—5

(1)—3x+12W0;(2)——<-----o

23

—2x+1

4、解不等式：5

-3

5、求下列不等式的正整數(shù)解:

(1)-4x>-12;(2)3x—9W0.

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第四節(jié)一元一次不等式(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握解一元一次不等式的技能，利用一元一次不等式建立數(shù)學(xué)模型。

2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：挖掘題中的不等關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材17頁?18頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.5.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1、列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，其步驟一般有：

①；②；③；④；

⑤。

2、判斷解是否符合實(shí)際意義或題意。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：解不等式上里一匕口》上二1,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

326

探究二：當(dāng)X取哪些非負(fù)整數(shù)時，3—的值不小于與1的差?

53

探究三：小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元

錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？

模塊三形成提升

Y-I-1V—1X—1

1、當(dāng)X取何值時，代數(shù)式士一」的值不超過代數(shù)式上」的值？

326

2、某種商品的進(jìn)價800元，出售時標(biāo)價1200元，后來該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售。但

要保持利潤不低于5%。你認(rèn)為該商品可以打幾折?

3、某校舉行百科知識搶答賽，共有20道題，規(guī)定答對一題記10分，答錯或放棄一題記一4

分，九年級1班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分，則這個隊(duì)至少要答對多少道題才能達(dá)到

目標(biāo)要求？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：利用方程、不等式、函數(shù)思想解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材20頁?21頁的內(nèi)容，并完成20頁的想一想和習(xí)題L6.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1、一次函數(shù)y=kx+b的圖像是,交x軸于點(diǎn)（,）,交y軸于（,）。

不等式kx+b>0的解即為x軸方函數(shù)圖像所對應(yīng)的x的值；不等式kx+b<0的解即

為x軸方函數(shù)圖像所對應(yīng)的x的值。

2、作出函數(shù)y=2x—4的圖像，由圖像可知：

⑴當(dāng)^時，尸0；

⑵當(dāng)^時，y>0；

⑶當(dāng)x時，y<0o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：當(dāng)x取什么值時，一次函數(shù)y=3x+12的值

（1）是正數(shù)；（2）是負(fù)數(shù)；（3）是零?

探究二：如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)

系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過

千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).

探究三：在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)yi=-x+1與yz=2x—2的圖象，并根據(jù)圖象回答下

列問題：

（1）寫出直線yi=—x+1與yz=2x—2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時yi>yz；yi<y2

模塊三形成提升

1、某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中

簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛X千米，個體

費(fèi)弘元，國營出租車公司收費(fèi)為k元，觀察下

可知，當(dāng)X時，選用個體車較合算.

2、如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax—3的圖象交于

P（—2,-5）,則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax

的解集是o

3、因工作需要，某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人共150人，而且乙工種的人數(shù)不得少

于甲工種人數(shù)的2倍，甲、乙工種的工人月工資分別為600元和1000元.（1）若設(shè)招聘甲

工種的工人x人，則乙工種的工人數(shù)為人，設(shè)所聘請的工人共需付月工資y元，則

1與x的函數(shù)關(guān)系式是，其中x的取值范圍是.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：當(dāng)聘請甲工種工人人，乙工種工人人時，該

廠每月所付的工資最少，最少為元.

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思:

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.會利用函數(shù)、不等式、方程解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：利用方程、不等式、函數(shù)思想解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

—.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材24頁?25頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.7第1題.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識點(diǎn)

1、一次函數(shù)刃=左矛+打和yFkix+bi的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

2、一次函數(shù)yi=—x+3與％=—3對<2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(,___),當(dāng);^時，

當(dāng)x.時，必〈及。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：一次函數(shù)y=—3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(,—),當(dāng)函數(shù)值大于0時，x

的取值范圍是,當(dāng)函數(shù)值小于。時，x的取值范圍是.

探究二：如果直線廠一2x—1與直線尸3x+勿相交于第三象限，請確定實(shí)數(shù)%的取值范圍.

探究三：為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價是每臺

5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報(bào)價的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價也

是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報(bào)價的85%計(jì)算.假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電

腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？

模塊三形成提升

1、函數(shù)％=2x-4與刑=一2科8的圖象如圖，觀察圖象回答

下列問題：

(1)x取何值時，2x-4>0?

(2)x取何值時，-2e8>0?

(3)x取何值時，2x—4>0與一2x+8>0同時成立？

(4)你能求出函數(shù)a=2x—4,姓=—2x+8的圖象與x軸所圍

成的三角形的面積嗎？并寫出過程。

2、某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6

AB

萬元，其進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利=售價一進(jìn)價）

進(jìn)價（元/件）12001000

（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

售價（元/件）13801200

（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商

品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商

品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品

最低售價為每件多少元？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。

2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解有關(guān)不等式的概念，會解一元一次不等式組并能用數(shù)軸確定解集。

難點(diǎn)：在數(shù)軸上確定解集。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

—.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材27頁?28頁的內(nèi)容，并完成28頁隨堂練習(xí).

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1、關(guān)于的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的,叫做這個一元一次不等式組的

解集。求不等式組解集的過程，叫做o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

x<3

探究一：不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

x>-2

-2T0123--2-I0123T0123「JT0I23-

ABCD

探究二：解不等式組〈3x+2>0并求出不等式組的最小整數(shù)解

x-4<8-2x

x>a+2

探究三：如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍

x<3a-2

模塊三形成提升

1、下列不等式組中，解集是2〈*3的不等式組是（）

x>3x>3x<3x<3

A、<B、4c、《D、《

x>2x<2x>2x<2

x+8<4-x—1

2、不等式組｛的解集是才>3,則必的取值范圍是（）

x>m

A、nr3B.〃三3C、277^3D、"<3

3、如果不等式組1x-a>0的解集是3<水5,那么a、6的值分別為（）

x+Z?<0

A、a=3,爐5B、.a二一3,左一5C、a=-3,左5D、a二3,左一5

4、如果關(guān)于x、y的方程組<2x—）y=10的解滿足x>0且yVO,請確定實(shí)數(shù)3的取值范圍。

3x+y=5a

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步熟悉解一元一次不等式組的過程。

2.總結(jié)解一元一次不等式組步驟與情形。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：鞏固解一元一次不等式組的知識。

難點(diǎn)：討論求不等式解集公共部分中出現(xiàn)的所有情形。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

—.預(yù)習(xí)要求

1、請同學(xué)們閱讀教材30頁?31頁的內(nèi)容，并認(rèn)真思考31頁的議一議和完成32頁隨堂練

習(xí).

2、預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

1、解一元一次不等式組的步驟：先分別求出的解集，再利用數(shù)軸求出這

些不等式的解集的，即為這個不等式組的解集。

2、確定一元一次不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小無解了。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：(1)解不等式組：\；(2)解不等式組：\。

3x—8<4—x—1<3

2x-7<3(x-l)

-x+1>-1(2)解不等式組：J

探究二:(1)解不等式組:42

\-2x-3<l—x+3>1—x.

133

探究三：若a>b,確定下列不等式組的解集：

x>ax<ax>bx<a

(1)<(2)<(3)<(4)<

x>bx<bx<ax>b

根據(jù)上述結(jié)果，你能得出什么規(guī)律?

模塊三形成提升

2x+1>2x-2<6(x+3)

1、解不等式組：(2)<

5x+8<35(x-l)-6>4(x+l)

2x+5<3（x+2）,

2、解不等式組：J2并把解集表示在數(shù)軸上。

x—1<-X.

[3

2x+3<1,

3、若不等式組：\I、的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x—4=ax的根，求a的值。

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組（3）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，從而解決簡單的實(shí)際問題。

2.理解一元一次不等式組的意義，認(rèn)識一元一次不等式組的作用。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用一元一次不等式組的知識去解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：根據(jù)具體問題列出不等式組。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材35頁?36頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.10.

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識點(diǎn)

列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）;

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則剩19人沒有住處；如果每間住

6人，則恰有一間宿舍不滿也不空，則可能有多少間宿舍。

探究二:某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的

含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),

計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.n三

設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題.H20克40克

有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

(1)30克20克

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本1

為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會

使成本總額最低.

模塊三形成提升

1、某工人制造機(jī)器零件，如果每天比預(yù)定的多做一件，那么8天所做的零件超過100件，

如果每天比預(yù)定的少做一件，那么8天所做零件數(shù)不到90件.這個工人預(yù)定每天做幾個

零件.

2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種

產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲

利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200

元

(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案，請你設(shè)計(jì)出來。

(2)設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大利潤是多少？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

復(fù)習(xí)訓(xùn)練

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.利用不等式及不等式組的知識去解決相關(guān)問題。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

典型問題分析

問題一：下列方程或不等式的解法對不對？為什么？

(1)一尸6,兩邊都乘以一1,得產(chǎn)一6

(2)—x>6,兩邊都乘以一1,得x>—6

(3)—兩邊都乘以一1,得—6

問題二：解下列不等式或不等式組：

(1)10-4(x—3)W2(T-1)(2)-1<?—<2.

2

問題三：解下列不等式組:

x—5<1,3x—2<—1,

（1）\(2)<

3%-2>1;1-x>3;

問題四：已知不等式組1x+2>m+n的解集為一l<x<2,求（,祇+〃）.7008的值。

問題五：若不等式x>,〃+2的負(fù)整數(shù)解只有4個，求m的取值范圍？

x>1

問題六：已知不等式組

尤<a

（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明;

（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明;

問題七：某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元/張和60元/張，該家具店制定了兩

種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款，某單位需

購買5張桌子，若干把椅子（不少于10把）.如果已知要購買x把椅子，討論該

單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？

問題八：某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這20名工

人中，

派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件.已知每加工甲種零件可獲利16元，

每加工乙種零件可獲利24元.

（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)人）之間的函數(shù)關(guān)系式

（用x表示y）.

（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件？

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試

一、選擇題

1.下列是一元一次不等式的是（）

A,X+->1B.J—2<1C.3x+2D.2<x—2

X

2.已知Q〉/?,則下列不等式中正確的是（）

cab

A.13Q〉一3bB.—〉—C.3—?！?—bD.a—3>b—3

33

3.不等式—4x?5的解集是（）

55C.xY4

A.x<——B.x>——D.x>——

445

4.設(shè)“O”、“口”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情

況如圖所示，那么每個“O”、“口”、這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為

)

VAD

A.ODAB.OAD

C.DOAD.ADO五

5.不等式組<.一的解集在數(shù)軸上表示為（）

21

6.滿足不等式2x>x——和不等式一x-2N4-x的最小整數(shù)解為（）

32

A.—1B.0C.1D.4

7.關(guān)于x的方程2a-3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么。滿足的條件是（）

A.a>3B.a<3C.a<3D.a>3

8.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素。含量及購買這兩年原料

的價格如下表：

甲種原料乙種原料

維生素C含量（單位/千克）600100

原料價格（元/千克）84

現(xiàn)配制這種飲料10kg,要求至少含有4200單位的維生素C,若所需甲種原料的質(zhì)量為

xkg,則x應(yīng)滿足的不等式為（）

A.600x+100(10-x)^4200B.8x+4(100-x)W4200

C.600x+100(104200D.8x+4(100-x)4200

9.如圖，一次函數(shù)曠=kx+b的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則fcr+b〉0解集是（）

A.x>0B.x>2C.x>-3

二、填空題

3

10.X的一與12的差不小于6,用不等式表示為

5

11.不等式4x-627x-15的正整數(shù)解是.

12.若不等式（2k+l）x<2k+l的解集是x>l,則k的范圍是

x+2a>4,

13.不等式組1的解集是0<x<2,那么a+b的值等于______

2x-b<5

三、解答題（第14題每小題9分，第15題8分，第16、17每題9分，共44分）

14.解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（（1）（2）各6分，（3）8分）:

,、Xx-1一“4-x,

(1)------------W1；

323(x+l)<5x+7.

15.王女士看中的一些商品在甲乙兩商場均有售且標(biāo)價相同，但兩商場采用的促銷方式不同,

甲商場：一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；乙商場：一次性購物超過50元，

超過的部分九折優(yōu)惠；那么購物費(fèi)用超過多少元在甲商場購物可比乙商場購物優(yōu)惠？

16.現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住5人，則還有19人無宿舍??；若每

間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，問住宿人數(shù)是多少？

17.現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品需要A原料15千克，B原料20千克；乙產(chǎn)品需要

A原料20千克，B原料10千克.現(xiàn)在A原料有360千克，B原料300千克.現(xiàn)在要生產(chǎn)甲

乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品成本是每件10元，乙產(chǎn)品成本每件8元.那么生產(chǎn)多

少件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低？

x—y=5〃+3

附加題：已知關(guān)于x、y的方程組〈)的解x、p都是正數(shù),

x+y=3。+9

(1)求〃的取值范圍.(2)化簡：［4a+8|—|〃—3|

第二章分解因式

第一節(jié)分解因式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系.

(2)通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力和語言概括能力.

(3)通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，了解事物間的因果聯(lián)系.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.理解因式分解的意義.

2.識別分解因式與整式乘法的關(guān)系.

難點(diǎn)：通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.預(yù)習(xí)要求

1.請同學(xué)們閱讀教材43頁?46頁的內(nèi)容，并完成隨堂練習(xí)和書后習(xí)題

2.預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；

⑵完成你力所能及的隨堂練習(xí)和習(xí)題；

二.知識點(diǎn)：

1、整式乘法

公式類：(a+b)(a-b)=(a+b)2=(a-1＞丫=

⑴單x單：3a4ab=

(2)單x多：a(3a-5b)=

(3)多x多：(x—3y)(2x+y)=

(4)混合乘：+1)(。-1)-

2、把一個多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式

如：⑴Q?—/?2—(tz+Z?)(t2—Z?)⑵。2+2ab+bz=(a+b)2

(3)a2-2ab+b2-{a-b)2(4)3?2-5ab=a(3a-5b)

⑸-〃=a(a+1)(。-1)

定義解析：(1)等式左邊必須是

(2)分解因式的結(jié)果必須是以—的形式表示；

(3)每一個因式必須是,且每一個因式的次數(shù)都原

多項(xiàng)式的次數(shù)；

(4)分解因式必須分解到每個因式都有不能分解為止。

3、分解因式與整式乘法的關(guān)系是：__________________________________________

模塊二合作探究

探究一：下列從左到右的變形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？為什么？

(2)2ab+4ac2=Q(2b+4c2)

(3)4/一81一1=4x(x-2)-l

(4)2ax-lay-2a(x-y)

(5)Q?—4ab+〃=(?！?by

(6)(x+3)(x—3)=%2—9

探究二：連一連：

9x2-4y2a(a+1)

4a2—8ab+4b2—3a(a+2)

—3a2—6a4(a—b)2

a3+2a2+a(3x+2y)(3x—2y)

探究三：若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m>n的值是多少？

模塊三形成提升

1.下列各式從左到右的變形是分解因式的是().

A.a(a—b)=a2—ab；B.a2—2a+l=a(a—2)+1

C.x2—x=x(x—1)；D.x2——--=(x+—)(x——)

yxyyy

2.把下列各式分解因式正確的是()

A.xy2~x2y=x(y2—xy)；B.9xyz—6x2y2=3xyz(3—2xy)

C.3a2x—6bx+3x=3x(a2—2b)；D.—xy2+—x2y=—xy(x+y)

222

3.連一連：

a-l(a+1)(a—1)

3+6a+9(3a+l)(3a—1)

才一494a(a~物

9a2-133)2

a~ab