【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】專題17 一次函數(shù)的定義(原卷版)（重點突圍）

第第頁專題17一次函數(shù)的定義考點一正比例函數(shù)的定義考點二識別一次函數(shù)考點三根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值考點五列一次函數(shù)解析式并求值考點一正比例函數(shù)的定義例題：（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·甘肅·金昌市龍門學(xué)校八年級期中）函數(shù)y=x+2a-1是正比例函數(shù)，那么a的值是（

）A．﹣2 B．0 C．2 D．2．（2022·遼寧盤錦·八年級期末）函數(shù)y＝-5x＋a＋1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則a的值等于___________．3．（2022·吉林·長春市凈月實驗中學(xué)八年級期中）已知關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是________．考點二識別一次函數(shù)例題：（2022·上海市長橋中學(xué)八年級期中）以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是(

)A．B．、是常數(shù)C．D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（

）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝2．（2022·湖南·衡陽市成章實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)關(guān)系式：；；；，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．考點二根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值例題：（2022·廣東·江東鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（

）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江大慶·七年級期末）當為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．32．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？(2)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值例題：（2022·河北·石家莊外國語教育集團八年級期中）一次函數(shù)中，當時，，的值為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北荊州·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于（

）A． B．3 C． D．2．（2022·遼寧·興城市第二初級中學(xué)八年級期中）已知點P（4，1）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值是_________.3．（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）已知：y與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當點在此函數(shù)圖象上，求a的值．考點五列一次函數(shù)解析式并求值例題：（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）某市出租車白天的收費起步價為6元，即路程不超過3千米時收費6元，超過部分每千米收費1.1元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系為______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，甲、乙兩地相距，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以的速度向丙地行駛．設(shè)表示火車行駛的時間，表示火車與甲地的距離．（1）寫出與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；（2）當時，求的值．2．（2021·貴州貴陽·八年級期中）甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設(shè)x（h）表示火車行駛的時間，y（km）表示火車與甲地的距離．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當x=0.5時，求y的值．3．（2021·湖南岳陽·八年級期末）已知y是x的一次函數(shù)，且當x＝4時，y＝9；當x＝6時，y＝﹣1．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）當x＝1時，求y的值．一、選擇題1．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室八年級期末）下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北保定·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A．1 B．－1 C． D．3．（2021·廣東·羅定市培獻中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)：①y=-2x；②；③y=-0.5x-1．其中是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．（2022·全國·八年級單元測試）已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意實數(shù)二、填空題5．（2022·湖南岳陽·八年級期末）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是___________．6．（2022·全國·八年級單元測試）已知是正比例函數(shù)，則它的解析式為__．7．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則____________．8．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）若是一次函數(shù)，則k＝_________．三、解答題9．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；

（2）；

（3）；

（4）．10．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為，周長為；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方體的長為，寬為，高為，體積為．11．（吉林省名校調(diào)研2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題）已知與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當時，y的值．12．（2021·四川省樂至實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知關(guān)于的函數(shù)（1）和取何值時，該函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)？（2）和取何值時，該函