【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】專題16 函數(shù)的概念及三種表示方法(原卷版)（重點突圍）

第第頁專題16函數(shù)的概念及三種表示方法考點一函數(shù)的概念考點二用表格表示函數(shù)考點三用圖象表示函數(shù)考點四用表達式表示函數(shù)考點五求自變量的值或函數(shù)值考點六動點問題的函數(shù)圖象考點一函數(shù)的概念例題：（2022·湖北華一寄宿學(xué)校八年級階段練習(xí)）下列各曲線中，表示是的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東·深圳市布心中學(xué)七年級期末）在下列圖象中，不是函數(shù)的是（

）．A．B．C．D．2．（2022·河南·桐柏縣思源實驗學(xué)校八年級階段練習(xí)）下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．考點二用表格表示函數(shù)例題：（2022·甘肅蘭州·七年級期末）夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實踐起步．近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強國”，學(xué)精神增能量、看文化長見識已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚．下面是爸爸上周“學(xué)習(xí)強國”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（

）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．從第天到第天，周積分的增長量為分D．天數(shù)每增加天，周積分的增長量不一定相同【變式訓(xùn)練】1．（2022·江西鷹潭·七年級期末）一個蓄水池有水，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（

）放水時間t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水時間是自變量，水池里的水量是因變量 B．每分鐘放水C．放水25分鐘，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q與放水時間t的關(guān)系式為Q＝48－2t2．（2022·陜西漢中·七年級期末）一空水池深，現(xiàn)以均勻的速度往進注水，注水時間與水池內(nèi)水的深度之間的關(guān)系如表，由表可知，注滿水池所需要的時間為______．注水時間…水的深度…考點三用圖象表示函數(shù)例題：（2021·山東棗莊·七年級期中）如圖是1月15號至2月2號，全國（除湖北省）新冠肺炎新增確診人數(shù)的變化曲線，則下列說法錯誤的是（

）A．1月23號，新增確診人數(shù)約為150人B．1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同C．1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢D．自變量為時間，因變量為確診總?cè)藬?shù)【變式訓(xùn)練】1．（2021·河北·石家莊市第二十八中學(xué)八年級期中）圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示．（1）根據(jù)圖2填表：036812…（2）變量y是x的函數(shù)嗎？________．（3）根據(jù)圖中的信息，可得出摩天輪的直徑為________m．考點四用表達式表示函數(shù)例題：（2022·黑龍江大慶·七年級期末）“清明節(jié)”期間，小強和父母一起開車到距家210千米的海螺溝景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油46升，當(dāng)行駛180千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為28升，假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油盤Q(升)與行駛路程x(千米)的關(guān)系式；(2)當(dāng)千米時，求剩余油量Q的值；(3)當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河南駐馬店·七年級期中）如圖所示，梯形的上底長是x，下底長是15，高是8．(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么？(2)用表格表示y與x的關(guān)系，完成表格中（

）的相應(yīng)值．上底長x…10（

）1820…梯形面積y…100120（

）140…(3)y如何隨x的變化而變化？(4)當(dāng)x＝0時，y等于什么？此時它表示的圖形是什么？考點五求自變量的值或函數(shù)值例題：（2022·海南省直轄縣級單位·八年級期末）若函數(shù)，則當(dāng)自變量x＝4時，函數(shù)值是（

）A．18 B．8 C．18或8 D．無法判斷【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東·江東鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值為4時，自變量x的取值為________．2．（2022·廣西·梧州市第十中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知函數(shù)y=2x－1．(1)當(dāng)x=－2時，求y的值；(2)當(dāng)y=5時，求x的值；(3)當(dāng)－3<y<0時，求x的取值范圍．考點六動點問題的函數(shù)圖象例題：（2022·廣東·茂名市電白區(qū)第三中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖，在扇形AOB中，有一動點P從點O出發(fā)，沿勻速運動，則OP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖像描述大致是（

）A．B．C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河南安陽·八年級期末）如圖1．在矩形ABCD中，點P從點A出發(fā)，勻速沿AB→BD向點D運動，連接DP，設(shè)點P的運動距離為x，DP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)點P為AB中點時，DP的長為（

）A．5 B．8 C． D．2．（2022·山東淄博·期末）如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以一定的速度，沿方向運動到點A處停止（提示：當(dāng)點P在AB上運動時，點P到DC的距離始終等于AD和BC）．設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（

）A．6 B．9 C．15 D．18一、選擇題1．（2022·全國·八年級單元測試）嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲的2倍、3倍，上述過程中，自變量是（

）A．年齡 B．嬰兒 C．體重 D．倍數(shù)2．（2022·廣東北江實驗學(xué)校八年級期末）下列圖像中，表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．3．（2022·全國·八年級單元測試）張老師帶領(lǐng)名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費用為元，則與的關(guān)系式為（

）A． B． C． D．4．（2022·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校八年級階段練習(xí)）小花用洗衣機在洗滌衣服時經(jīng)歷了三個連續(xù)過程：注水、清洗、排水，若洗衣服前洗衣機內(nèi)無水，清洗時停止注水，則在這三個過程中洗衣機內(nèi)水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像大致為（

）A．B．C．D．5．（2022·全國·八年級單元測試）如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（

）A．6 B．9 C．10 D．11二、填空題6．（2022·吉林長春·八年級期末）在函數(shù)中，當(dāng)自變量x＝3時，因變量y的值是_____．7．（2021·廣西·梧州市第十中學(xué)八年級期中）如圖，三個圖象所反映的是兩個變量之間的關(guān)系，其中表示勻速運動的是________．（填序號）8．（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）隨著北京冬奧會開幕，吉祥物“冰墩墩”就憑借憨態(tài)可掬的模樣圈粉無數(shù)，一夜之間成為頂流，洛陽某零售店的“冰墩嫩”預(yù)約量隨著奧運比賽日的推進日益增多，則“冰墩墩”預(yù)約量屬于________．（選擇“常量”或“變量”）9．（2022·廣東·梅州市學(xué)藝中學(xué)七年級階段練習(xí)）橘子的單價為5元/千克，買x千克橘子的總價為y元，其中自變量是_______，因變量是________，則y與x的關(guān)系式是_______．10．（2022·湖北·漢川市官備塘中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖1，在正方形的邊上有一點，連接，點從正方形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖2是點運動時，的面積隨時間x(s)變化的函數(shù)圖像，當(dāng)時，y的值為_________．三、解答題11．（2022·浙江麗水·八年級期末）某公交車司機統(tǒng)計了月乘車人數(shù)x（人）與月利潤y（元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，假設(shè)每位乘客的公交票價固定不變，公交車月支出費用為6000元．（月利潤=月收入－月支出費用）x(人)…25002750300035004000…y（元）…－1000－500010002000…(1)根據(jù)函數(shù)的定義，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？(2)結(jié)合表格解答下列問題：①公交車票的單價是多少元？②當(dāng)x=2750時，y的值是多少？它的實際意義是什么？12．（2022·廣東·揭西縣寶塔實驗學(xué)校七年級期中）如圖是某地某天溫度變化的情況，根據(jù)圖象回答問題：(1)上午3時的氣溫是多少？(2)這一天的最高溫度和最低溫度分別是多少？(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫經(jīng)過了多長時間？(4)圖中A點表示的是什么？B點呢？13．（2022·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團）實驗學(xué)校七年級期中）周老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班．已知學(xué)校到周老師家總路程為2000米．一天，周老師下班后，以50米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時，正好遇到一個朋友，停下聊了22分鐘，之后以110米/分的速度走回了家．周老師回家過程中，離家的路程（米）與所用時間（分）之間的關(guān)系如圖所示．(1)______；______；______．(2)與周老師正常回家相比較，這次周老師______（早或晚）回家______分鐘．(3)求周老師從學(xué)校到家的平均速度．14．（2022·廣東·獅山實驗學(xué)校七年級階段練習(xí)）隨著新冠疫情的來臨，為了合理利用防疫物資，省防疫指揮部積極在各個城市之間進行物資調(diào)配．A車從佛山出發(fā)運送物資到陽江，B車從陽江出發(fā)運送物資到佛山，他們沿同一條公路同時出發(fā)，勻速（）相向而行，途中兩車在一個服務(wù)區(qū)相遇，休息了10分鐘后，又各自以原速度繼續(xù)前往目的地，兩車之間的距離s（千米）和時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)圖象中的自變量是__________，因變量是__________；(2)佛山與陽江兩地的距離是__________千米；(3)A車每小時行駛多少千米？(4)圖象中a的值是多少？15．（2022·吉林省第二實驗高新學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，A