半導(dǎo)體培訓(xùn)手冊上冊

半導(dǎo)體培訓(xùn)手冊上冊

1.1半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1.1.1半導(dǎo)體的性質(zhì)

世界上的物體假如以導(dǎo)電的性能來區(qū)分，有的容易導(dǎo)電，有的不容易導(dǎo)電。容易導(dǎo)電

的稱之導(dǎo)體，如金、銀、銅、鋁、鉛、錫等各類金屬；不容易導(dǎo)電的物體稱之絕緣體，常見

的有玻璃、橡膠、塑料、石英等等；導(dǎo)電性能介于這兩者之間的物體稱之半導(dǎo)體，要緊有錯、

硅、碎化錢、硫化鎘等等。眾所周知，原子是由原子核及其周圍的電子構(gòu)成的，一些電子脫

離原子核的束縛，能夠自由運動時，稱之自由電子。金屬之因此容易導(dǎo)電，是由于在金屬體

內(nèi)有大量能夠自由運動的電子，在電場的作用下，這些電子有規(guī)則地沿著電場的相反方向流

淌，形成了電流。自由電子的數(shù)量越多，或者者它們在電場的作用下有規(guī)則流淌的平均速度

越高，電流就越大。電子流淌運載的是電量，我們把這種運載電量的粒子，稱之載流子。在

常溫下，絕緣體內(nèi)僅有極少量的自由電子，因此對外不呈現(xiàn)導(dǎo)電性。半導(dǎo)體內(nèi)有少量的自由

電子，在一些特定條件下才能導(dǎo)電。

半導(dǎo)體能夠是元素，如硅（Si）與褚（Ge）,也能夠是化合物，如硫化鎘（OCLS）與

碑化錢（GaAs）,還能夠是合金，如Ga、AL-xAs,其中x為0-1之間的任意數(shù)。許多有機化合

物，如意也是半導(dǎo)體。

半導(dǎo)體的電阻率較大（約10-Np《io7am）,而金屬的電阻率則很小（約10一8~10-60111）,

絕緣體的電阻率則很大（約PNlOBdm）。半導(dǎo)體的電阻率對溫度的反應(yīng)靈敏，比如褚的溫度

從20°C升高到30°C,電阻率就要降低一半左右。金屬的電阻率隨溫度的變化則較小，比如

銅的溫度每升高100°C,P增加40%左右。電阻率受雜質(zhì)的影響顯著。金屬中含有少量雜質(zhì)

時，看不出電阻率有多大的變化，但在半導(dǎo)體里摻入微量的雜質(zhì)時，卻能夠引起電阻率很大

的變化，比如在純硅中摻入百萬分之一的硼，硅的電阻率就從2.MxlO'am減小到0.004。加

左右。金屬的電阻率不受光照影響，但是半導(dǎo)體的電阻率在適當(dāng)?shù)墓饩€照射下能夠發(fā)生顯著

的變化。

1.1.2半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1.1.2.1能帶結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性

半導(dǎo)體的許多電特性能夠用一種簡單的模型來解釋。硅是四價元素，每個原子的最外

殼層上有4個電子，在硅晶體中每個原子有4個相鄰原子，并與每一個相鄰原子共有兩個價

電子，形成穩(wěn)固的8電子殼層。

自由空間的電子所能得到的能量值基本上是連續(xù)的，但在晶體中的情況就可能截然不

一致了，孤立原子中的電子占據(jù)非常固定的一組分立的能線，當(dāng)孤立原子相互靠近，規(guī)則整

齊排列的晶體中，由于各原子的核外電子相互作用，本來在孤立原子狀態(tài)是分離的能級擴展，

根據(jù)情況相互重疊，變成如圖2.1所示的帶狀。電子許可占據(jù)的能帶叫同意帶，同意帶與同

意帶間不許可電子存在的范圍叫禁帶。

（晶格間距）原子間距離

圖2.1原子間距與電子能級的關(guān)系

在低溫時，晶體內(nèi)的電子占有最低的可能能態(tài)。但是晶體的平衡狀態(tài)并不是電子全都

處在最低同意能級的一種狀態(tài)?；疚锢矶ɡ硪灰慌堇≒auli）不相容原理規(guī)定，每個同

意能級最多只能被兩個自旋方向相反的電子所占據(jù)。這意味著，在低溫下，晶體的某一能級

下列的所有可能能態(tài)都將被兩個電子占據(jù)，該能級稱之費米能級（瑞）。隨著溫度的升高，

一些電子得到超過費米能級的能量，考慮到泡利不相容原理的限制，任一給定能量E的一個

所同意的電子能態(tài)的占有幾率能夠根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律計算，其結(jié)果是由下式給出的費米-狄拉克

分布函數(shù)f（E）,即

現(xiàn)在就可用電子能帶結(jié)構(gòu)來描述金屬、絕緣體與半導(dǎo)體之間的差別。

電導(dǎo)現(xiàn)象是隨電子填充同意帶的方式不一致而不一致。被電子完全占據(jù)的同意帶（稱

之滿帶）上方，隔著很寬的禁帶，存在完全空的同意帶（稱之導(dǎo)帶），這時滿帶的電子即使

加電場也不能移動，因此這種物質(zhì)便成為絕緣體。同意帶不完全占滿的情況下，電子在很小

的電場作用下就能移動到離同意帶少許上方的另一個能級，成為自由電子，而使電導(dǎo)率變得

很大，這種物質(zhì)稱之導(dǎo)體。所謂半導(dǎo)體，即是天然具有與絕緣體一樣的能帶結(jié)構(gòu)，但禁帶寬

度較小的物質(zhì)。在這種情況下，滿帶的電子獲得室溫的熱能，就有可能越過禁帶跳到導(dǎo)帶成

為自由電子，它們將有助于物質(zhì)的導(dǎo)電性。參與這種電導(dǎo)現(xiàn)象的滿帶能級在大多數(shù)情況下位

于滿帶的最高能級，因此可將能帶結(jié)構(gòu)簡化為圖2.2o另外，由于這個滿帶的電子處于各

原子的最外層，是參與原子間結(jié)合的價電子，因此又把這個滿帶稱之價帶。圖中省略了導(dǎo)帶

的上部與價帶的下部。半導(dǎo)體結(jié)晶在相鄰原子間存在著共用價電子的共價鍵。如圖2.2所示,

一旦從外部獲得能量，共價鍵被破壞后，電子將從價帶躍造到導(dǎo)帶，同時在價帶中留出電子

的一個空位。這個空位可由價帶中鄰鍵上的電子來占據(jù)，而這個電子移動所留下的新的空位

又能夠由其它電子來填補。這樣，我們能夠看成是空位在依次地移動，等效于帶正電荷的粒

子朝著與電子運動方向相反的方向移動，稱它為空穴。在半導(dǎo)體中，空穴與導(dǎo)帶中的自由電

子一樣成為導(dǎo)電的帶電粒子（即載流子）。電子與空穴在外電場作用下，朝相反方向運動，

但是由于電荷符號也相反，因此，作為電流流淌方向則相同，對電導(dǎo)率起迭加作用。

1.1.2.2本征半導(dǎo)體、摻雜半導(dǎo)體

圖2.2所示的能帶結(jié)構(gòu)中，當(dāng)禁帶寬度Eg比較小的情況下，隨著溫度上升，從價帶

躍遷到導(dǎo)帶的電子數(shù)增多，同時在價帶產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴。這個過程叫電子一空穴對的產(chǎn)

生，把在室溫條件下能進行這樣成對的產(chǎn)生并具有一定電導(dǎo)率的半導(dǎo)體叫本征半導(dǎo)體，它只

能在極純的材料情況下得到的。而通常情況下，由于半導(dǎo)體內(nèi)含有雜質(zhì)或者存在品格缺陷，

作為自由載流子的電子或者空穴中任意一方增多，就成為摻雜半導(dǎo)體。存在多余電子的稱之

n型半導(dǎo)體，存在多余空穴的稱之P型半導(dǎo)體。

雜質(zhì)原子可通過兩種方式摻入晶體結(jié)構(gòu)：它們能夠擠在基質(zhì)晶體原子間的位置上，這

種情況稱它們?yōu)殚g隙雜質(zhì)；另一種方式是，它們能夠替換基質(zhì)晶體的原子，保持晶體結(jié)構(gòu)中

的有規(guī)律的原子排列，這種情況下，它們被稱之替位雜質(zhì)。

周期表中III族與V族原子在硅中充當(dāng)替位雜質(zhì)，圖2.3示出一個V族雜質(zhì)（如磷）替

換了一個硅原子的部分晶格。四個價電子與周圍的硅原子構(gòu)成共價鍵，但第五個卻處于不一

致的情況，它不在共價鍵內(nèi)，因此不在價帶內(nèi)，它被束縛于V族原子，所

圖2.3一個V族原子替代了一個硅原子的部分硅晶格

以不能穿過晶格自由運動，因此它也不在導(dǎo)帶內(nèi)。能夠預(yù)期，與束縛在共價鍵內(nèi)的自由電子

相比，釋放這個多余電子只須較小的能量，比硅的帶隙能量LleV小得多。自由電子位于導(dǎo)

帶中，因此束縛于V族原子的多余電子位于低手導(dǎo)帶底的能量為E'的地方，如圖（格P28

圖2.13（a）所示那樣。這就在“禁止的”晶隙中安置了一個同意的能級，III族雜質(zhì)的分析

與此類似。比如，把V族元素（Sb,As,P）作為雜質(zhì)摻入單元素半導(dǎo)體硅單晶中時，這

圖2.4

（a）V族替位雜質(zhì)在禁帶中引入的同意能級（b）III族雜質(zhì)的對應(yīng)能態(tài)

些雜質(zhì)替代硅原子的位置進入晶格點。它的5個價電子除與相鄰的硅原子形成共價鍵外，還

多余1個價電子，與共價鍵相比，這個剩余價電子極松弛地結(jié)合于雜質(zhì)原子。因此，只要雜

質(zhì)原子得到很小的能量，就能夠釋放出電子形成自由電子，而本身變成1價正離子，但因受

晶格點陣的束縛，它不能運動。這種情況下，形成電子過剩的n型半導(dǎo)體。這類能夠向半導(dǎo)

體提供自由電子的雜質(zhì)稱之施主雜質(zhì)。其能帶結(jié)構(gòu)如圖2.5所示。在n型半導(dǎo)體中，除存在

從這些施主能級產(chǎn)生的電子外，還存在從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。由于這個過程是電子-空

穴成對產(chǎn)生的，因此，也存在相同數(shù)目的空穴。我們把數(shù)量多的電子稱之多數(shù)載流子，將數(shù)

量少的空穴稱之少數(shù)載流子。

電子電子

/..身帶

三篆$二施主能級

正離于

一樂、空穴價帶'

圖2.5n型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖2.6p型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

把III族元素(B、Al、Ga、In)作為雜質(zhì)摻入時，由于形成完整的共價鍵上缺少一個

電子。因此，就從相鄰的硅原子中奪取一個價電子來形成完整的共價鍵。被奪走的電子留下

一個空位，成為空穴。結(jié)果，雜質(zhì)原子成為1價負(fù)離子的同時，提供了束縛不緊的空穴。這

種結(jié)合用很小的能量就能夠破壞，而形成自由空穴，使半導(dǎo)體成為空穴過剩的P型半導(dǎo)體，

能夠同意電子的雜質(zhì)原子稱之受主雜質(zhì)。其能帶結(jié)構(gòu)如圖2.6所示。這種情況下，多數(shù)載流

子為空穴，少數(shù)載流子為電子。

上述的例子都是由摻雜形成的n型或者P型半導(dǎo)體，因此稱之摻雜半導(dǎo)體。但為數(shù)很

多的化合物半導(dǎo)體，根據(jù)構(gòu)成元素某種過剩或者不足，有的時候?qū)щ婎愋桶l(fā)生變化。另外，

也有由于構(gòu)成元素蒸氣壓差過大等原因，造成即使摻入雜質(zhì)有的時候也得不到n、p兩種導(dǎo)

電類型的情況。

1.1.2.3載流子濃度

半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，多數(shù)載流子與少數(shù)載流子的濃度各自達到平衡值。因某種

原因，少數(shù)載流子一旦超過平衡值，就將發(fā)生與多數(shù)載流子的復(fù)合，企圖恢復(fù)到原先的平衡

的狀態(tài)。設(shè)電子濃度為n,空穴濃度為p,則空穴濃度隨時間的變化率由電子-空穴對的產(chǎn)生

與復(fù)合之差給出下式：

dp/dt=g-rpn(2.1)

電子一一空穴對的產(chǎn)生幾率g是由價帶中成為激發(fā)對象的電子數(shù)與導(dǎo)帶中可同意占據(jù)的能

級數(shù)決定。然而，空穴少于導(dǎo)帶的同意能級時，不依靠于載流子數(shù)而成為定值。復(fù)合率正比

于載流子濃度n與p的乘積，比例系數(shù)r表示復(fù)合幾率。平衡狀態(tài)時dp/dt=O,由此可導(dǎo)出

pn=g/r=常數(shù)(2.2)

它意味著多數(shù)載流子濃度與少數(shù)載流子濃度的乘積為確定值。這個關(guān)系式也適用于本征半導(dǎo)

體，可得到

pini=n；=g/r(2.3)

根據(jù)量子理論與量子統(tǒng)計理論能夠得到

式中，k——玻耳茲曼常數(shù)；

h——普朗克常數(shù)；

m*?——電子有效質(zhì)量;

mP*----空穴有效質(zhì)量;

T——絕對溫度；

Ev——價帶頂能量；

Ec---導(dǎo)帶底能量；

Nv——價帶頂?shù)挠行B(tài)密度

Nc——導(dǎo)帶底的有效態(tài)密度

假如明白半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg,就能夠很容易地計算出本征載流子濃度。

費米能級在描述半導(dǎo)體的能級圖上是重要的參量。所謂費米能級，即為電子占據(jù)幾率

為1/2處的能級，可根據(jù)半導(dǎo)體電中性條件求出，即

自由空穴濃度+電離施主濃度;自由電子濃度+電離受主濃度⑵5)

費米能級在本征半導(dǎo)體中幾乎位于禁帶中央，而在n型半導(dǎo)體中靠近導(dǎo)帶。在P型半

導(dǎo)體中靠近價帶。同時費米能級將根據(jù)摻雜濃度的不一致，發(fā)生如圖2.6所示的變化。比如,

n型半導(dǎo)體中設(shè)施主濃度為凡，可給出：

N

Er-EF^kTin-^-(2.6)

%

力型,

■本征a

圖2.6費米能級與雜質(zhì)濃度的關(guān)系

P型半導(dǎo)體中設(shè)受主濃度為N.,則可給出：

EF-EV左Tin業(yè)(2.7)

假如明白了雜質(zhì)濃度就能夠通過計算求得費米能級。

LL2.4載流子的傳輸

一、漂移

在外加電場C的影響下，一個隨機運動的自由電子在與電場相反的方向上有一個加速

度a=C/m,在此方向上，它的速度隨時間不斷地增加。晶體內(nèi)的電子處于一種不一致的情

況，它運動時的質(zhì)量不一致于自由電子的質(zhì)量，它不可能長久持續(xù)地加速，最終將與晶格原

子、雜質(zhì)原子或者晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)的缺陷相碰撞。這種碰撞將造成電子運動的雜亂無章，換句話

說，它將降低電子從外加電場得到附加速度，兩次碰撞之間的“平均”時間稱之弛豫時間

t「，由電子無規(guī)則熱運動的速度來決定。此速度通常要比電場給與的速度大得多，在兩次碰

撞之間由電場所引起的電子平均速度的增量稱之漂移速度。導(dǎo)帶內(nèi)電子的漂移速度由下式得

出：

1

vd=-at=c*n⑵8)

22me

(假如tr是對所有的電子速度取平均，則去掉系數(shù)2)。電子載流子的遷移率定義為:

為吟工（2.9）

口機e

來自導(dǎo)帶電子的相應(yīng)的電流密度將是

Je=qnVd=qNe優(yōu)（2.10）

關(guān)于價帶內(nèi)的空穴，其類似公式為

Jh=q%pj（2.ID

總電流就是這兩部分的與。因此半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。為

1J,

<7=—=—=q^ien+q/Lihp（2.12）

P自

其中p是電阻率。

關(guān)于結(jié)晶質(zhì)量很好的比較純的半導(dǎo)體來說，使載流子速度變得紊亂的碰撞是由晶體的

原子引起的。然而，電離了的摻雜劑是有效的散射體，由于它們帶有凈電荷。因此，隨著半

導(dǎo)體摻雜的加重，兩次碰撞間的平均時間與遷移率都將降低。

當(dāng)溫度升高時，基體原子的振動更劇烈，它們變?yōu)楦蟮摹鞍小?，從而降低了兩次?/p>

撞間的平均時間及遷移率。重?fù)诫s時，這個影響就得不太顯著，由于如今電離了的摻雜劑是

有效的載流子的散射體。

電場強度的提高，最終將使載流子的漂移速度增加到可與無規(guī)則熱速度相比。因此，

電子的總速度歸根結(jié)底將隨著電場強度的增加而增加。電場的增加使碰撞之間的時間及遷移

率減小了。

二、擴散

除了漂移運動以外，半導(dǎo)體中的載流子也能夠由于擴散而流淌。象氣體分子那樣的任

何粒子過分集中時，若不受到限制，它們就會自己散開。此現(xiàn)象的基本原因是這些粒子的無

規(guī)則的熱速度。

粒子流與濃度梯度的負(fù)值成正比。由于電流與荷電粒子流成正比，因此對應(yīng)于電子的

一維濃度梯度的電流密度是

Je=qDe半⑵⑶

ax

其中De是擴散常數(shù)。同樣關(guān)于空穴，有

Jh=-口%-j-（2.14）

dx

從根本上講，漂移與擴散兩個過程是有關(guān)系的，因而，遷移率與擴散常數(shù)不是獨立的，它們

通過愛因斯坦關(guān)系相互聯(lián)系，即

"e與力="4（2.15）

qq

kT/q是在與太陽電池有關(guān)的關(guān)系式中經(jīng)常出現(xiàn)的參數(shù)，它具有電壓的量綱，室溫時為26mv。

1.1.2.5半導(dǎo)體的汲取系數(shù)

半導(dǎo)體晶體的吸光程度由光的頻率v與材料的禁帶寬度所決定。當(dāng)頻率低、光子能量

hv比半導(dǎo)體的禁帶寬度以小時，大部分光都能穿透；隨著頻率變高，汲取光的能力急劇增

強。汲取某個波長久的光的能力用汲取系數(shù)a(hv)來定義。半導(dǎo)體的光汲取由各類因素決

定，這里僅考慮到在太陽電池上用到的電子能帶間的躍遷。通常禁帶寬度越寬，對某個波長

的汲取系數(shù)就越小。除此以外，光的汲取還依靠于導(dǎo)帶、價帶的態(tài)密度。

光為價帶電子提供能量，使它躍遷到導(dǎo)帶，在躍遷過程中，能量與動量守恒，對沒有

聲子參與的情況，即不伴隨有動量變化的躍遷稱之直接躍遷，其汲取過程的形式示于圖2.7,

而伴隨聲子的躍遷稱之間接躍遷，其汲取躍遷過程示于圖2.8。

圖2.7直接帶隙半導(dǎo)體的能量一晶體動量圖

硅屬于間接躍遷類型，其汲取系數(shù)上升非常平緩，因此在太陽光照射下，光可到達距

表面20即1以上相當(dāng)深的地方，在此還能產(chǎn)生電子一空穴對。與此相反，對直接躍遷型材料

GaAs,在其禁帶寬度鄰近汲取系數(shù)急劇增加，對能量大于禁帶寬度的光子的汲取緩慢增加，

如今，光汲取與電子一空穴對的產(chǎn)生，大部分是在距表面2卬1左右的極薄區(qū)域中發(fā)生。簡

言之，制造太陽電池時，用直接躍遷型材料，即使厚度很薄，也能充分的汲取太陽光，而用

間接躍遷型材料，沒有一定的厚度，就不能保證光的充分汲取。但是作為太陽電池必要的厚

度，并不是僅僅由汲取系數(shù)來決定的，與少數(shù)載流子的壽命也有關(guān)系，當(dāng)半導(dǎo)體摻雜時，汲

取系數(shù)將向高能量一側(cè)發(fā)生偏移。

由于一部分光在半導(dǎo)體表面被反射掉，因此，進入內(nèi)部的光實際上等于扣除反射后所

剩部分。為了充分利用太陽光，應(yīng)在半導(dǎo)體表面制備絨面與減反射層，以減少光在其表面的

反射缺失。

1.1.2.6載流子的復(fù)合

一馳豫到平衡

適當(dāng)波長的光照射在半導(dǎo)體上會產(chǎn)生電子一空穴對。因此，光照射時材料的載流子濃

度將超過無光照時的值。假如切斷光源，則載流子濃度就衰減到它們平衡時的值。這個衰減

過程通稱之復(fù)合過程。下面將介紹幾種不一致的復(fù)合機構(gòu)。

二輻射復(fù)合

輻射復(fù)合就是光汲取過程的逆過程。占據(jù)比熱平衡時更高能態(tài)的電子有可能躍遷到空

的低能態(tài)，其全部（或者大部分）初末態(tài)間的能量差以光的方式發(fā)射。所有已考慮到的汲取

機構(gòu)都有相反的輻射復(fù)合過程。由于間接帶隙半導(dǎo)體需要包含聲子的兩級過程，因此輻射復(fù)

合在直接帶隙半導(dǎo)體中比間接帶隙半導(dǎo)體中進行得快。

總的輻射復(fù)合速率RR與導(dǎo)帶中占有態(tài)（電子）的濃度與價帶中未占有態(tài)（空穴）的濃

度的乘積成正比，即

RR=Bnp（2.16）

式中，B對給定的半導(dǎo)體來說是一個常數(shù)。由于光汲取與這種復(fù)合過程之間的關(guān)系，由半導(dǎo)

體的汲取系數(shù)能夠計算出Bo

熱平衡時，即np=n：時，復(fù)合率由數(shù)目相等但過程相反的產(chǎn)生率所平衡。在不存在由

外部激勵源產(chǎn)生載流子對的情況下，與上式相對應(yīng)的凈復(fù)合率UR由總的復(fù)合率減去熱平衡

時的產(chǎn)生率得到，即

UR=B（np-（2.17）

對任何復(fù)合機構(gòu)，都可定義有關(guān)載流子壽命（對電子）與（對空穴）它們分別為

A/z

T=--

eTJ

（2.18）

hU

式中，U為凈復(fù)合率，An與Ap是相應(yīng)載流子從它們熱平衡時的值n。與p。的擾動。

對An=Ap的輻射復(fù)合機構(gòu)而言，由式（2.17）確定的特征壽命是

硅的B值約為2xl0-15cm7s?

正如前面所說的直接帶隙材料的復(fù)合壽命比間接帶隙材料的小得多。利用GaAs及其

合金為材料的商用半導(dǎo)體激光器與光發(fā)射二極管就是以輻射復(fù)合過程作為基礎(chǔ)的。但對硅來

說，其它的復(fù)合機構(gòu)遠(yuǎn)比這重要得多。

三、俄歇復(fù)合

在俄歇（Auger）效應(yīng)中，電子與空穴復(fù)合時，將多余的能量傳給第二個電子而不是

發(fā)射光。圖2.9示出了這個過程。然后，第二個電子通過發(fā)射聲子弛豫回到它初始所在的能

級。俄歇復(fù)合就是更熟悉的碰撞電離效應(yīng)的逆過程。對具有充足的電子與空穴的材料來說，

與俄歇過程有關(guān)的特征壽命T分別是

11,

—=Cnp+Dn或者一=Cnp+Dp~(2.20)

TT'

在每種情況下，右邊的第一項描述少數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)，第二項描述多數(shù)載流子能帶

的電子激發(fā)。由于第二項的影響，高摻雜材料中俄歇復(fù)合特別顯著。關(guān)于高質(zhì)量硅，摻雜濃

度大于lOZn?時，俄歇復(fù)合處于支配地位。

圖2.9俄歇復(fù)合過程

(a)多余的能量傳給導(dǎo)帶中的電子

(b)多余的能量傳給價帶中的電子

四、通過陷阱的復(fù)合

前面已指出，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)與缺陷會在禁帶中產(chǎn)生同意能級。這些缺陷能級引起一

種很有效的兩級復(fù)合過程。如圖2.10(a)所示，在此過程中，電子從導(dǎo)帶能級弛豫到缺陷

能級，然后再弛豫到價帶，結(jié)果與一個空穴復(fù)合。

圖2.10

(a)通過半導(dǎo)體禁帶中的陷阱能級的兩級復(fù)合過程

(b)在半導(dǎo)體表面位于禁帶中的表面態(tài)

對此過程進行動力學(xué)分析可得，通過陷阱的凈復(fù)合一產(chǎn)生率UT可寫為

2

"P—/________⑵21)

%("+〃l)+%(p+Pl)

式中，5與s是壽命參數(shù)，它們的大小取決于陷阱的類型與陷阱缺陷的體密度，m與pi是

分析過程中產(chǎn)生的參數(shù)，此分析過程還引入一個復(fù)合速率與陷阱能Et的關(guān)系式:

n-Ne?、?2)

}ckT

=nf(2.23)

式(2.22)在形式上與用費米能級表示電子濃度的公式很相似。假如。與5數(shù)量級相同，可

知當(dāng)nep1時，U有其峰值。當(dāng)缺陷能級位于禁帶間中央鄰近時，就出現(xiàn)這種情況。因此，

在帶隙中央引入能級的雜質(zhì)是有效的復(fù)合中心。

五、表面復(fù)合

表面能夠說是晶體結(jié)構(gòu)中有相當(dāng)嚴(yán)重缺陷的地方。如圖2.10(b)所示，在表面處存

在許多能量位于禁帶中的同意能態(tài)。因此由上面所敘述的機構(gòu)，在表面處，復(fù)合很容易發(fā)生。

單能級表面態(tài)每單位面積的凈復(fù)合率必具有與2.21類似的形式，即

入%(〃+"])+%(p+pj

式中Se。與Sh。是表面復(fù)合速度。位于帶隙中央鄰近的表面態(tài)能級也是最有效的復(fù)合中心。

1.1.2.7半導(dǎo)體器件物理學(xué)基本方程

前面幾節(jié)中己經(jīng)概述了半導(dǎo)體的有關(guān)特性，這些內(nèi)容現(xiàn)在將被歸納為一組能描述半導(dǎo)

體器件工作的基本方程。這些方程的解使我們能夠確定包含太陽電池在內(nèi)的大部分半導(dǎo)體器

件的理想特性。忽略其余兩維空間的變化，方程組將寫成一維的形式。

1、泊松方程

它描述了電場散度與空間電荷密度p之間的關(guān)系，在一維情況下，其形式為：

—看=e⑵25)

式中￡是介電常數(shù)。p為電荷密度。在半導(dǎo)體中，p值為

p=q(p_n+Nb-N1(2.26)

式中，p與n是空穴與電子的濃度，N/與NJ分別是已電離的施主與受主的濃度。在正常情況

下，大部分施主與受主都被電離，因此

N-

式中ND與NA為施主與受主雜質(zhì)的總濃度。

2、電流密度方程

電子與空穴通過漂移與擴散過程可對電流作出奉獻。因此，電子與空穴的總電流密度

Je與Jh的表達式為

了匕ndn

J=/喈+qDe—

eax

(2.28)

Jh=q"hP&-qDh與

ax

遷移率與擴散系數(shù)的關(guān)系由愛因斯坦關(guān)系式[De=(kT/q)內(nèi)與DhXkT/q))^]確定。

3、連續(xù)方程

圖2.11推導(dǎo)電子連續(xù)方程用的單元體積

參看圖2.11中長為Bx、橫截面積為A的單元體積，能夠說這個體積中電子的凈增加

幾率等于它們進入的速率減去它們出去的速率，加上該體積中它們的產(chǎn)生率，減去它們的復(fù)

合率，寫成方程為：

進入速率—出去速率=A{_(⑴一[_J,(x+&)]}=4也蜃(2.29)

qqdx

產(chǎn)生率一復(fù)合率=A2(G—u)(2.30)

式中G是由于外部作用(如光照)所一引起的凈產(chǎn)生率，U是凈復(fù)合率。在穩(wěn)態(tài)情況下，凈

增加率務(wù)必為0,這樣就有

_1也=。一6(2.31)

qdx

同樣，關(guān)于空穴有

工竺=-(U-G)(2.32)

qdx

4、方程組

由上述方程，我們可得到應(yīng)用于半導(dǎo)體器件的基本方程組:

NN

^-=-(p-n+D-A)

ax￡

匕門

Tdn

J=/喈+QDe—

eax

Jh=q"hP&—qD,(2.33)

ax

qdx

!幺=—(U—G)

qdx

利用計算機，通過引入一些考慮周詳?shù)慕铺幚?，可能極簡單地就可求得這些方程的解。

1.1.3半導(dǎo)體pn結(jié)

1.1.3.1能帶圖

在一塊半導(dǎo)體晶體內(nèi)，P型與n型緊接在一起時，將它們交界處稱之pn結(jié)。當(dāng)p型，

n型單獨存在時，費米能級如圖2.12(a)所示，分別位于介帶與導(dǎo)帶鄰近.

一旦形成pn結(jié)，由于結(jié)兩邊的電子與空穴的濃度不一致，電子就強烈地要從n區(qū)向p

區(qū)擴散，空穴則要向相反方向擴散，其結(jié)果在n型一邊出現(xiàn)正電荷，在p型一邊出現(xiàn)負(fù)電荷,

婢.，7型

導(dǎo)帶

+++―++施主能級

一一y-

,費米能級

:=二/一受主能級，

/價帶7、//，；郎

這兩種電荷層在半導(dǎo)體內(nèi)部建立了一個內(nèi)建電場，這個電場反過來又在結(jié)處產(chǎn)生一個內(nèi)部電

位降，阻擋了電子與空穴的進一步擴散，包含這兩種電荷層的空間稱之耗盡區(qū)或者空間電荷

區(qū)。通過這個空間電荷區(qū)的作用，使費米能級成同一水平，達到平衡狀態(tài)。圖2.12(b)表

示pn結(jié)的能帶圖及從p區(qū)向n區(qū)變化的空間電荷區(qū)。內(nèi)建電場從n區(qū)指向p區(qū)，形成勢壘。

在平衡狀態(tài)下，由于擴散，從P區(qū)越過勢壘向n區(qū)移動的空穴數(shù)目等同于空間電荷區(qū)

鄰近n區(qū)中由于熱運動產(chǎn)生的少數(shù)載流子空穴在空間電荷區(qū)內(nèi)建電場的作用下漂移到p區(qū)的

數(shù)目，因此沒有電流流過。關(guān)于電子也可做同樣的論述。

1.1.3.2電流電壓特性

在pn結(jié)上加偏置電壓時，由于空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子（又稱之耗盡區(qū)）形成高阻

區(qū)，因此，電壓幾乎全部跨落在空間電荷區(qū)上。當(dāng)外加電壓使得p區(qū)為正時，勢壘高度減小,

空穴從p區(qū)向n區(qū)的移動與電子從n區(qū)向p區(qū)的移動變得容易，在兩個區(qū)內(nèi)有少數(shù)載流子注

入，因此電流容易流淌（稱之正向）。當(dāng)外加電壓使得n區(qū)為正時，勢壘高度增加，載流子

的移動就變得困難，幾乎沒有電流流過（如今稱之反向）。當(dāng)存在外加電壓時，空間電荷區(qū)

的n區(qū)邊界與p區(qū)邊界的空穴濃度6及電子濃度/如下：

P'=%exP（“%T）

⑵34）

%=勺。exp（"%）

當(dāng)加正向電壓時V〉0,加反向電壓時V<0。

由于我們認(rèn)為外加電壓僅跨越在空間電荷區(qū)，因此可視為n區(qū)內(nèi)沒有電場，由空穴構(gòu)

成的電流只是由于它的濃度梯度形成的擴散電流。電流密度工為

耳ex/q如y1

TexP商尸⑵35)

Lp

P

同樣，注入到P區(qū)的少數(shù)載流子電子的電流密度工為

qv

小也。tH?-1(2.36)

因加編壓V而產(chǎn)生的總電流是空穴電流與電子電流之與,故總電流密度J為:

=7

0exP借T(2.37)

J=Jp+Jn

DD

J。=qp〃o+q%。-y-⑵38）

P

總電流密度J具有如圖2.13所示的整流特性。正向時，在電壓較大的區(qū)域，電流密度與

exp（qV/kT）成正比；反向時則趨近于-Jo。稱Jo為飽與電流密度。

圖2.13pn結(jié)的電流一電壓特性

1.2太陽電池工作原理

1.2.1半導(dǎo)體的內(nèi)光電效應(yīng)

當(dāng)光照射到半導(dǎo)體上時，光子將能量提供給電子，電子將躍遷到更高的能態(tài)，在這些

電子中，作為實際使用的光電器件里可利用的電子有：

(1)價帶電子；

(2)自由電子或者空穴(FreeCarrier)；

(3)存在于雜質(zhì)能級上的電子。

太陽電池可利用的電子要緊是價帶電子。由價帶電子得到光的能量躍遷到導(dǎo)帶的過程

決定的光的汲取稱之本征或者固有汲取。

太陽電池能量轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)是結(jié)的光生伏特效應(yīng)。當(dāng)光照射到pn結(jié)上時，產(chǎn)生電子一

空穴對，在半導(dǎo)體內(nèi)部結(jié)鄰近生成的載流子沒有被復(fù)合而到達空間電荷區(qū)，受內(nèi)建電場的吸

引，電子流入n區(qū)，空穴流入p區(qū)，結(jié)果使n區(qū)儲存了過剩的電子，p區(qū)有過剩的空穴。它

們在pn結(jié)鄰近形成與勢壘方向相反的光生電場。光生電場除了部分抵消勢壘電場的作用外，

還使P區(qū)帶正電，N區(qū)帶負(fù)電，在N區(qū)與P區(qū)之間的薄層就產(chǎn)生電動勢，這就是光生伏特效

應(yīng)。如今，假如將外電路短路，則外電路中就有與入射光能量成正比的光電流流過，這個電

流稱作短路電流，另一方面，若將PN結(jié)兩端開路，則由于電子與空穴分別流入N區(qū)與P區(qū)，

使N區(qū)的費米能級比P區(qū)的費米能級高，在這兩個費米能級之間就產(chǎn)生了電位差V℃。能夠

測得這個值，并稱之開路電壓。由于如今結(jié)處于正向偏置，因此，上述短路光電流與二極管

的正向電流相等，并由此能夠決定V℃的值。

1.2.2太陽電池的能量轉(zhuǎn)換過程

太陽電池是將太陽能直接轉(zhuǎn)換成電能的器件。它的基本構(gòu)造是由半導(dǎo)體的PN結(jié)構(gòu)成。

此外，異質(zhì)結(jié)、肖特基勢壘等也能夠得到較好的光電轉(zhuǎn)換效率。本節(jié)以最普通的硅PN結(jié)太

陽電池為例，全面地觀察光能轉(zhuǎn)換成電能的情況。

首先研究使太陽電池工作時，在外部觀測到的特性。圖2.14表示了無光照時典型的

電流電壓特性(暗電流)。當(dāng)太陽光照射到這個太陽電池上時，將有與暗電流方向相反的光

電流路流過。

當(dāng)給太陽電池連結(jié)負(fù)載R,并用太陽光照射時，則負(fù)載上的電流L與電壓％將由圖中

有光照時的電流一電壓特性曲線與V=-IR表示的直線的交點來確定。如今負(fù)載上有P。1rt=RI)

的功率消耗，它清晰地說明正在進行著光電能量的轉(zhuǎn)換。通過調(diào)整負(fù)載的大小，能夠在一個

最佳的工作點上得到最大輸出功率。輸出功率(電能)與輸入功率(光能)之比稱之太陽電

池的能量轉(zhuǎn)換效率。

下面我們把目光轉(zhuǎn)到太陽電池的內(nèi)部，全面研究能量轉(zhuǎn)換過程。太陽電池由硅pn結(jié)

構(gòu)成，在表面及背面形成無整流特性的歐姆接觸。并假設(shè)除負(fù)載電阻R外，電路中無其它電

阻成分。當(dāng)具有hv(eV)(hv>EB,及為硅的禁帶寬度)能量的光子照射在太陽電池上時，

產(chǎn)生電子一空穴對。由于光子的能量比硅的禁帶寬度大，因此電子被激發(fā)到比導(dǎo)帶底還高的

能級處。關(guān)于P型硅來說，少數(shù)載流子濃度口極小(通常小于lO'/cm),導(dǎo)帶的能級幾乎都

是空的，因此電子又馬上落在導(dǎo)帶底。這時電子及空穴將總的hv-Eg(ev)的多余能量

以聲子(晶格振動)的形式傳給晶格。落到導(dǎo)帶底的電子有的向表面或者結(jié)擴散，有的在半

導(dǎo)體內(nèi)部或者表面復(fù)合而消失了。但有一部分到達結(jié)的載流子，受結(jié)處的內(nèi)建電場加速而流

入n型硅中。在n型硅中，由于電子是多數(shù)載流子，流入的電子按介電馳豫時間的順序傳播,

同時為滿足n型硅內(nèi)的載流子電中性條件，與流入的電子相同數(shù)目的電子從連接n型硅的電

極流出。這時，電子失去相當(dāng)于空間電荷區(qū)的電位高度及導(dǎo)帶底與費米能級之間電位差的能

量。設(shè)負(fù)載電阻上每秒每立方厘米流入N個電子，則加在負(fù)載電阻上的電壓V=QNr=IR表示。

由于電路中無電源，電壓V=IR實際加在太陽電池的結(jié)上，即結(jié)處于正向偏置。一旦結(jié)處于

正向偏置時，二極管電流L=IJexp(qV/nkT)-l］朝著與光激發(fā)產(chǎn)生的載流子形成的光電流Iph

相反的方向流淌，因而流入負(fù)載電阻的電流值為

1=%Td=Iph-4即(qV/nkT)-1］(2.39)

在負(fù)載電阻上，一個電子失去一個qV的能量，即等于光子能量hv轉(zhuǎn)換成電能qV。流過負(fù)

載電阻的電子到達P型硅表面電極處，在P型硅中成為過剩載流子，因此與被掃出來的空穴

復(fù)合，形成光電流

1.3太陽電池的基本特性

1.3.1短路電流

太陽電池的短路電流等于其光生電流。分析短路電流的最方便的方法是將太陽光譜劃

分成許多段，每一段只有很窄的波長范圍，并找出每一段光譜所對應(yīng)的電流，電池的總短路

電流是全部光譜段奉獻的總與：

乙=［工(幾)”土「九(㈤(l-7?(2))^F(2)77(/L)t/2(2.40)

JOJO.SjumJO.37ym

式中

Xo——本征汲取波長限

R(A)——表面反射率

F(X)——太陽光譜中波長為九?九+d九間隔內(nèi)的光子數(shù)。

F(X)的值很大的程度上依靠于太陽天頂角。作為表示F(X)分布的參數(shù)是AM(AirMass)o

AM表示入射到地球大氣的太陽直射光所通過的路程長度，定義為

b

AM=一secZ(2.41)

b°

式中：

bo-----標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

b-----測定時的大氣壓

Z——太陽天頂距離

通常情況下，b?bo,比如，AMI相當(dāng)于太陽在天頂位置時的情況，AM2相當(dāng)于太陽高度角

為30。時的情況，AM0則表示在宇宙空間中的分布

在實際的半導(dǎo)體表面的反射率與入射光的波長有關(guān)，通常為30?50%。為防止表面的

反射，在半導(dǎo)體表面制備折射率介于半導(dǎo)體與空氣折射率之間的透明薄膜層。這個薄膜層稱

之減反射膜(Antireflectivecoating)。

設(shè)半導(dǎo)體、減反射膜、空氣的折射率分別為巾、m、no,減反射膜厚度為則反射

率R為

⑵42)

1+7fl+2弓&cos26

式中:

n=(no-ni)/(no+m)

r2-(ni-n2)/(m+n2)

9=2Jinidi/X

入一波長

通過減反膜的厚度計算,反射率

顯然，減反射膜的厚度由為1/4波長時，R為最小。即

凸一〃〃

02(入=入⑵43)

通常在太陽光譜的峰值波長處，使得R變?yōu)樽钚?，以此來決定&的值。

以硅電池為例，由于在可見光至紅外光范圍內(nèi)，硅的折射率為n2=3.4-4.0,使式(2.43)

為零，貝Um的值(々J%的，n0=l)為1.8<m<2.0?設(shè)九=4800埃，貝|600埃WdK667

埃，滿足這些條件的材料通常可使用一氧化硅，在中心波長處，反射率達到1%左右。由于

制備了減反射膜，短路電流能夠增加30?40虬此外，使用的減反射膜Si02(mM.5)、

Al203(ni?1.9),SbzOa(n?1.9)、T@、Ta205(n?2.25)。將具有不一致折射率的氧化膜重疊二

層，在滿足一定的條件下，就能夠在更寬的的波長范圍內(nèi)減少折射率。此外也能夠?qū)⒈砻婕?/p>

工成棱錐體狀的方法，來防止表面反射。

1.3.2開路電壓

當(dāng)太陽電池處于開路狀態(tài)時，對應(yīng)光電流的大小產(chǎn)生電動勢，這就是開路電壓。在式

(2.39)中，設(shè)1=0(開路)，Iph=ISc,則

kJ優(yōu)〃。)+口(2.44)

在能夠忽略串聯(lián)、并聯(lián)電阻的影響時，Isc為與入射光強度成正比的值，在很弱的陽光下,

Isc〈〈Io,因此

nkTIL

=IR(2.45)

qAL0

nkT

其中

Ro=

qi。

在很強的陽光下，Isc〉＞Io,

4L⑵46)

匕c

qi0

由此可見，在較弱陽光時，硅太陽電池的開路電壓隨光的強度作近似直線的變化。而當(dāng)有較

>

)

8

.

4

白

耳

髓

比

強的陽光時，Voc則與入射光的強度的對數(shù)成正比。圖2.15表示具有代表性的硅與GaAs太

陽電池的Isc與V。。之間的關(guān)系。Si與GaAs比較，因GaAs的禁帶寬度寬，故I。值比Si的小

幾個數(shù)量級，GaAs的V℃值比Si的高0.45伏左右。假如結(jié)形成的很好，禁帶寬度愈寬的半

導(dǎo)體，Voc也愈大。

圖2.15開路電壓與短路電流的關(guān)系

L3.3太陽電池的輸出特性

1.3.3.1等效電路

為了描述電池的工作狀態(tài)，往往將電池及負(fù)載系統(tǒng)用一等效電路來模擬。在恒定光照

下，一個處于工作狀態(tài)的太陽電池，其光電流不隨工作狀態(tài)而變化，在等效電路中可把它看

作是恒流源。光電流一部分流經(jīng)負(fù)載比，在負(fù)載兩端建立起端電壓V,反過來它又正向偏置

于p—n結(jié)二極管，引起一股與光電流方向相反的暗電流以，這樣，一個理想的PN同質(zhì)結(jié)

太陽電池的等效電路就被繪制成如圖2.16(a)所示。但是，由于前面與背面的電極與接觸，

與材料本身具有一定的電阻率,基區(qū)與頂層都不可避免的要引入附加電阻。流經(jīng)負(fù)載的電流,

通過它們時，必定引起損耗。在等效電路中，可將它們的總效果用一個串聯(lián)電阻Rs來表示。

由于電池邊沿的漏電與制作金屬化電極時，在電池的微裂紋、劃痕等處形成的金屬橋漏電等,

使一部分本應(yīng)通過負(fù)載的電流短路，這種作用的大小可用一并聯(lián)電阻Rsh來等效。其等效電

路就繪制成上圖2.16(b)的形式。其中暗電流等于總面積AT與加乘積，而光電流L為電

池的有效受光面積AE與工的乘積，這時的結(jié)電壓不等于負(fù)載的端電壓，由圖可見

匕=氏+V(2.47)

()左、斗“V°叫

(a)不考慮串并聯(lián)電阻(b)考慮串并聯(lián)電阻

1.3.3.2輸出特性

根據(jù)上圖就能夠?qū)懗鲚敵鲭娏鱅與輸出電壓V之間的關(guān)系

/=J")［⑵48)

其中暗電流Ibk應(yīng)為結(jié)電壓V］的函數(shù)，而V］又是通過式(2.47)與輸出電壓V相聯(lián)系的。

當(dāng)負(fù)載比從0變化到無窮大時，輸出電壓V則從0變到V℃,同時輸出電流便從Isc變

到0,由此得到電池的輸出特性曲線，如圖2.17所示。曲線上任何一點都能夠作為工作點，

工作點所對應(yīng)的縱橫坐標(biāo)，即為工作電流與工作電壓,其乘積

P=IV

為電池的輸出功率

圖2.17太陽電池的輸出特性

1.3.4轉(zhuǎn)換效率

轉(zhuǎn)換效率表示在外電路連接最佳負(fù)載電阻R時，得到的最大能量轉(zhuǎn)換效率，其定義為

V

h/pmax_1mpmp

'-—-—

PinPin

即電池的最大功率輸出與入射功率之比，

這里我們定義一個填充因子FF為

1Vp

FF==-^―(2.49)

匕人匕人

填充因子正好是l-v曲線下最大長方形面積與乘積V℃xLc之比，因此轉(zhuǎn)換效率可表示為

FFVI

rj=----2^(2.50)

1.3.5太陽電池的光譜響應(yīng)

太陽電池的光譜響應(yīng)是指光電流與入射光波長的關(guān)系，設(shè)單位時間波長為人的光入身

到單位面積的光子數(shù)為a(X),表面反射系數(shù)為P(X),產(chǎn)生的光電流為，，則光譜響應(yīng)

SR(九)定義為

SRQ)=-------4久----.(2.51)

妙。(㈤口一夕⑷]

其中JL=JLI頂層+jJ勢至+Jl|基區(qū)。

理想汲取材料的光譜響應(yīng)應(yīng)該是：當(dāng)光子能量hv〈Eg時，SR=0；hv>Eg時，SR=1。

13.6太陽電池的溫度效應(yīng)

載流子的擴散系數(shù)隨溫度的增高而增大，因此少數(shù)載流子的擴散長度也隨溫度的升高

稍有增大，因此，光生電流工也隨溫度的升高有所增加。但是J。隨溫度的升高是指數(shù)增大,

因而V℃隨溫度的升高急劇下降。當(dāng)溫度升高時，I—V曲線形狀改變，填充因子下降，因此

轉(zhuǎn)換效率隨溫度的增加而降低。

1.3.7太陽電池的輻照效應(yīng)

作為人造衛(wèi)星與宇宙飛船的電源，太陽電池已獲得了廣泛的應(yīng)用。但是在外層空間存

在著高能粒子，如電子、質(zhì)子、了粒子等。高能粒子輻照時通過與晶格原子的碰撞，將能量

傳給晶格，當(dāng)傳遞的能量大于某一閾值時，便使晶格原子發(fā)生位移，產(chǎn)生晶格缺陷，如填隙

原子、空位、缺陷簇、空位一雜質(zhì)復(fù)合體等。這些缺陷將起復(fù)合中心的作用，從而降低少子

壽命。大量研究工作說明，壽命參數(shù)對輻照缺陷最為靈敏，也正由于輻照影響了壽命值，從

而使太陽電池性能下降。

1.4影響太陽電池轉(zhuǎn)換效率的因素

一、禁帶亮度

Voc隨Eg的增大而增大，但另一方面，Jsc隨Eg的增大而減小。結(jié)果是可期望在某一個

確定的及隨處出現(xiàn)太陽電池效率的峰值。

二、溫度

隨溫度的增加，效率n下降。Ise對溫度T很敏感，溫度還對v8起要緊作用。

關(guān)于Si,溫度每增加1冤，Voc下降室溫值的0.4%,n也因而降低約同樣的百分?jǐn)?shù)。比

如，一個硅電池在20昭時的效率為20%,當(dāng)溫度升到120久時，效率僅為12%。又如GaAs

電池，溫度每升高1℃,%降低1.7mv或者降低0.2%?

三、復(fù)合壽命

希望載流子的復(fù)合壽命越長越好，這要緊是由于這樣做Isc大。在間接帶隙半導(dǎo)體材料

如Si中，離結(jié)100卬1處也產(chǎn)生相當(dāng)多的載流子，因此希望它們的壽命能大于1所。在直接

帶隙材料，如GaAs或者Gu2s中，只要10ns的復(fù)合壽命就已足夠長了。長壽命也會減小暗電

流并增大Voc?

達到長壽命的關(guān)鍵是在材料制備與電池的生產(chǎn)過程中，要避免形成復(fù)合中心。在加工

過程中，適當(dāng)而且經(jīng)常進行工藝處理，能夠使復(fù)合中心移走，因而延長壽命。

四、光強

將太陽光聚焦于太陽電池，可使一個小小的太陽電池產(chǎn)生出大量的電能。設(shè)想光強被

濃縮了X倍，單位電池面積的輸入功率與Jsc都將增加X倍，同時Voc也隨著增加（kT/q）InX

倍。因而輸出功率的增加將大大超過X倍，而且聚光的結(jié)果也使轉(zhuǎn)換效率提高了。

五、摻雜濃度及剖面分布

對Voc有明顯的影響的另一因素是摻雜濃度。盡管Nd與Na出現(xiàn)在V。。定義的對數(shù)項中，

它們的數(shù)量級也是很容易改變的。摻雜濃度愈高，Va愈高。一種稱之重?fù)诫s效應(yīng)的現(xiàn)象近

年來已引起較多的關(guān)注，在高摻雜濃度下，由于能帶結(jié)構(gòu)變形及電子統(tǒng)計規(guī)律的變化，所有

方程中的Nd與Na都應(yīng)以（Nd）或與（Na）近代替。如圖2.18?既然（Nd）或與（凡）山顯現(xiàn)

出峰值，那么用很高的Nd與Na不可能再有好處，特別是在高摻雜濃度下壽命還會減小。上

摻雜濃度/car，

圖（b）說明了這一點。

圖2.18高摻雜效應(yīng)。隨摻雜濃度增加有效摻雜濃度飽與，甚至?xí)陆?/p>

目前，在