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2024-2025學年福建省廈門市高一上學期11月期中考試數(shù)學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則的值為（）A. B.0 C.1 D.0或14.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A. B.C. D.5.若“”是“”的充分條件，則的一個值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.166.已知命題，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，7.若，，且，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.10.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.某同學在研究函數(shù)時，得出下面四個結論，基中正確的結論是（）A.等式在時恒成立B.方程有三個實數(shù)根C.若，則一定有D.函數(shù)值域為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域是______.13.已知冪函數(shù)的圖象經過點，則___________．14.在實數(shù)運算中，定義新運算“”，如下：當時，；當時，.則函數(shù)(其中)最大值是_________.四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步嗓．15.已知函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)在上單調性，并用函數(shù)單調性的定義給與證明；（2）求函數(shù)，的最大值和最小值．16.已知全集，，．求：（1）和；（2）和．17.已知函數(shù)．（1）證明函數(shù)偶函數(shù)；（2）在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象求該函數(shù)的單調區(qū)間（直接寫出答案即可）．18.某小型機械廠有工人共名，工人年薪4萬元/人，據(jù)悉該廠每年生產臺機器，除工人工資外，還需投入成本為(萬元)，且每臺機器售價為萬元.通過市場分析，該廠生產的機器能全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量的函數(shù)解析式；（2）問：年產量為多少臺時，該廠所獲利潤最大？19.已知定義域

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