六年級上冊數(shù)學第二單元集體備課教案

PAGE5教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的認識課時第1課時主備人劉智學教學目標了解圓的特征,知道圓各部分的名稱。會用圓規(guī)畫圓。理解同圓或等圓中直徑和半徑的關系。教學重點感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱教學難點理解直徑與半徑的關系，熟練掌握畫圓的方法。教學過程二次備課自主學習欣賞單元主題圖，激趣引入，導入新課。觀察主題圖。提問：在以前的學習中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？主題圖中有沒有和我們以前學過的不一樣的圖形呢？其實圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？，你們觀察過嗎？合作探究1.課件出示例1.（1）你能找出下面各圖中的圓嗎？和同伴說一說吧！（2）認識圓：圓是由曲線圍成的封閉圖形。（3）你用什么方法畫圓？用圓規(guī)畫圓怎樣畫？（分組討論，學生練習畫圓）2、課件出示例2（1）認識圓的各部分名稱。①認識圓心②認識半徑③認識直徑（2）探究圓的半徑和直徑的關系.你發(fā)現(xiàn)了什么？①圓的半徑和直徑的關系。②圓的對稱性。交流展示，歸納總結：①在同一圓里,所有直徑的長度都相等,所有半徑的長度都相等。②在同一圓里,直徑的長度是半徑的2倍。③圓是軸對稱圖形，對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有一條對稱軸達標檢測，拓展應用1、分別用紅色彩筆、藍色彩筆、紫色彩筆描出下面每個圓的圓心、直徑和半徑。（見課件）2、判斷：（1）、所有圓的直徑都相等。（）（2）、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（3）、在同一圓內(nèi)，只可以畫100條半徑。（）（4）一個圓的直徑長度是10cm，它的半徑長度是5cm。（）3、學以致用：（見課件）4、課堂小結：（見課件）教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的認識課時第2課時主備人劉智學教學目標認識扇形，知道扇形是軸對稱圖形。2.知道扇形各部分的名稱，如弧、圓心角等。會利用圓的有關知識設計美麗的圖案。教學重點認識扇形以及圓心角和弧。教學難點認識扇形以及圓心角和弧。教學過程二次備課自主學習1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？）（見課件）2、課件出示生活中常見的扇形物體。問：你認識這些物體或圖形的形狀嗎？這些物體都分別叫什么？提問：這些物體的名稱有什么共同點？學生回答后，引出課題：這節(jié)課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形)合作探究1、認識弧和圓心角。圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。頂點在圓心的角,叫做圓心角弧是圓上的一部分（舉例說明）2、認識扇形。（1）請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？它們是圓的一部分，形狀像一把扇子。（2）扇形的意義：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。（3）特殊扇形的圓心角。（見課件）（4）扇形的對稱性。（見課件）(5)比較扇形和三角形，說一說它們之間的區(qū)別。(學生小組內(nèi)討論交流后匯報。)三、交流展示，歸納總結：（1）頂點在圓心上的角叫做圓心角（2）弧是圓上的一部分（3）扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形（4）它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。四、達標檢測，拓展應用1、教材第14頁課堂活動第1題。教材第15頁練習三第5題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的認識課時第3課時主備人劉智學教學目標1.知識與技能：進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設計一些簡單的圖案。讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。2.過程與方法：通過動手操作，探索用直線繞成圓的圖案的過程，發(fā)展空間觀念。3.情感態(tài)度與價值觀：通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇，體驗創(chuàng)造美的樂趣教學重點利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。教學難點利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。教學過程二次備課一、自主學習欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。一個人的力量很有限，一群人的力量可以很強大；一個圓很單調(diào)，一堆圓會怎樣呢？讓我們一起去看一看吧。（課件出示圖片）構成這些圖案的基本圖形都是圓，你想用圓來設計一個美麗的圖案嗎？2.揭示課題：——設計圖案。二、合作探究1、課件出示例4的兩幅圖案。（1）請同學們觀察上圖中的兩個圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？同桌或小組內(nèi)說一說。(2小組活動，討論上面兩個圖案的畫法步驟,獨立畫出上面的圖案。2、提問：怎樣在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，如何找到圓心？圓的大小是有什么決定的？……）小組討論交流之后指明學生匯報畫法思路。讓學生獨立畫出圖案，同桌可以分工，每人畫一個圖案，畫完后先同桌交流，然后再在組內(nèi)交流。三、交流展示，歸納總結：全班展示交流，指名學生把畫好的圖案用投影展示出來。四、達標檢測，拓展應用1、課堂活動第2題。首先讓學生觀察第2題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2、讓學生自己以圓規(guī)為主要工具，設計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設計出喜歡的圖案，再展示交流。3、學以致用（見課件）五、課堂小結。教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的周長（一）課時第1課時主備人劉智學教學目標認識圓的周長,知道圓周率的意義2.會用公式正確計算圓的周長。掌握圓周長公式的推導過程教學重點掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。教學難點掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。教學過程二次備課自主學習你知道圓各部分的名稱嗎？圓的直徑與半徑之間的關系是什么？（見課件）4、（見課件）合作探究：小組合作討論什么是平面圖形的周長？長方形、正方形、三角形的周長該如何計算？小組合作認識圓的周長,什么是圓的周長？我們來研究一下吧！、探究圓的周長和直徑的關系猜一猜:圓的周長與圓的直徑有什么關系?(課件出示例1）先測出幾個圓形紙板的直徑和周長,并把測量的數(shù)據(jù)填入表中。測量方法如下:①繞繩法②滾動法根據(jù)表中測量數(shù)據(jù)計算出周長與對應直徑的商。(圓周率的認識）經(jīng)過上面的操作和實驗,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關系？結論：任意一個圓的周長除以它的直徑是一個固定不變的數(shù),我們把這個數(shù)叫做圓周率,用希臘字母“π”（讀作：pài）表示。3、圓的周長的計算公式：C=d,c=2r,根據(jù)公式還可以得到d=,r=。、討論、分析題意，完成例2三、交流展示，歸納小結1、在交流圓的周長和直徑的關系時，學生可能只知道圓的周長是直徑的三倍多，此時教師給學生介紹圓周率，給學生一起歸納總結出圓周長的計算公式。C=d,c=2r,2、在例2的展示時，要讓學生說出為什么。四、達標檢測，拓展應用1、17頁課堂活動1題2、17頁課堂活動3題，總結出如何求半圓和圓的周長3、（見課件）4、（見課件）五、課堂總結：通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？圓的周長:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。2、圓周長的計算方法：圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πr已知圓的周長,求圓的直徑或半徑,可以根據(jù)圓的周長公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)來解。六、作業(yè)：練習四1、2、3題教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的周長（二）課時第2課時主備人劉智學教學目標1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學習數(shù)學的價值。教學重點能運用圓周長的相關知識，解決簡單的實際問題。教學難點能運用圓周長的相關知識，解決簡單的實際問題。教學過程二次備課一、自主學習（一）小組合作討論并完成1.圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母()表示。2.說出圓的周長公式，完成下面各題。(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？(3)d=6分米，C=？(4)r=8厘米，C=？（二）小組合作，一起利用圓的周長解決簡單的實際問題。1、C=31.4，d=？，r=？2、總結：知道圓的周長如何求圓的直徑和半徑3、課件出示例3要求：認真分析題意，用方程和算術方法分別解答交流展示，歸納小結知道圓的周長求圓的直徑：d=,知道圓的周長求圓的半徑：r=3、在展示例3時，（1）要讓學生明白利用幾何公式建立方程解答時要注意的問題，也就是所設的未知數(shù)盡量用公式中的字母。解：設花臺的直徑是d米。根據(jù)C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。（2）引導學生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結果是否正確。31.4÷10＝3.14說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。達標檢測，拓展應用1、一個圓的周長總是它的直徑的3.14倍。（）2、半圓的周長等于圓的周長的一半。（）3、計算下列圖形的周長（見課件）4、一座大鐘的時針長30厘米，一晝夜時針的針尖經(jīng)過的路程是多少厘米？（見課件）五、課堂總結：今天你有什么收獲？圓的周長:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。2、圓周長的計算方法：圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πr已知圓的周長,求圓的直徑或半徑,可以根據(jù)圓的周長公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)來解。六、作業(yè)：練習四5、6、7題教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的面積（一）課時第1課時主備人劉智學教學目標1．經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2．培養(yǎng)分析、觀察和概括能力，發(fā)展空間觀念。3．滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。教學重點探索圓面積的計算方法。教學難點學生嘗試用轉化法推導圓面積計算公式。教學過程二次備課自主學習1、小組合作討論并完成回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？總結：我們都是把這個圖形轉化成學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？（小組討論)合作探究1、課件出示問題1小組討論下面問題求這座塔的塔基占地多少平方米，就是求？）（2）圓的面積與半徑的關系。（畫大小不同的圓，進行比較）圓的面積的大小與有關。2、課件出示例1（1）估計圓的面積（2）用數(shù)方格的方法探討圓的面積與r2的關系。小組討論后得出：圓的面積比半徑的平（r2）的3倍多一些。3、探究例2（1）將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。(2)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(3)匯報。隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。4、.圖形轉化。想把圓轉化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。3.推導公式。推導過程中考慮下面幾個問題：(1)你想把圓轉化成了什么圖形？(2)轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？(3)求轉化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？(4)請你在本上試著推導圓的面積公式。(5)小組匯報。(6)經(jīng)歷推導過程，達成共識。（7議一議:這個平行四邊形與圓之間有什么關系？如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？學生匯報，教師板書：平行四邊形的面積＝底×高‖‖‖圓的面積=圓周長的一半×半徑=C×r=×2πr×r=πr2如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=πr2。5、課件出示例3要求：認真分析題意，弄清占地面積指的是什么?小組討論完成交流展示，歸納小結圓的面積計算公式是：S=πr2達標檢測1、(見課件）2、21頁課堂活動1題課堂總結：通過這堂課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)：六、作業(yè)：練習五1、2題教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的面積（二）課時第2課時主備人劉智學教學目標1.進一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重點掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。教學難點掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。教學過程二次備課自主學習1、什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關？求圓面積的計算公式是什么？（2）學生匯報，教師板書S=πr22.基本練習。①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米②根據(jù)下面的條件求圓的面積。r=4分米d=7米=3\*GB3③交流、展示合作探究1、課件出示例4（小組討論完成）、(1)、求它的面積必須知道什么條件？(2)、先獨立完成，然后組內(nèi)交流(3)、交流、展示抽三人板演（在三個組中各抽一人），并說出解題思路。(4)、小組合作，討論并小結知道圓的周長求圓面積的方法。然后全班交流1、先求出這個圓的半徑，再求它的面積。2、小結：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。三、交流展示，歸納小結已知圓的周長，求圓的面積，首先應先求圓的半徑，再求圓的面積。四、達標檢測（見課件）五、課堂總結：通過這堂課的學習，你有什么收獲？六、作業(yè)：練習五3、4題教學反思教學設計年級六年級學科數(shù)學第二單元課題圓的面積（三）課時第3課時主備人劉智學教學目標1.進一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)已學過的圖形計算組合圖形的面積。2.提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重點掌握平面組合圖形面積的計算方法，并解決實際問題。教學難點如何將組合圖形轉化成已學過的圖形。教學過程二次備課一、自主學習1、小組合作討論并完成（1）什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關？求圓面積的計算公式是什么？（2）長方形、正方形的面積該如何計算？學生匯報2.基本練習。①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。C=9.42米r=4分米d=7米②根據(jù)下面的條件求面積。長方形的長是12cm，寬4cm正方形的邊長8cm=3\*GB3③交流、展示二、合作探究：1.課件出示例5。(1)、思考如何將窗戶的平面圖形轉化成已學過的圖形？（提示：只需添一條線）(2)、先獨立完成，然后組內(nèi)交流（3）、交流、展示抽三人板演（在三個組中各抽一人），并說出解題思路。交流展示，歸納小結討論并小結如何將窗戶的平面圖形轉化成已學過的圖形？。然后全班交流先添一條線，把窗戶的平面圖形轉化成一個半圓和一個正方形，再求它門面積之和。小